八年级上学期期末数学试题 (123)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (123)，共5页。
1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为．数用科学记数法表示为（ ）
A. B. 1C. D.
5. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. a(x－y)＝ax－ayB. (x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3
C. x2＋2x＋1＝(x－1)2D. x3－4x＝x(x＋2)(x－2)
6. 如图，是上一点，交于点，，．与的数量关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7. 如图所示，在中，是的垂直平分线，，的周长为13cm，则的周长为（ ）
A. 16cmB. 19cmC. 21cmD. 25cm
8. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价，第二次提价；（2）第一次提价，第二次提价；（3）第一，二次提价均为，其中p、q是不相等的正数，三种方案中提价最多的是（ ）
A. 方案1B. 方案2
C. 方案3D. 三种方案一样多
9. 如图，在中，，，，点O为的中点，点M为内一动点且，点N为的中点，当最小时，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
10. 计算：的值（ ）
A. 2021B. 2022C. 2023D. 2024
二、填空题（每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．
11. 正五边形每个内角度数为 _____．
12. 已知，，则的值是___________．
13. 计算：的结果是__．
14. 若等腰三角形的一个内角为36°，则这个等腰三角形顶角的度数为_____________．
15. 已知关于x多项式，下列四个结论：
①当时，，则；
②若，则多项式有一个因式是；
③若，则多项式的最小值是0；
④若，则．
其中正确的是___________（填写序号）．
16. 如图，在中，，D、E为边上两点，F为边上的一点，连接，，，，．则_____．
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 分解因式
（1）
（2）
19. 解方程：．
20. 先化简，再求值：，其中，．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）在图（1）中，先在边上画点，使．再画点，使；
（2）图（2）中，先画点，使，两点关于直线对称，再在边上画点，使．
22. 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为
（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
（2）求汽车实际走完全程所花时间．
（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．
23. 如图（1），在和中，，，，点E在内部，直线与交于点F，线段之间存在怎样的数量关系？
（1）先将问题特殊化．如图（2），当点D，F重合时，直接写出一个等式，表示之间的数量关系；
（2）再探究一般情形．如图（1），当点D，F不重合时，证明（1）中的结论仍然成立．
（3）如图（3），在和中，，，，点E在内部，直线与交于点F，直线与交于点G，点H为线段上一点，，与交于点I，若，，
则 （用含m，n的式子表示）．
24. 在平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，，且．
（1）如图（1），，点C在第三象限，请直接写出点C的坐标；
（2）如图（2），与x轴交于点D，与y轴交于点E，若点D为的中点，求证：；
（3）如图（3），，M在延长线上，过点作轴于N，探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论．