八年级上学期期末数学试题 (171)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (171)，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，无理数是( )
A B. C. D.
2. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若一组数据3，x，4，5，7的平均数为5，则这组数据中x的值和方差为（ ）
A. 3和2B. 4和3C. 5和2D. 6 和2
4. 下列语句中，属于命题的是( )
A. 相等的角是对顶角B. 两直线相交有几个交点？
C. 画线段D. 作
5. 如图，四边形ABCD是长方形，AB＝5，AD＝6，分别与长方形边长平行的两条数轴建立平面直角坐标系，已知，则点C的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列关于一次函数的结论中，正确的是（ ）
A. y随x的增大而减小B. 图像经过第二、三、四象限
C. 与x轴交于点D. 与坐标轴围成的面积为4
7. 小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有( )
A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种
8. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（ ）
A. ﹣0.4B. ﹣C. 1﹣D. ﹣1
9. 若方程组没有解，则一次函数y＝2－x与y＝－x的图像必定( )
A. 重合B. 平行C. 相交D. 无法确定
10. 已知一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 比较大小：____
12. 若一组数据1，3，，5，4，6的平均数是4，则这组数据的中位数是__________.
13. 如图，A，B为直线m，n上的两点，且，∠BAC＝35°，则∠1与∠2的度数之和为______．
14. 已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示）．为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶_____千米，就应该停车加油．
15. 已知直线y＝x－2与y＝mx－n相交于点M（3，b），则关于x，y的二元一次方程组的解为_____________________．
16. 如图，在中，，，，是平分线，若射线上有一点F，且，则的面积为______．
三、解答题（共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
18. 解方程组：
19. 如图，中，D是边上的一点，若，，，．
（1）求证：；
（2）求的面积．
20. 2022年北京冬奥会期间体育中心举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张，某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？
21. 如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．
（1）请求出的面积．
（2）设点P横坐标为a，那么点Q的坐标为______．
（3）设和的面积相等，且点P在点Q的右侧，请求出此时P点坐标．
（4）如果的面积是的面积的2倍，请直接写出此时点P的坐标．
22. 年3月日，神舟十三号3名航天员在中国空间站为青少年们上了“天宫课堂”第二课，点燃了无数青少年心中的科学梦想．海豚学校4月份组织了首届“航天梦报国情”航天知识竞赛，八年级全体学生参加了“航天梦报国情”，为了解本次竞赛的成绩，小致同学随机抽取八年级名参赛学生的成绩（单位：分）．
收集数据：
．
整理数据：
分析数据：
根据上述数据回答以下问题：
（1）请直接写出表格中a，b，c，d值；
（2）活动组委会决定，给成绩在分及以上的同学授予“小宇航员”称号．根据上面的统计结果，估计该校八年级人中约有多少人将获得“小宇航员”称号；
（3）样本名参赛学生中的小蕾同学成绩为分，请你从平均数、中位数中选择一个统计量来说说小蕾的成绩如何？
23. 探究题：
（1）【基本模型】：如图1，、为的外角，、的平分线交于点O，请你写出与的数量关系，并说明理由．
（2）【变式应用】：如图2，已知不平行，、分别是和的角平分线，又、分别是和的角平分线．
①若，在点A、B运动的过程中，的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
②若，，求度数．
24. 如图，一次函数y=﹣x+4的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过AB中点D的直线CD交x轴于点C，且经过第一象限的点E（6，4）．
（1）求A，B两点的坐标及直线CD的函数表达式；
（2）连接BE，求△DBE面积；
（3）连接DO，在坐标平面内找一点F，使得以点C，O，F为顶点的三角形与△COD全等，请直接写出点F的坐标．
成绩x/分
频数
1
6
a
b
平均数
中位数
众数
c
d