北师大版数学八年级下册 第一章 整式的乘除1.2 第一课时 幂的乘方-课件

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第一章 整式的乘除1.2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）1.理解并掌握幂的乘方法则;（重点）2.掌握幂的乘方法则的推导过程并能灵活运用.（难点）幂的意义:=anam · anam+n（m,n都是正整数）= am+n情境导入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 你知道(102)3等于多少吗？1.一个正方体的棱长是10，则它的体积是 多少？2.一个正方体的棱长是102，则它的体积是 多少？自主探究103=10×10×10=101+1+1=101×3(102)3=102×102×102=102+2+2=102×33.100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？(104)100 100个104 100个4 猜一猜 =am·am· …·am （乘方的意义） =am+m+…+m （同底数幂的乘法法则）（乘法的意义） =a100m =104×100=104×104×…×104=104+4+…+4(am)100（1）(a3)2=a3·a3 =am·am （2）(am)2=amn（am）n==a3+3=a6=am+m= a2m(m是正整数) 请你观察上述结果的底数与指数有何变化？你能猜想出幂的乘方是怎样的吗？做一做幂的乘方法则(am)n= amn　(m，n都是正整数）幂的乘方，底数 ＿＿，指数＿＿.不变相乘归纳总结例1 计算：解:(1)(102)3=102×3=106；(2)(b5)5 =b5×5=b25;典例精析 (6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4=2a12-a12=a12. (5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;（1）（2）（3）（4）（5）（6）判断对错：（ × ）（ × ）（ √ ）（ × ）（ √ ）（ √ ）练一练例2 已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 解：∵2x＋5y－3＝0， ∴2x＋5y＝3，∴4x·32y＝(22)x·(25)y ＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正.（1）(x3)3=x6；=x3×3=x9× （2）x3·x3=x9； ×=x3+3=x6（3）x3+ x3=x9.×=2x3 2.计算： (1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ; (3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 . 解：（1）原式=103×3=109； （2）原式=x12· x2=x14;（3）原式=(x2)3=x6;（4）原式=x5–x5=0.3.已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值；解:(1) a2m=(am)2=22 =4，a3n=(an)3= 33=27；(3) a2m+3n= a2m. a3n=(am)2. (an)3=4×27=108.（3）a2m+3n 的值.（2）am+n 的值;(2) am+n= am.an=2×3=6；你能比较　　　　　　　 的大小吗？　　　　　思维拓展幂的乘方法则（am）n=amn (m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m