八年级上学期期末数学试题 (85)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (85)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. 下面的四个二维码中，有轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知三角形的两边长分别为、，则此三角形第三边的长可以是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果一个正多边形的一个内角是，它的边数是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
6. 等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（ ）
A. 70°B. 40°C. 70°或40°D. 70°或55°
7. 若将分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值（ ）
A. 扩大为原来的5倍B. 缩小为原来的
C. 缩小为原来的D. 不变
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 如果是完全平方式，那么m的值是（ ）
A. 8B. 4C. D.
10. 一项工程，甲单独做需要天，乙单独做需要天，若甲、乙合作，需要几天能完成这项工程（ ）
A. 天B. 天C. 天D. 天
11. 如图，在中，，，的垂直平分线，交于点，交与点，若．则的长是（ ）
A. 6B. 8C. 9D. 12
12. 如图，已知是等边三角形，，，点，分别是，边上的点，且．连接，若的周长是，则的边长是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）
13. 要使分式有意义，则x的取值范围为________．
14. 人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了________.
15. 分解因式：__________．
16. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为_____．
17. 步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼步行步与小刚步行步消耗的能量相同．若每消耗千卡能量小琼行走的步数比小刚多步，设小刚每消耗千卡能量需要行走步，则根据题意可列方程为______．
18. 观察一组式子，，，设表示一个两位数，则上述式子为平方的运算，它的运算规律是_____．（用含有a的式子表示）
三、解答题（共8小题，共72分）
19. 化简：4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. 如图，在中，．
（1）用尺规完成以下基本作图：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，若，求的度数．
22. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且
（1）求证：
（2）若，求的度数.
23. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少元．若充电费和加油费均为元时，电动车可行驶的路程是燃油车的倍，求这款电动汽车平均每千米的充电费．
24. 如图，四边形对角线、相交于点，若为等边三角形，，．
（1）求证：垂直平分；
（2）求的长；
（3）若点为的中点，请在上找出一点，使取得最小值；的最小值为______（直接写出结果）．
25. 阅读理解：若x满足，求的值．
解：设，，则，，
所以．
这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想．
请仿照上例解决下面的问题：
（1）若x满足，求的值；
（2）如果一个长方形长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．
26. 在中，，点是所在直线上一个动点，过点作、，垂足分别为、
（1）如图1，若点是的中点时，求证：
（2）如图2，为腰上的高，当点在边上时，试探究、、之间的关系，并说明理由．
（3）如图3，当点运动到的延长线上时，若，，求的长度．