八年级上学期期末数学试题 (39)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (39)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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第Ⅰ卷（选择题 40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列以数学家名字命名的图案中，不属于轴对称图形的是（ ）

A. 笛卡尔心形线B. 谢尔斯宾斯三角C. 卡西尼卵形线D. 阿基米德螺线
2. 如图所示，中AC边上的高线是（ ）
A. 线段HAB. 线段BHC. 线段BCD. 线段BA
3. 若分式的值为0，则实数x的值为（ ）
A. -2B. -1C. 0D. 1
4. 科学家使用某技术测定细菌蛋白结构分辨率达到纳米，也就是米．用科学记数法表示数据，其结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解是（ ）．
A B. C. D.
6. 如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立，该等式是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（ ）
A. B.
C. 由得D.
9. 若，则的值是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，，，D是斜边上的动点，E是边上的动点，则的最小值是（ ）

A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题 110分）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11. 若分式有意义，则取值范围是______．
12. 点M (3，−1)关于y轴的对称点的坐标为__________．
13. 计算：______．
14. 计算：______．
15. 已知中，，，现有以下这些条件：①；②；③；④．要使的形状和大小都是确定的，可以添加的条件是______（写出所有正确结论的序号）
16. 如图，在等腰中，，为上一点，且，若，，则的长是______．
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 分解因式：
（1）；
（2）．
18. 如图，在中，是边上的中线，分别过点，作射线的垂线，垂足为，，求证：．
19 解方程:
20. 仅使用无刻度直尺，在下列网格中，画出的角平分线．
21. 先化简，再求值：，其中．
22. 已知，的垂直平分线与的角平分线交于点，过点作交的延长线于点，于点，求证：．
23. 一道愚弄到爱因斯坦的数学题：一辆旧汽车要走的山路，上山和下山各，上山的平均速度为，
（1）若下山的平均速度为，则上山的时间为______，下山的时间为______；
（2）在（1）的条件下，求该汽车走完这段山路的平均速度；
（3）该汽车走完这段山路的平均速度能否达到？请说明你的理由．
24. 定义为一组有理组，组和为，组分为，例如：为一组有理组，组和为，组分为，
（1）若有理组的组和与组分相等，求；
（2）比较有理组的组和与组分的大小，并说明理由．
25. 在中，，点在边上，，点在线段上，．
（1）如图，若点与点重合，则______；
（2）如图，若点与点不重合，试说明与的数量关系；
（3）在（1）的情况下，试判断，与的数量关系，并说明你的理由．