浙江省浙东北2023-2024学年高二上学期期中考试物理试卷(含答案)

这是一份浙江省浙东北2023-2024学年高二上学期期中考试物理试卷(含答案)，共27页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1、下列物理量属于矢量的是( )
A.电流B.磁通量C.磁感应强度D.电动势
2、新SI（单位制）自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响，根据所学知识判断，下列选项正确的是( )
A.“焦耳（J）”是国际单位制中的基本单位
B.“电子伏特（eV）”表示的是电势的单位
C.“毫安时（mA·h）”表示的是电量的单位
D.“磁通量”用国际单位制中的基本单位表示为
3、下列说法正确的是( )
A.如图甲所示，ABC构成等边三角形，若两通电导线A、B在C处产生磁场的磁感应强度大小均为，则C处磁场的总磁感应强度大小是
B.小磁针正上方的直导线与小磁针平行，当导线中通有如图乙所示电流时，小磁针的N极将会垂直纸面向外转动
C.如图丙所示，一矩形线框置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线框平面与磁场方向平行，线框的面积为S，则此时通过线框的磁通量为BS
D.如图丁所示，两条通电导线之间的相互作用是通过电场产生的
4、近年来，无线门铃逐渐流行。图甲为某款无线门铃按钮，其“自发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是( )
A.按下按钮过程，螺线管上的导线Q端电势较高
B.松开按钮过程，螺线管上的导线P端电势较低
C.按住按钮不动，螺线管上的导线两端PQ间仍有电势差
D.按下和松开按钮过程，螺线管产生的感应电动势大小一定相等
5、成人体液的主要成分是水和电解质，因此容易导电，而体内脂肪则不容易导电，我们可以用某型号脂肪测量仪（如图甲所示）来测量脂肪率，脂肪测量仪根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例，模拟电路如图乙所示：测量时，闭合开关S，测试者两手分别握住两手柄M、N，则( )
A.人体内水和脂肪导电性不同，两者中脂肪电阻率更小一些
B.体型相近的两人相比，脂肪含量高者对应的电压表示数较小
C.由电阻公式可知，个子高的一定比个子矮的电阻大
D.刚沐浴后，人体水分增多，脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏小
6、如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在间距为L的光滑平行导轨上向右滑行，设整个电路总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中，下列叙述不正确的是( )
A.ab杆中的电流与速率v成正比
B.磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C.电阻R上产生的电热功率与速率v成正比
D.外力对ab杆做功的功率与速率v的平方成正比
7、如图，空间固定一条形磁体（其轴线水平），以下说法正确的是( )
A.圆环a沿磁体轴线向右运动，靠近磁体N极时感应电流为逆时针（从左往右看）
B.圆环b竖直下落时磁通量不变
C.圆环c经过磁体右边的位置2时磁通量为0，感应电流为0
D.圆环c经过位置2前后一小段时间内感应电流方向不变
8、如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔离开，再从小孔沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是( )
A.加速电场的电场强度方向竖直向上
B.三个带电粒子进入磁场中的速度大小一定相同
C.三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比
D.三个带电粒子的比荷一定相同
