八年级上学期期末数学试题 (187)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (187)，共6页。
注意事项：
1．答题前，考生须用0.5 mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号；
2．考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上作答，答在本试题卷上无效；
3．本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页．如缺页、印刷不清，考生须声明．
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分）
1. 9的算术平方根是（ ）
A 3B. C. D.
2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A. 某楼2单元5楼1号B. 黄海路8号
C. 北偏西D. 东经，北纬
4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，△ABC中∠A、∠B、∠C对边分别是a、b、c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A. a2﹣b2＝c2B. a＝1，b＝1，c＝
C. ∠A＋∠B＝∠CD. a＝8，b＝40，c＝41
8. 能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且（ ）
A. B.
C. D.
10. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，y与x的函数解析式是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 写出一个大于3的无理数：___________．
12. 已知是方程的一个解，那么a的值是______．
13. 甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差为，乙10次立定跳远成绩的方差为：，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
14. 如果a，b是2023的两个平方根，那么______．
15. 如图，在平面直角坐标系中，顶点，，，，点C在第一象限时，则点C的坐标为______．
16. 如图，将边长为6的正方形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边，上，点A，B的对应点分别为E，F，当点E为三等分点时，的长为______．
三、解答题（第17小题6分，第18，19小题各8分，共22分）
17. 解方程组：
18. 已知：，，．
（1）填空：_______，_______，_______；
（2）求代数式的值．
19. 在平面直角坐标系中，画图并回答下列问题：
（1）画，其中，，点在轴正半轴上，且距离原点1个单位；
（2）若点满足轴，轴，则点的坐标是_______；
（3）若，请写出所有满足条件的点的坐标_______．
四、（每小题8分，共16分）
20. 为了加强心理健康教育，某校组织八年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．
（1）请确定下表中a，b，c的值：
_______分，_______分，_______分；
（2）根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些．
21. 如图，在中，按以下步骤作图：①延长到D；②以A为圆心，适当长为半径作弧，交于点M，交于点N；③分别以点M和点N为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；④作射线．
（1）由作图可知，射线是的______；
（2）若，求证：．
五、（本题10分）
22. 列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？
六、（本题10分）
23. 某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印制费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．
（1）甲印刷厂每份宣传材料的印制费是______元；
（2）求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；y/元
（3）若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．
七、（本题12分）
24. 和均为等腰直角三角形，，连接，．
（1）如图1，点D在上，点E在延长线上，猜想：与数量关系是______，与的位置关系是______；
（2）如图2，请判断与的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
（3）若为等腰直角三角形，，过点B作直线，且，连接，若，，请直接写出点A到直线的距离．
八、（本题12分）
25. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B，与正比例函数交于点C，点C的横坐标为2．
（1）求一次函数的表达式；
（2）如图1，点M为线段上一点，若，求点M的坐标；
（3）如图2，点N为线段上一点，连接，将沿直线翻折得到（点B的对应点为点D），交x轴于点E．
①当点D落在y轴上时，请直接写出点D坐标；
②若为直角三角形，请直接写出点N的坐标．统计量
平均数
众数
中位数
（1）班
8
8
c
（2）班
a
b
8