高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 实验：导体电阻率的测量课时训练

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1．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，以下操作中错误的是( )
A．用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中
B．用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值
C．用伏安法测电阻时采用电流表外接法，多次测量后算出平均值
D．实验中应保持金属丝的温度不变
解析：选A 实验中应测量出金属丝接入电路中的有效长度，而不是全长；金属丝的电阻很小，与电压表内阻相差很大，使金属丝与电压表并联，电压表对它分流作用很小，应采用电流表外接法。故A操作错误。
2．用螺旋测微器测量某一物体厚度时，示数如图甲所示，读数为________mm。用游标卡尺测量某些工件的外径时，示数如图乙所示，则读数为________mm。
解析：题图甲读数为1 mm＋19.5×0.01 mm＝1.195 mm，题图乙读数为11 mm＋10×0.05 mm＝11.50 mm。
答案：(1)1.195(1.194～1.196均可) 11.50
3．在“测定金属丝的电阻率”的实验中，
(1)某同学用螺旋测微器测金属丝直径时，测得结果如图甲所示，则该金属丝的直径为________mm。
(2)用量程为3 V的电压表和量程为0.6 A的电流表测金属丝的电压和电流时读数如图乙所示，则电压表的读数为________V，电流表的读数为________A。
(3)用米尺测量金属丝的长度L＝0.810 m。利用以上测量数据，可得这种材料的电阻率为________Ω ·m(保留两位有效数字)。
解析：(1)螺旋测微器的读数为：d＝2.5 mm＋43.5×0.01 mm＝2.935 mm。
(2)因电压表的每小格读数为0.1 V，所以应估读到0.01 V，所以电压表的读数为：U＝2.60 V；同理，电流表的每小格读数为0.02 A，应估读到0.01 A，所以电流表的读数为：I＝0.52 A。
(3)根据R＝ρeq \f(L,S)得：ρ＝eq \f(RS,L)＝eq \f(R·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2)))2π,L)
代入数据得：ρ＝4.2×10－5Ω·m。
答案：(1)2.935 (2)2.60 0.52 (3)4.2×10－5
4．某同学想要了解导线在质量相等时，电阻与横截面积的关系，选取了材料相同、质量相等的5卷导线，进行了如下实验：
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示，读得直径d＝________mm。
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据：
请你根据以上数据判断，该种导线的电阻R与横截面积S是否满足反比关系？若满足反比关系，请说明理由；若不满足，请写出R与S应满足的关系：___________________
________________________________________________________________________。
(3)若导线的电阻率ρ＝5.1×10－7 Ω·m，则表中阻值为3.1 Ω 的导线长度l＝________m(结果保留两位有效数字)。
解析：(1)螺旋测微器读数为(1＋0.01×20.0)mm＝1.200 mm。
(2)由数据可知R与S不成反比，经计算可知R∝d－4，则R与S2成反比(或RS2＝常量)。
(3)由R＝ρeq \f(l,S)可得l＝eq \f(RS,ρ)＝eq \f(3.1×3.134×10－6,5.1×10－7) m＝19 m。
答案：(1)1.200 (2)不满足，R与S2成反比(或RS2＝常量) (3)19
5．(1)在测定一根粗细均匀合金丝电阻率的实验中，利用螺旋测微器测定合金丝直径的过程如图所示，校零时的读数为________ mm，合金丝的直径为________mm。
(2)为了精确测量合金丝的电阻Rx，设计出如图甲所示的实验电路图，按照该电路图完成图乙中的实物电路连接。
解析：(1)由于螺旋测微器开始起点有误差，估读为0.007 mm，测量后要去掉开始误差。
(2)将电表连入电路时注意电流要从正接线柱流入，掌握滑动变阻器的分压接法。
答案：(1)0.007 0.638 (2)如图所示
B级—选考提能
6．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知、横截面积均为S＝0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图所示的实验电路。M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点。在实验过程中，电流表读数始终为I＝1.25 A，电压表读数U随O、P间距离x的变化如表：
(1)绘出电压表读数U随O、P间距离x变化的图线；
(2)求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较。
解析：(1)图线如图所示。
(2)ρ＝eq \f(US,Il)，
ρa＝eq \f(6.50－3.95×0.20×10－6,1.25×1 000－600×10－3) Ω·m＝1.02×10－6 Ω·m，
ρb＝eq \f(7.15－6.50×0.20×10－6,1.25×2 000－1 000×10－3) Ω·m＝1.04×10－7 Ω·m，
ρc＝eq \f(9.75－7.15×0.20×10－6,1.25×2 400－2 000×10－3) Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m，
通过计算可知，金属丝a与c的电阻率基本相同，远大于金属丝b的电阻率。
答案：见解析
7．某课题组通过实验测量河水的电阻率。现备有一根均匀的长玻璃管(两端各有一个可移动圆形电极，可装入样品水，接触电阻不计)、直尺、待测的水样品。他们用伏安法多次测量的数据如表(为使实验处理方便，实验时每次都把电流表示数调到相同)；实验中还用10分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图甲所示。
(1)玻璃管内径d的测量值为________cm。
(2)用水柱长度L与计算出的水柱电阻R在图乙中描点，画出R­L图像(要求标出坐标轴的物理量、单位和对应的数值)。
(3)计算出所测水的电阻率为________Ω·m。
解析：(1)由游标卡尺直接读数得玻璃管内径为2.26 cm。
(2)由表中数据可以计算出不同长度水柱的电阻，R1＝eq \f(2,100×10－6) Ω＝20 kΩ、R2＝40 kΩ、R3＝60 kΩ、R4＝80 kΩ、R5＝100 kΩ，在坐标系中描点得到R­L图线如图所示。
(3)L＝30 cm时，R3＝60 kΩ，d＝2.26 cm，由电阻定律R3＝ρeq \f(L,S)
得ρ＝eq \f(R3S,L)＝eq \f(πR3d2,4L)，代入数据解得ρ＝80.2 Ω·m。
答案：(1)2.26 (2)见解析图 (3)80.2电阻R/Ω
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径d/mm
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线横截
面积S/mm2
0.504
0.783
1.132
1.752
3.134
x/mm
600
700
800
900
1 000
1 200
1 400
U/V
3.95
4.50
5.10
5.90
6.50
6.65
6.82
x/mm
1 600
1 800
2 000
2 100
2 200
2 300
2 400
U/V
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
序号
水柱长
度/cm
电压表
示数/V
电流表
示数/μA
1
10
2
100
2
20
4
100
3
30
6
100
4
40
8
100
5
50
10
100