9、家用风力发电机可分布在用户附近，是一种可靠的发电模式。某户家庭安装了一台风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为0.9m的圆面。某段时间内该地区的风速是10m/s，风向恰好与叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为，假如这个风力发电机能将此圆内10%的空气动能转化为电能，π取3，则此风力发电机发电的功率大小为( )
10、在图甲所示的电路中，电源的图象对应图乙中的图线a，定值电阻的图象如图乙中的图线b所示，滑动变阻器的总电阻为，下列说法正确的是( )
A.电源的内阻为
B.当时，消耗的功率为
C.当时，电源效率最高
D.在时，电源输出的功率最大
11、如图所示，匝数、面积、电阻的线圈处在竖直向下的均匀磁场中，磁感应强度为，通过软导线分别与边长为、每个边的阻值均为、质量分布均匀的正方形线框的d、c相连接，正方形线框用两个劲度系数为的轻质绝缘弹簧悬吊在天花板上，整个线框处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度大小为，已知随时间的变化规律为，开关闭合前线框静止，开关闭合，稳定后，两弹簧的长度均变化了。忽略软导线对线框的作用力。则下列说法正确的是( )
A.线框中的电流方向为由c到dB.ab边与cd边所受的安培力相等
C.流过线圈的电流为D.磁感应强度的大小为
12、某学习小组用霍尔元件测定我国某市地磁场磁感应强度。现有一块宽为a、高为b、长为c的长方体半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为e的自由电子。先将霍尔元件按图甲所示水平放置，并通入水平向右、大小为I的电流，测得元件的前、后表面的电压为；再将霍尔元件按图乙所示竖直放置，使棱M沿东西方向，元件中通入竖直向上、大小为I的电流，测得元件的前、后表面的电压为，已知甲、乙图中电子定向移动的速率均为v，则( )
A.甲图中前表面的电势比后表面的电势低
B.测量处磁感应强度在竖直方向上的分量大小为
C.测量磁感应强度在水平（南北）方向上的分量大小
D.测量处磁感应强度的大小为
13、如图所示，半径为L的导电圆环（电阻不计）绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金属轴以角速度ω逆时针匀速转动。圆环上接有电阻均为r的三根金属辐条OA、OB、OC，辐条互成120°角。在圆环圆心角的范围内（两条虚线之间）分布着垂直圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值电阻相连，定值电阻的另一端通过导线接在圆环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中正确的是( )
A.金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的大小不变，方向改变
B.定值电阻两端的电压为
C.通过定值电阻的电流为
D.圆环转动一周，定值电阻产生的热量为
二、多选题
14、如图甲所示，用强磁场将百万开尔文的高温等离子体（等量的正离子和电子）约束在特定区域实现受控核聚变的装置叫托克马克。我国托克马克装置在世界上首次实现了稳定运行100秒的成绩。多个磁场才能实现磁约束，图乙为其中沿管道方向的一个磁场，越靠管的右侧磁场越强。不计离子重力，关于离子在图乙磁场中运动时，下列说法正确的是( )
A.离子在磁场中运动时，磁场可能对其做功
B.离子在磁场中运动时，磁场对其一定不做功
C.离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，运动半径增大
D.离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，运动半径减小
15、如图甲所示的电路，电源电压保持不变，小灯泡标有“，”的字样，小灯泡的电流随电压的变化曲线如图乙所示。以下说法中正确的是( )
A.小灯泡正常发光时的电阻为
B.滑动变阻器接入电路的阻值为时，小灯泡正常发光
C.滑动变阻器接入电路的阻值为时，小灯泡的电功率为
D.当电压表的示数为时，整个电路在内消耗的电能是
16、多用电表可以测量电阻，也可以测量电流与电压，下列测量电路是某同学设计的有关测量电路：（甲开关处于断开状态，乙、丙、丁开关处于闭合状态）已知这位同学已经正确调节选择开关，他能顺利完成测量，且不会损坏仪器的是( )
A.用图甲方案测量小灯泡的电阻B.用图乙方案测量小灯泡的电流强度
