北师大版数学八年级下册 第一章 整式的乘除1.1 同底数幂的乘法-课件

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第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 所以我们把1016 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.（1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？103底数幂指数( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=105忆一忆1016×103=？=(10×10×…×10)（16个10）×(10×10×10)(3个10)=10×10×…×10(19个10)=1019=1016+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)议一议（1）25×22=2 （ ）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？试一试=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2× 2×2=27（2）a3·a2=a（ ）=(a﹒a﹒a) (a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575 5m× 5n =5（ ）2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5 ×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+n猜一猜 am · an =a（ ）m+n如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an( 个a)·(a·a·…·a)( 个a)=(a·a·…·a)( 个a)=a( ) (乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+n m+n 证一证=(a·a·…·a)am · an = am+n (m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数　 ，指数　 .不变相加同底数幂的乘法法则：归纳总结(1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 .解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式=例1 计算：－x3+5= －x8；b2m+2m+1=b4m+1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(1)x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　)(3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 )(5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 ) √√××××××对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！ a · a6 · a3 类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m、n都是正整数)比一比= a7 · a3 =a10例2 光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102 =15×1010 =1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m. 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正. (1)b3·b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)a·a5·a3=a8 (4)(－x)4·(－x)4=(－x)16××××b3·b3=b6b3+b3=2b3=x8a·a5·a3=a9(－x)4·(－x)4=(－x)8(1)x·x2·x( )=x7;(2)xm·（ ）=x3m;(3)8×4=2x，则x=( ).23×22=2545x2m2.填空： A组（1）(－9)2×93（2）(a－b)2·(a－b)3（3）－a4·(－a)23.计算下列各题：注意符号哟！ B组(1) xn+1·x2n(2)(3) a·a2+a3=92×93=95=(a-b)5=－a4·a2=－a6=x3n+1=a3+a3=2a6（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式运用：am·an=am+n解：n－3+2n+1=10, n=4;解：xa+b=xa·xb=2×3=6.4.创新应用.同底数幂的乘法法则am·an=am+n (m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(－a)2=a2, (－a)3=－a3底数相同时底数不相同时先变成同底数,再应用法则