北师大版数学八年级下册 第六章 平行四边形4 多边形的内角和与外角和 第一课时-课件

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第六章 平行四边形4 多边形的内角和与外角和 （第1课时）1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形…… 边形下定义吗？1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？① 度量 ；② 拼角； ③ 将四边形转化成三角形求内角和.3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由.4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？方法总结：方法1：如图1，连接AD，AC，五边形的 内角和为：3×180°=540°.方法2：如图2，连接AC，则五边形内角和 为：360°+180°=540°. 方法3：如图3，在AB上任取点F，连FC，FD，FE，则五边形的内角和为：4×180-180°=540°.方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连接OA，OB，OC，OD，OE，则五边形内角和为：5×180°-360°=540°.方法5：如图5，在AB上任取一点F，连接FD，则五边形的内角和为： 2×360°-180°=540°方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA，OB，OC，OD，OE，则五边形内角和为： 4×180°-180°=540°小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决.5．小组合作，完成下面的表格：01180°122 × 180°233 × 180°344 × 180°(n-3)(n-2)(n-2)·180°结论： 从 多边形的一个顶点可以引出（n-3) 条对角线，把n 边形分成(n-2) 个三角形. 从而得出：n 边形的内角和是(n-2) ·180°. 1．如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠B与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？正多边形定义：在平面内，每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫作正多边形.议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？练一练：①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？②正n 边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数 ？思维升华议一议: 剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.1．过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？2．在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法.