C.用图丙方案测量小灯泡两端的电压D.用图丁方案测量二极管的正向电阻
三、实验题
17、利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。
①应该选择的实验电路是图中的______（选填“戊”或“己”）。
②关于戊和己两个实验图，下面说法正确的是( )
A.戊图中实验的误差主要来源于电流表分压
B.戊图中实验的误差主要来源于电压表分流
C.己图中实验的误差主要来源于电流表分压
D.己图中实验的误差主要来源于电压表分流
③有如下滑动变阻器提供：
A.滑动变阻器
B.滑动变阻器
C.滑动变阻器
滑动变阻器应选用______（选填相应器材前的字母）。
18、在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：
（1）某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径______mm。紧接着用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测量该金属丝的长度，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的长度__________mm；
（2）该同学先用多用电表粗测其电阻值约为，现要进一步精确测量其阻值，实验电路如图所示，实验室提供了下列可选用的器材：
A.电流表（量程为，内阻约为）
B.电流表（量程为，内阻约为）
C.电压表（量程为，内阻约为）
D.滑动变阻器（最大阻值为）
E.滑动变阻器（最大阻值为）
F.电源E（电动势为，内阻可忽略）
G.开关、导线若干。
为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（均填器材前面的字母即可）：电流表选______；滑动变阻器选______，实验开始前滑动触头应置于滑动变阻器的______边（填“左”或“右”）。
（3）根据实验电路，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，通过描点作出的图象为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则该金属丝的电阻率__________（用k、L、D三个物理量表述）。
四、计算题
19、如图所示，两平行导轨间距为，导轨电阻忽略不计。导体棒质量为，位于导轨间的电阻，与导轨竖直部分接触良好。已知电源电动势为，内阻为，定值电阻。在导体棒所在空间加一匀强磁场（图中仅用一根磁感线表示），磁场方向垂直于导体棒，且与竖直方向夹角θ可变，导体棒始终处于静止状态，重力加速度，则：
（1）若磁场与竖直方向夹角，求磁感应强度的大小；
（2）若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），且磁场与竖直方向夹角，求磁感应强度的最小值；
（3）若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且磁场与竖直方向夹角），求磁感应强度的最大值。
20、《流浪地球2》电影中的很多科幻设定都是基于现有的科学技术。如图甲所示的机器人是基于生活中的扫地机器人设计。市面上某款具有“智能充电规划”功能的扫地机器人，它可以按照打扫面积的大小进行充电规划，其铭牌如图表所示。已知当电池电量只剩20％时机器人将返回充电基站充电，机器人平均每分钟可打扫。忽略机器人往返过程的时间及消耗的电能。
（1）该机器人正常工作时的电流及机器人电动机的内阻？
（2）求充满电后至下一次自动充电前能够连续正常工作的最长时间？
（3）机器人打扫面积为的空间至少需要多少时间？
21、如图甲，半径为R的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，其左侧x轴上方的离子源沿x轴正方向射出宽为，沿y轴方向均匀分布的离子流。离子的质量为m（重力不计），电量为q，速度均为，x轴下方的区域足够大的匀强磁场，其磁感应强度大小与上方磁场相同，方向垂直纸面向里。已知从处进入x轴上方磁场的离子恰好能从O点进入x轴下方的磁场，则：
（1）磁场的磁感应强度的大小。
（2）若处进入x轴上方磁场的离子也能从O点进入x轴下方的磁场，求该离子离开x轴下方磁场时位置坐标。
