人教A版高中数学选择性必修第二册课时分层作业13导数的概念及其几何意义含答案

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课时分层作业(十三)　导数的概念及其几何意义一、选择题1．设f ′(x0)＝0，则曲线y＝f (x)在点(x0，f (x0))处的切线(　　)A．不存在B．与x轴平行或重合C．与x轴垂直D．与x轴相交但不垂直2．已知函数f (x)满足f ′(2)＝3，则limΔx→0f2+2Δx-f2Δx＝(　　)A．32 B．23C．6 D．33．如图，函数y＝f (x)的图象在点P(2，y)处的切线是l，则f (2)＋f ′(2)等于(　　)A．－4 B．3C．－2 D．14．(多选)若直线y＝kx＋1与曲线f (x)＝x3＋ax＋b相切于点A(1，3)，则正确的是(　　)A．a＝－1 B．b＝3C．k＝2 D．f ′(1)＝35．已知曲线y＝x3在点P处的切线的斜率k＝3，则点P的坐标是(　　)A．(1，1) B．(－1，1)C．(1，1)或(－1，－1) D．(2，8)或(－2，－8)二、填空题6．曲线y＝－1x在点12，-2处的切线方程为________．7．已知函数y＝ax2＋b在点(1，3)处的切线斜率为2，则ba＝________．8．已知直线x＋y＝b是函数f (x)＝ax＋2x的图象在点(1，m)处的切线，则a＋b＝________，m＝________．三、解答题9．在曲线y＝x2上取一点，使得在该点处的切线：(1)平行于直线y＝4x－5；(2)垂直于直线2x－6y＋5＝0；(3)倾斜角为135°．分别求出满足上述条件的点的坐标．10．(多选)过点(2，0)作曲线f (x)＝x3的切线l，则直线l的方程可能为(　　)A．y＝0　　　　 B．x＝0C．12x－y－24＝0 D．27x－y－54＝011．德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设f ′(x)是函数f (x)的导函数，若f ′(x)＞0，对∀x1，x2∈R，且x1≠x2，总有fx1+fx22＜f x1+x22，则下列选项正确的是(　　)A．f (π)＜f (e)＜f (2)B．f ′(π)＞f ′(e)＞f ′(2)C．f ′(2)＜f (2)－f (1)＜f ′(1)D．f ′(1)＜f (2)－f (1)＜f ′(2)12．(多选)近两年为抑制房价过快上涨，政府出台了一系列以“限购、限外、限贷、限价”为主题的房地产调控政策．各地房产部门为尽快实现稳定房价，提出多种方案，其中之一就是在规定的时间T内完成房产供应量任务Q．已知房产供应量Q与时间t的函数关系如图所示，则在以下四种房产供应方案中，在时间[0，T]内供应效率(单位时间的供应量)不逐步提高的是(　　) A　　　　 B　　　　C　　 　D13．已知二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c的导数为f ′(x)，f ′(0)＞0，对于任意实数x，有f (x)≥0，则f1f'0的最小值为________．　14．已知曲线y＝f (x)＝x2，y＝g(x)＝1x，过两条曲线的交点作两条曲线的切线，求两切线与x轴围成的三角形的面积．15．已知曲线y＝x2．(1)求曲线在点P(1，1)处的切线方程；(2)求曲线过点P(3，5)的切线方程．