七年级下册第一章 整式的乘除5 平方差公式教案配套ppt课件

这是一份七年级下册第一章 整式的乘除5 平方差公式教案配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了用简便方法计算，练一练，xn+1-1等内容，欢迎下载使用。
1、平方差公式： (a+b)(a－b)=a2－b2
2、公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
利用平方差公式计算：（1）(－x－1)(1－x)（2）(0.3x+2y)(0.3x－2y) （3） (5m－n)(－5m－n)
如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.
(1)请用两种不同方法表示图1中阴影部分的面积.
(2)小红将阴影部分拼成了一个长方形（图2）， 这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
(a+b)(a－b)=a2－b2
(3)比较(1)(2)的结果，你有什么发现？
(4)你能根据图3来验证平方差公式吗？
1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：
2、从以上的过程中，你发现了什么规律？（一个自然数的平方比它相邻两数的积大1.）
3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？
用平方差公式进行简便计算：
2. 20022－2003×2001
3. 1002－992+982－972+●●●+22－12
计算：（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2 （2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
计算：（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)
(1)(x+y)2－(x－y)2 (2)252－242分析：逆用平方差公式可以使运算简便.解：(1)(x+y)2－(x－y)2原式=［(x+y)+(x－y)］［(x+y)－(x－y)］ =2x·2y =4xy (2) 252－242原式 =(25+24)(25－24) =49
计算：1） 2001×1999 -20002 2） (3mn+1)(3mn-1)-8m2n2
1.平方差公式的几何背景2.利用平方差公式进行简便运算