2024届高考物理一轮复习——8.7静电场综合练讲义

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一、单选题
1．如图所示，三个带电小球A、B、C分别位于等边三角形的三个顶点且放在光滑绝缘的水平桌面上，空间存在水平且与BC连线垂直的匀强电场，三个小球可看成质点且均静止不动，则三个带电小球所带电荷的电性及电荷量的关系是（ ）
A．A、B带正电，C带负电，A、B、C所带电荷量之比为1：1：1
B．A、B带正电，C带负电，A、B、C所带电荷量之比为2：1：1
C．A带正电，B、C带负电，A、B、C所带电荷量之比为1：1：1
D．A带正电，B、C带负电，A、B、C所带电荷量之比为2：1：1
2．均匀带电的球体在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心产生的电场。若将地球视为均匀带电的球体，电荷量为Q，半径为R，静电力常量为k，则在地外空间距地面高度为R处的电场强度大小为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，O为A、B连线中点，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c、d、e、f六点中，任何两点的场强及电势均不相同
B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功
C．将一电荷由a点移到圆面内各点过程电势能的变化量都不相同
D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大
4．下图为地图上某山地的等高线图，O点为峰顶（图中数字的单位是米）。小山坡的左边a和右边b，据地理知识可根据该图判断出哪一边的地势更陡，若现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中数字的单位是伏特，以下说法正确的是（ ）

A．与Ob方向相比，沿Oa方向电势降落较快
B．负电荷在20V等势线上的电势能小于在40V等势线上的电势能
C．若只考虑电场力，在电势为30V的等势线上静止释放q = 1.6 × 10－6C的点电荷，运动到零势能面时动能一定为4.8 × 10－5J
D．若电子沿30V的等势线从左到右逆时针运动一周，则电场力先做正功，后做负功，总功为零
5．范德格拉夫静电加速器结构如图所示，其工作原理是先通过传送带将正电荷传送到金属球壳（电荷在金属球壳均匀分布），使金属球与地面间产生几百万伏的高压，然后利用高压给绝缘管中的带电粒子加速。在加速管顶端A点无初速度释放一带电粒子，粒子经过B、C两点到达管底（B为中点）。不计粒子重力，仅考虑球壳产生电场的影响，下列说法正确的是（ ）

A．B点电势比C点电势低
B．粒子从B点到C点的过程中电势能增大
C．粒子在B点的加速度小于在C点的加速度
D．粒子在与间的动能变化量不同
6．如图所示，间距为d的两平行金属板通过理想二极管与电动势为的电源（内阻不计）相连，A板接地，在两板之间的C点固定一个带电荷量为的点电荷，C点与B板之间的距离为，下列说法正确的是（ ）
A．图中电容器无法充电
B．点电荷的电势能为
C．把两板错开放置，B板的电势不变
D．把A板向下移动，点电荷受到的电场力减小
7．如图所示，虚线为匀强电场中的等势线，相邻两条虚线间的电势差相等，实曲线为一个带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹。A、B、D为粒子的运动轨迹与等势线的交点，C点为轨迹与该处等势线的切点，则下列判断正确的是（ ）

A．沿轨迹从A到D，轨迹上各点的电势先降低后升高
B．沿轨迹从A到D，粒子的机械能先减小后增大
C．粒子从A到C与从C到D运动的时间之比为
D．粒子从A到B与从B到C电场力的冲量之比为
8．如图所示，空间存在三个相邻的水平面、和，水平面、之间的距离为，其间区域存在水平向右的匀强电场，水平面、之间区域存在大小相等、方向水平向左的匀强电场。质量为、电荷量为的带正电小球从电场上边界的点由静止释放，经过电场中边界，最终从电场下边界离开。已知小球到达电场下边界时的速度方向恰好竖直向下，且此时动能为其经过电场中边界时动能的2.56倍。不计空气阻力，重力加速度大小为。下列说法正确提（ ）

A．水平面、之间的距离为
B．匀强电场的电场强度大小为
C．小球在、之间区域做平抛运动
D．小球在、间减小电势能小于在、间增加电势能
二、多选题
9．如图所示，一条直线上有ACBO四个点，AC距离2L，CB距离L，BO距离L，A处固定一个电荷量为2Q的正点电荷，B处固定一个电荷量为－Q的负点电荷，图中虚线圆圆心为O、半径为2L，D为圆上一点且BD与直线垂直，已知将试探电荷从圆上任意一点移动到无穷远处，电场力做功均为0，则以下判断正确的是（ ）

