北师大版数学八年级下册 第一章 整式的乘除1.3 第一课时 同底数幂的除法-课件

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第一章 整式的乘除同底数幂的除法（第1课时）1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则;2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点）3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数）回顾与思考an底数幂情境导入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012÷109 （2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.（1）怎样列式？根据同底数幂的乘法法则进行计算： 28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝21555a73m （　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝ 28a252乘法与除法互为逆运算215÷27=( )=215－755÷53=( )=55-3a7÷a5=( )=a7-53m÷3m－n=( )=3m－(m－n)2852a2 3n填一填：上述运算你发现了什么规律吗？自主探究　3m－n3m猜想:am÷an=am－n(m＞n)验证:am÷an=m个an个a=(a·a· ··· ·a)m－n个a=am－n总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.例1 计算：典例精析(1)a7÷a4; (2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy); (4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.已知：am=8,an=5. 求：（1）am－n的值； (2)a3m－3n的值.解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6；(2)a3m－3n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(an)3 =83 ÷53 =512 ÷125 =同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）.3210–1–2–33210–1–2–3我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.即用a-n表示an的倒数.知识要点例2 用小数或分数表示下列各数：解：典例精析 （1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4. （1）10－3=0.001.（2）70×8－2注意：a0 =1（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016.练一练(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)；(2)3－1÷36==3－1－6(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2)总结归纳(a≠0，m，n是任意整数).1.am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减. 1.计算：2.计算（结果用整数或分数表示）： 1 164 3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.4.已知3m=2, 9n=10, 求33m－2n 的值.解： 33m－2n =33m÷32n =(3m)3÷(32)n =(3m)3÷9n =23÷10 =8÷10 =0.8. 5. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得 ，答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.解析：∵a＝(－ )－2＝(－ )2＝ ， b＝(－1)－1＝－1，c＝(－ )0＝1， ∴a＞c＞b.B1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减.(a≠0, m，n为任意整数)2.任何不等于零的数的零次幂都等于1.3.负整数指数幂：（a≠0，n为正整数）