（3）如图乙所示若在处放置一个上端与x轴相齐，下端足够长的感光板用于探测和收集离子。感光板有且仅有一个区域，该区域中的同一位置会先后接收到两个离子，这一区域称为二次发光区。
①感光板接收到离子的区域的长度；
②二次发光区的长度；
22、如图1所示某种风力发电装置，如图2所示为简化原理图，两线圈与磁铁共轴，薄膜以原点O建立竖直向上x轴，线圈与磁铁相距均为，当风力作用时薄膜带动磁铁在竖直方向上下振动时，振动的最高点与最低点到O的距离均为A。已知线圈的匝数为n、横截面积为S；磁铁中轴线上各点磁感应强度B的大小与该点到磁铁中心距离x的关系如图3所示，图中、、为已知量，忽略线圈的长度，线圈内各处磁感应强度的竖直分量近似等于线圈中心位置的磁感应强度大小。负载电阻R的e端与上线圈的a端连接，f端与下线圈的某端连接，使两线圈作为电源处于串联状态。不计线圈电阻和自感互感的影响，重力加速度为g。
（1）上线圈的b端应与下线圈的哪一端连接？（选“c端”或“d端”）
（2）若磁铁从O点向上运动到最高处所用的时间为，则向上运动过程中上线圈产生的平均电动势多大？
（3）在磁铁从O点向上运动到最高处的过程中，求通过电阻R的电荷量；
（4）图3中随磁感应强度B的变化关系式为（其中k为未知常数），当磁铁以速率经平衡位置向上运动时，求此时负载电阻R的电功率。（若a远大于b则可认为）
参考答案
1、答案：C
解析：矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小，没有方向的物理量。
A.规定电流的方向为正电荷定向移动的方向，电流运算时按代数加减法，所以电流为标量，故A错误；
B.磁通量表示穿过磁场中某一面积的磁感线条数，所以磁通量为标量，故B错误；
C.磁感应强度既有大小，又有方向，是矢量，故C正确；
D.规定电源内部由负极指向正极的方向为电动势的方向，但这个方向不是矢量意义上的方向，故D错误。
故选C。
2、答案：C
解析：A.“焦耳（J）”是国际单位制中的导出单位，选项A错误；
B.“电子伏特（eV）”表示的是能量的单位，选项B错误；
C.“毫安时（mA·h）”表示的是电量的单位，选项C正确；
D.“磁通量”用国际单位制中的基本单位表示为
选项D错误。
故选C。
3、答案：A
解析：A.由安培定则，将两通电导线A、B在C处产生的磁感应强度方向画出，且磁感应强度大小相同，如下图所示
则由矢量合成求出C处磁场的总磁感应强度，由几何关系可得C处磁场的总磁感应强度大小是，故A正确；
B.当导线中通有如图乙所示电流时，导线在小磁针处产生垂直于纸面向内的磁场，所以小磁针的N极将会垂直纸面向内转动，故B错误；
C.因线框平面与磁场方向平行，所以此时通过线框的磁通量为0，故C错误；
D.图丁所示，两条通电导线之间的相互作用是通过磁场产生的，故D错误。
故选A。
4、答案：A
解析：A.按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增加，根据楞次定律可知，螺线管上产生的感应电流从P流向Q，则螺线管上的导线Q端电势较高。故A正确；
B.松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知，螺线管上产生的感应电流从Q流向P，螺线管上的导线P端电势较高。故B错误；
C.按住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，则螺线管无感应电动势产生，则上导线两端PQ间没有电势差。故C错误；
D.按下和松开按钮过程，时间不一定相等，则磁通量的变化率不一定相等，则螺线管产生的感应电动势大小不一定相等。故D错误。
故选A。
5、答案：D
解析：A.体内脂肪则不容易导电，故水和脂肪两者中脂肪电阻率更大，故A错误；
B.脂肪含量高者人体电阻较大，则对应的电流表示数较小，根据串并联电路特点可知内电压和R分得电压较小，则电压表示数较大，故B错误；
C.由电阻公式可知，个子的高矮与电阻大小没有直接的关系，故C错误；
D.刚沐浴后，人体水分增多，电阻减小，电压表数值减小，即脂肪测量仪显示人体脂肪所占比例的测量数据会偏小，故D正确；
故选D。
6、答案：C
解析：A.ab杆中的电流
可知电流与速率v成正比，故A正确；
B.磁场作用于ab杆的安培力
即安培力与速率v成正比，故B正确；
