八年级上学期期末数学试题 (161)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (161)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时间：90分钟 满分：120分
※注意事项：考生答题时，必须将答案写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在我国北京市和张家口市联合举行．下列四个图案是历届会徽图案上的一部分，其中不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 型口罩能过滤空气中95%粒径约为 m的非油性颗粒．用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算不正确的是（ ）
A B.
C. D.
4. 下列变形中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ）
A. 都是因式分解B. 都是乘法运算
C. ①是因式分解，②是乘法运算D. ①是乘法运算，②是因式分解
6. 如果是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A. 3B. C. 6D.
7. 一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于 （ ）
A. B. C. D.
8. 如图：已知，那么添一个条件后，仍无法判定和全等的是（ ）

A B. C. D.
9. 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是( )
A. 正六边形B. 正七边形C. 正八边形D. 正九边形
10. 如图，在中，，将沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 因式分解：______．
12. 要使分式有意义，x的取值应满足_________．
13. 在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，则∠C等于________度．
14. 已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为___________．
15. 如果三角形三条边长分别为，那么x的取值范围是______．
16. 如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发，以秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持，点E运动______秒时，点B、D、E组成的三角形与点A、B、C组成的三角形全等．

17. 如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________.
18. 如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是___．

三、解答题（每小题8分，共24分）
19. 计算：
(1)(a3b4)2÷(ab2)3
(2)(x﹣1)(2x+1)﹣2(x﹣5)(x+2)
20. （1）解分式方程：．
（2）因式分解：
21. 化简并求值：，其中．
四、解答题（每小题7分，共14分）
22. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD．
（1）根据作图判断：△ABD的形状是 ；
（2）若BD＝10，求CD的长．
23. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1），
（1）请以y轴为对称轴，画出与△对称的△，并直接写出点、、的坐标；
（2）点（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则____________， ____________．
五、解答题（9分）
24. 如图，是等边三角形，点D、E分别在上，且，与相交于点F．
（1）试说明；
（2）求的度数．
六、解答题（9分）
25. 俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．
（1）求甲、乙两种品牌足球的单价各是多少元？
（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？
七、解答题（10分）
26. 如图，AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，EP平分∠AEF，FP平分∠CFE，直线MN经过点P并与AB，CD分别交于点M，N.
(1)如图①，求证：EM+FN＝EF；
(2)如图②，(1)的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，直接写出EM，FN，EF三条线段的数量关系.