A．正试探电荷在圆上所受电场力一定指向O点
B．试探电荷在C点所受电场力为0
C．将正试探电荷从D点移到AC中点，电势能减小
D．D点场强大小为
10．如图，M、N两点电场强度相同，电势也相同的是（ ）
A．（a）图中，与点电荷等距的M、N两点
B．（b）图中，两块面积足够大且靠近的平行金属板之间，与上板等距的M、N两点
C．（c）图中，两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的M、N两点
D．（d）图中，两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的M、N两点
11．我国利用自主研发的电子束焊接技术，成功焊接了4500米载人深潜器的球壳。电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极电势为，A为阳极电势为，仅在电场力作用下电荷量为的电子由静止从K运动到A，则（ ）

A．电子做匀加速直线运动
B．从K到A电势逐渐升高
C．电场力对电子做功为
D．电子电势能增加
12．图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示。质量为m、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动的描述正确的是（ ）

A．t＝0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最小
B．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都沿水平方向
C．时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大
D．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等
三、实验题
13．如图A所示，在两个相同竖直方向放置的平行导电板之间连接一电源，电源输出电压及两板间电压无法直接测得。将一个带电小球悬挂在两板之间的绝缘细线上。实验中可以改变小球的电荷量q并用静电计测量，带电小球能在两平行板内达到平衡。为了测出两带等量异种电荷的平行板间匀强电场的电场强度。
（1）除了小球的电荷量q，还需要测量的物理量是 和 ；
（2）以电荷量和重力加速度之比为横轴， 为纵轴，将实验数据绘图后，能线性拟合出一条直线。再根据图像求出直线的斜率为k，则平行板间电场强度E的大小可表示为 。
（3）如图B所示，第1组同学将球悬挂在一根较长的绝缘细线下，使球在靠近板中心的地方达到平衡；第2组同学用一根短绝缘细线将球悬挂起来，使球在靠近板边缘的地方达到平衡。第 组（选填“1”或“2”）的实验装置更合适，理由是 。
14．用高值电阻放电法测电容的实验电路图如图所示。其原理是测出电容器在充电电压为时所带的电荷量，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：

（1）按电路图接好实验电路；
（2）接通开关S，调节电阻箱的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数和微安表读数；
（3）断开开关并同时开始计时，每隔或读一次微安表的读数，将读数记录在预先设计的表格中；
（4）以为横坐标，为纵坐标，建立坐标系。若由实验得到的数据，在右图中描出了12个点（用“×”表示），可以估算出当电容器两端电压为时该电容器所带的电荷量约为 C，从而算出该电容器的电容约为 F。（结果均保留2位有效数字）
四、解答题
15．如图所示，真空中A、B两点分别固定电荷量均为的两个点电荷，O为A、B连线的中点，C为A、B连线中垂线上的一点，C点与A点的距离为，AC与AB的夹角为，中垂线上距离A点为的点的电势为（以无穷远处为零电势点）。一个质量为的点电荷（其电荷量远小于Q），以某一速度经过C点，不计点电荷的重力，静电力常量为。
（1）画出C点的电场强度方向；
（2）若经过C点的点电荷的电荷量为，速度方向由C指向O，要让此点电荷能够到达O点，求其在C点的速度最小值；
（3）若经过C点的点电荷的电荷量为，要让此点电荷能够做过C点的匀速圆周运动，求其在C点的速度的大小和方向。
16．如图所示，在平面直角坐标系内有四个点：（m，3m）、（m，3m）、（m，－1m）和（m，－1m），在空间内有平行于xOy平面的匀强电场，且、、点处的电势分别为-2000V、1000V、-1000V。有一个重力可以忽略的带电粒子从坐标原点以大小为、方向与y轴负方向夹角为的速度射入第四象限，经过，速度恰好平行于x轴且与x轴同向。
（1）求点的电势；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求带电粒子的带电性质及比荷。

17．真空中两块相同的金属板A、B水平正对，O是贴近A板上表面左边缘处的一个点，如图甲所示，A板接地，两板间加上周期性的交变电压后，在两板之间产生了交变的匀强电场。B板的电势随时间t的变化规律如图乙所示。现在O点放一个粒子源，粒子源不断水平向右发射带负电的粒子，粒子一旦碰到金属板，就附着在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响A、B板间的电压。已知粒子源发射的粒子初速度大小均为，电荷量均为q，质量均为m，A、B板间交变电压的周期为T，图乙中是已知量，但是可变量，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用。若，在时刻被射出的粒子，经过一个周期的时间恰好回到A板。
（1）求图乙中的值。
（2）求金属板A、B间的最小距离。
（3）若，粒子源保持均匀发射粒子，金属板A、B间的距离，，则在时间内，打在B板上的粒子占一个周期内发射的粒子的百分比大约是多少？（已知）