C.电阻R上产生的电热功率
即电功率与速率v平方成正比，故C错误；
D.外力对ab杆做功的功率等于电功率，即
与速率v的平方成正比，故D正确。
本题选错误的，故选C。
7、答案：D
解析：A.圆环a沿磁体轴线向右运动，穿过线圈的磁通量增多，根据楞次定律可知电流为顺时针方向（从左往右看），A错误；
B.圆环b竖直下落时，在1位置磁通量向下，在2位置磁通量为0，在3位置磁通量向上，磁通量发生变化，B错误；
C.圆环c经过磁体右边的位置2时磁通量为0，但磁通量仍发生变化，因此仍有感应电流，C错误；
D.圆环c经过位置2前后一小段时间内，磁通量先是向下的减少，然后是向上的增多，根据楞次定律，感应电流均为顺时针方向（从上向下看），D正确。
故选D。
8、答案：C
解析：A.利用离子在磁场中的偏转方向，根据左手定则可知，粒子带正电荷，可知加速电场的电场强度方向竖直向下，A错误；
C.根据
①
由于经同一电场加速，三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比，C正确；
D.粒子在磁场中运动，根据
②
①②联立解得
由于轨道半径不同，因此三个带电粒子的比荷不同，D错误；
B.由①得
由于粒子的比荷不同，因此进入磁场的初速度大小不同，B错误。
故选C。
9、答案：C
解析：在t时间内空气动能为
则此风力发电机发电的功率约为
代入数据解得
故选C。
10、答案：D
解析：A.根据题意，由图乙可得，定值电阻的电阻为
由闭合回路欧姆定律有
结合图乙可得
，
故A错误；
B.当时，由闭合回路欧姆定律有
消耗的功率为
故B错误；
C.电源效率为
可知，电流越小效率越高，则当时，电源效率最高，故C错误；
D.电源输出的功率为
由数学知识可知，当时，电源输出的功率最大，由闭合回路欧姆定律有
则有
解得
即在时，电源输出的功率最大，故D正确。
故选D。
11、答案：D
解析：A.根据楞次定律可知线框中的电流方向由d到c，A错误；
B.由于da，ab，bc串联之后再与dc并联，可知ab边与cd边电流不同，因此所受安培力不同，B错误；
C.回路感应电动势
回路总电阻
因此流过线圈的电流
C错误；
D.根据平衡条件可知
解得
故选D。
12、答案：C
解析：AB.我国处在北半球，有竖直向上的分量，由左手定则可知，图甲中电子向后表面偏转，后表面带负电，电势低，前表面带正电，电势高，则有
解得
故AB错误；
C.图乙测量磁感应强度在水平(南北)方向上的分量大小，同理可知
故C正确；
D.测量处磁感应强度的大小为
故D错误。
故选C。
13、答案：C
解析：A.金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电动势的大小为
当一根辐条切割磁感线时，另外两根辐条与定值电阻并联，则切割磁感线的辐条中感应电流的大小
解得
可知，电流大小不变，根据右手定则，电流方向始终由圆心指向圆环，即电流方向不变，故A错误；
B.根据闭合电路欧姆定律，定值电阻两端电压
结合上述解得
故B错误；
C.根据欧姆定律，通过定值电阻的电流
结合上述解得
故C正确；
D.圆环转动一周，经历的时间
根据上述可知，在圆环转动一周的过程中，通过定值电阻的电流大小始终不变，则定值电阻产生的热量为
解得
故D错误。
故选C。
14、答案：BD
解析：AB.离子在磁场中运动时，由于洛伦兹力方向总是与速度方向垂直，可知磁场对其一定不做功，故A错误，B正确；
CD.离子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得，解得，离子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，磁感应强度变大，可知离子运动半径减小，故C错误，D正确。
故选BD。
15、答案：ABC
解析：A.小灯泡正常发光时的电阻为
选项A正确；
B.小灯泡正常发光时，电路的电流为1A，则此时滑动变阻器接入电路的阻值为
选项B正确；
C.由图乙可知，当小灯泡两端电压为2V时，通过小灯泡的电流为0.5A，此时小灯泡的电功率
符合题意，由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流
由串联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压
