八年级上学期期末数学试题 (141)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (141)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共12个小题，海小题3分，共36分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约0.0000035，将0.0000035用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
4. 斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，它是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，科学家在自然界中发现存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°
6. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知关于的二次三项式是完全平方式，则实数的值为（ ）．
A. 2B. C. 4D.
8. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是

A BC=EC，∠B=∠EB. BC=EC，AC=DC
C. BC=DC，∠A=∠DD. ∠B=∠E，∠A=∠D
9. 式子有意义的x的取值范围是【 】
A. 且x≠1B. x≠1C. D. 且x≠1
10. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D. 以上均不正确
11. 八边形内角和的是（ ）
A. B. C. D.
12. 如图，已知在等边中，，，若点在线段上运动，当有最小值时，最小值为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13. 实数范围内分解因式＝ __________．
14. 点关于轴对称的点的坐标是______．
15. 一棵大树在一次强台风中于地离面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为____________．
16. 数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x=______．
三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分．）
17 计算：．
18. 先化简，再求值：（a＋b）（a－b）＋（a＋b）2，其中a＝－1，b＝
19. 解方程：
20. 已知，，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
21. 如图，在中，AB=AC，是过点A的一直线，且B，C在AE的两侧， 于D， 于E．
（1）求证：
（2）若DE=3，CE=2，求BD．
22. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．
（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；
（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？
23. 已知在中，其中两边长分别为，，且，满足：．
（1）若为等腰三角形，求的底边长；
（2）若为直角三角形，求的斜边长．
24. 已知三条边的长度分别是，，，记的周长为．
（1）当时，的周长__________（请直接写出答案）．
（2）请用含的代数式表示的周长（结果要求化简），并求出的取值范围．如果一个三角形的三边长分别为，，，三角形的面积为，则．
若为整数，当取得最大值时，请用秦九韶公式求出的面积．
25. 如图，在平面直角坐标系中，，，且，满足，点，关于轴对称．

（1）求，两点坐标；
（2）如图1，点为射线上点右侧一动点，过点作交直线于，连，是否存在点，使？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由．
（3）如图2，点为轴正半轴上一动点，点为第一象限内一动点，且，过点作于点．
①若点在延长线上，求证：平分；
②的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由