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    (适用辅导班)2023-2024年高二数学寒假讲义+分层练习(基础班)2.7《函数与方程》 (2份打包,原卷版+教师版)

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    1.通过判断具体函数零点的个数或零点所在区间,凸显数学运算、直观想象的核心素养.
    2.通过函数零点或方程根的存在情况求参数的取值范围,凸显直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养.
    [理清主干知识]
    1.函数的零点
    (1)函数零点的定义
    对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.
    (2)几个等价关系
    方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点.
    (3)函数零点的判定(零点存在性定理)
    如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)0时,x∈(﹣∞,0),f′(x)>0;x∈(0,eq \f(2,a)),f′(x)0.
    所以函数f(x)在(﹣∞,0)和(eq \f(2,a),+∞)上单调递增,在(0,eq \f(2,a))上单调递减,且f(0)=1>0,
    故f(x)有小于零的零点,不符合题意.
    当a0,即a2>4,解得a0时不成立;当a

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