由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻
故C正确；
D.当电压表的示数为时，灯泡两端电压为4V，此时电路的电流约为0.8A，整个电路在内消耗的电能是
选项D错误。
故选ABC。
16、答案：AC
解析：A.用图甲方案测量小灯泡的电阻，多用电表应与小灯泡并联，且将开关断开，故A正确；
B.用图乙方案测量小灯泡的电流强度，多用电表应与小灯泡串联，且将开关闭合，多用电表的正极连接电路电源的正极一端，故B错误；
C.用图丙方案测量小灯泡两端的电压，多用电表应与小灯泡并联，且将开关闭合，多用电表的正极连接电路电源的正极一端，故C正确；
D.用图丁方案测量二极管的正向电阻，多用电表应与小灯泡并联，且将开关断开，多用电表的正极连接二极管的正极，故D错误。
故选AC。
17、答案：①戊②BC③B
解析：①由于电流表内阻和干电池内阻相差不是很大，所以电流表内接时由于电压表分流引起的系统误差将远远小于电流表外接时电流表分压引起的系统误差，故应选择戊为实验电路；
②AB.由图戊所示电路图可知，相对于电源来说电流表采用外接法，由于电压表分流作用，使所测电流小于电流的真实值，造成了实验误差，故B正确，A错误；
CD.由图己所示电路图可知，相对于电源来说电流表采用内接法，由于电流表分压作用，造成了实验误差，故C正确，D错误。
故选BC。
③实验操作时，要求尽量减小实验误差，同为了电路调节明显，滑动变阻器应选B。
18、答案：（1）3.705/3.706/3.707；50.15（2）A；D；左（3）
解析：（1）根据螺旋测微器的读数原理可知该金属丝的直径为3.706mm。
根据游标卡尺的读数原理可知金属丝的长度为50.15mm。
（2）根据部分电路欧姆定律可知通过电阻的最大电流为
若选电流表，通过R的最大电流还不够满偏电流的三分之一，所以电流表选，通过调节滑动变阻器来控制通过电流表的电流故选A。
为了方便调节电路，变阻器应选择阻值较小的，故选D。
实验开始前滑动触头应置于滑动变阻器的最左端，使滑动变阻器的阻值达到最大值。
（3）图象的斜率表示导体的电阻，根据电阻定律得
解得该金属丝得电阻率为
19、答案：（1）（2）（3）
解析：（1）由闭合电路欧姆定律有
磁场与竖直方向夹角，由左手定则可知安培力竖直向上，由受力分析得
，
解得
（2）磁场与竖直方向夹角时，安培力水平向右。由受力分析知，当物体重力恰好等于最大静摩擦力时，磁感应强度有最小值。此时在竖直方向有
水平方向有
，
数据代入解得
（3）当磁感应强度最大时，摩擦力应当竖直向下。由受力分析得，竖直方向
水平方向
，
解得
20、答案：（1）（2）（3）
解析：（1）根据题意可知，由电功率计算式有
解得机器人正常工作时的电流
设机器人电动机内阻为r，则有
解得
（2）根据题意，设能够连续正常工作的最长时间为，则有
解得
（3）扫地需要得时间为
从充满电到电量剩余20%时的工作的时间，之后需要返回充电，充的电量至少可以工作，设再需充电的时间为，充电的电流
则
解得
故至少需要
21、答案：（1）（2）（3）①②
解析：（1）根据
可得
（2）粒子运动轨迹如图
根据几何关系可知离子进入x轴下方时速度与水平夹角为60°，出磁场位置时于O点的距离为d，则
（3）①离子从O点出射速度方向在与y轴负方向成β角偏左时，圆周运动轨迹与感光板交点最低，如图
根据几何关系有
解得
交点纵坐标
②由几何关系得，离子在磁场中的运动半径为R，根据分析，离子从O点出射速度方向在与y轴负方向成θ角偏左时，圆周运动轨迹恰好与感光板相切，如图
此为二次发光区的最高点，根据几何关系有
解得
切点纵坐标
由①得最低点坐标为
所以二次发光区的长度为。
22、答案：（1）d端
（2）
（3）
（4）
解析：（1）根据右手定则可知上线圈的b端应与下线圈的d端连接；
（2）（3）设上线圈产生感应电动势，设下线圈产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律
设回路总电动势为E，由两电源串联
设回路电流为I，由闭合回路欧姆定律
设通过电阻R的电荷量为q，则
（4）由题意可知
可得
设磁铁经平衡位置向上位移，所用时间，上线圈产生感应电动势，则
化简得
设下线圈产生感应电动势，由上同理可得
设回路电动势为E，则
设负载电阻R的电功率为P，则
额定工作电压
电池容量
额定功率
充电电流
正常工作时输出功率
工作噪音