八年级上学期期末数学试题 (101)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (101)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 新冠病毒变异毒株奥密克戎的直径约为110纳米，1纳米米，则用科学记数法表示其直径（单位：米）约为（ ）
A. B. C. D.
2. 计算得，则“？”是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的（ ）
A. 中线B. 中位线C. 高线D. 角平分线
4. 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A 17B. 18C. 17或22D. 22
5. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如图，在中，，的平分线交于点D，，则点D到的距离是（ ）

A. 6B. 2C. 3D. 4
7. 内角和等于外角和的多边形是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形
8. 如图，在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件（ ）

A. ∠A=∠DB. BE=CFC. ∠ACB=∠DFE=90°D. ∠B=∠DEF
9. 若x和y互为倒数，则值是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 若二次三项式可分解为，则a+b的值为（ ）
A. B. 1C. D. 2
11. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若的周长为，，则的周长为（ ）
A. 7B. C. D.
12. 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知：如图，∠ACD是的外角，求证：．
证法1：如图．
∵（三角形内角和定理）
又∵（平角定义）
∴（等量代换）
∴（等式性质）
证法2：如图，
∵，，
且（量角器测量所得）
又∵（计算所得）
∴（等量代换）
下列说法正确的是（ ）
A. 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整
B. 证法1用严谨的推理证明了该定理
C. 证法2用特殊到一般法证明了该定理
D. 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理
13. 已知，则（ ）
A. B. C. 0D.
14. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为
A. B.
C. D.
15. 如图，已知每个小方格的边长为1，A，B 两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，这样的格点C有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7
16. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中为含有角的三角板，直线是等腰直角三角板的对称轴，且斜边上的点D为另一块三角板的直角顶点，、分别交、于点E、F．则下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论是（ ）

A ①②B. ①②④C. ①②③D. ①②③④
二、填空：（本大题共4个小题，17、18、19小题各3分，20题4分，共13分．请将正确答案填写在横线上．)
17. 分解因式：a3b+2a2b2+ab3＝_____．
18. 当x_______时，分式的值为零．
19. 如图，在中，，，AD是的中线，AE是的角平分线，交AE的延长线于点F，则DF的长为________．
20. 下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应___________（填“增加”或“减少”）___________度．
三、解答题：（本大题共65分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）得分 评卷人
21. （1）计算：
①
②
（2）先化简再求值：
，其中
（3）解方程：
22. 如图，在中，，点D、E、F分别在、、边上，且，，

（1）求证：
（2）当时，求的度数．
23. 如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于x轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标：
（2）求的面积：
（3）在y轴上找一点P，使的值最小，请画出点P的位置．
24. 发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和
验证：设“发现”中的两个已知正整数为2和1，则，10为偶数，且10的一半5也可表示为
探究：设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确．
25. 受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元
（l）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；
（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
26. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒．
(1)求OA、OB的长；
(2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S；
(3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．