初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 直角三角形教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了核心提要，等边三角形，知识点整合训练等内容，欢迎下载使用。

1．(4分)如图所示，在△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为( )A．9 B．8 C．6 D．122．(4分)如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD＝BE＝CF，则△DEF的形状是( )A．等边三角形B．腰和底边不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等边三角形
3．(4分)如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是_____________．
4．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，CD平分∠ACB，AE∥DC，交BC的延长线于点E，试说明△ACE是等边三角形．解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝120°，∴∠BCD＝∠ACD＝60°.∵AE∥DC，∴∠CAE＝∠ACD＝60°，∠E＝∠BCD＝60°，∴∠CAE＝∠E＝60°，∴△ACE是等边三角形
5．(4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＋BC＝12 cm，则AB等于( )A．6 cm B．7 cmC．8 cm D．9 cm6．(4分)(项城期中)如图，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，AD⊥BC于点D，则AD的长为( )A．3 cm B．4 cmC．5 cm D．6 cm
7．(4分)如图所示的是某超市自动扶梯的示意图，大厅两层之间的距离h＝6.5米，自动扶梯的倾角为30°，若自动扶梯运行速度为v＝0.5米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为____秒．
8．(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，已知OB＝2，∠BOA＝30°，求点A和点B的坐标．
10．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是( )A．直角三角形 B．钝角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形
11．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，则此三角形的形状为___________．12．在课题学习时，老师布置画一个三角形ABC，使∠A＝30°，AB＝10 cm，∠A的对边可以在长为4 cm，5 cm，6 cm，11 cm四条线段中任选一个，这样的三角形可以画____个．
13．(12分)如图，一风力发电装置竖立在小山顶上，小山的高BD＝30 m．从水平面上一点C测得风力发电装置的顶端A的仰角∠DCA＝60°，测得山顶B的仰角∠DCB＝30°，求风力发电装置的高AB.解：根据题意，在△BCD中，∠D＝90°，BD＝30 m，∠BCD＝30°，∴BC＝60 m．∵∠ACD＝60°，∴∠ACB＝∠A＝30°，∴AB＝BC＝60 m．答：风力发电装置的高AB为60 m
14．(12分)如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.(1)求∠F的度数； (2)若CD＝2，求DF的长．解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝60°，∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠B＝60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF＝90°，∴∠F＝90°－∠EDC＝30°　(2)∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED＝DC＝2，∵∠DEF＝90°，∠F＝30°，∴DF＝2DE＝4
【综合运用】15．(16分)在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝∠D＝60°，连接AC.(1)如图①，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF.求证：①△ABE≌△ACF；②△AEF是等边三角形．(2)若点E在BC的延长线上，在直线CD上是否存在点F，使△AEF是等边三角形？请证明你的结论(图②备用)．
解：(1)证明：①∵AB＝BC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC.同理，△ADC是等边三角形，∴∠ACF＝∠B＝60°.又∵BE＝CF，∴△ABE≌△ACF.②由△ABE≌△ACF得，AE＝AF，∠BAE＝∠CAF.∵∠BAE＋∠CAE＝60°，∴∠CAF＋∠CAE＝60°，即∠EAF＝60°，∴△AEF是等边三角形　
(2)存在．证明：如图，在CD的延长线上取点F，使CF＝BE，与(1)①同理可证△ABE≌△ACF，∴∠BAE＝∠CAF，∴∠CAF－∠CAE＝∠BAE－∠CAE，∴∠EAF＝∠BAC＝60°，∴△AEF是等边三角形