初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组课文配套ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组课文配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，讲授新课，≤25，≥100，4cm²，≈51cm²，∵4＜51，9cm²，∵9＜115，≈115cm²等内容，欢迎下载使用。

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
　 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
如图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆．
1.如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？
2.如果要使圆的面积不小于100 cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
1.如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 .
要使正方形的面积不大于25 cm2 ，就是 ；
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 .
即 .
要使圆的面积不小于100 cm2，就是
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 .
当ℓ = 8 时，正方形的面积为
圆的面积为 .
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为
当ℓ= 12时，正方形的面积为 .
圆的面积为 .
∴此时还是圆的面积大．
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为 ，圆的面积可以表示为 ．
4.你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试．
当 ℓ = 8，ℓ = 12 时，都是圆的面积大．
我们可以猜想，用长度均为ℓ cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫作不等式．
例1 用“＜”或“＞”号填空：（1） －7____－5； （2） （－3）4____34；（3） （－4）2____（－3）2； （4） |－0.5|____|－1 000|；（5） 3＋4____1＋4； （6） 5＋3____12－5；（7） 6×3____4×3；（8） 6×（－3）____4×（－3）.
例2 用适当的符号表示下列关系：
（1）a的相反数是正数 ；（2） m与2的差小于 ； （3） x与4的和不是正数；（4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ．
用适当的符号表示下列关系：
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；
（3）x与17的和比它的5倍小．
注： “不大于”指的是 “ ”； 通常用符号 “ ” 表示.．
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”．通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．
例如：x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”） ．
表明数量的不等关系
①不大于②不超过③至多
①不小于②不低于③至少