初中数学第一章 整式的乘除6 完全平方公式课文配套ppt课件

这是一份初中数学第一章 整式的乘除6 完全平方公式课文配套ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了a2+b2，a+b2，完全平方式，-4xy，+4y2，速算比赛，本节课你学到了什么等内容，欢迎下载使用。
（1）（mn+a）（mn - a） （2）（3a – 2b）（3a+2b）
（3）（3a – 2b）（3a - 2b）
独学3分钟 对学2分钟
我们班原来都有一块边长为a米的正方形卫生责任区
12班要求再增加一块边长为b米的正方形卫生区。
11班要求将原卫生区的边长增加b米,扩充为一个边长为（a+b)米的大正方形。
11班
古代中国、古埃及、古巴比伦、古印度都曾通过这个图形认识了一个数学公式，你也能从这个图形发现这个公式吗？
(a+b)2=(a+b)(a+b) =a2+ab+ba+ b2 =a2+2ab+b2
(a+b)2=a2+2ab+b2
两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2
公式 (a-b) =a -2ab+b 证明方法:
完全平方公式:两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和，加上（或减去）这两数积的2倍。
首平方，末平方，首末2倍放中央，符号与前一个样。
a2 + 2ab + b2
a2 - 2ab + b2
公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。
解： (1) (5m+n)2=
例1 (1) (5m+n)2 (2) (3x-0.5)2
(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2
(3x-0.5)2=(3x)2-2•3x•0.5+0.52
=25m2+10mn+n2
=9x2-3x+0.25
(a - b)2 = a2 - 2 ab + b2
指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a−1)2＝2a2−2a+1;(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
第一数被平方时, 未添括号;
第一数与第二数乘积的2倍 少乘了一个2 ;
应改为: (2a−1)2＝ (2a)2−2•2a•1+1;
(2) 少了第一数与第二数乘积的2倍 (丢了一项);
应改为: (2a+1)2＝ (2a)2+2•2a•1 +1;
例2： (1) 1032 (2)982
解：(1) 原式 = （ 100 + 3）2
= 1002 + 2 ×100×3 + 32
= 10000 + 600 + 9
（2）原式 = （ 100- 2）2
= 1002 - 2 × 100×2 + 22
= 10000 - 400 + 4
小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy
A．4 B．-4 C．0 D．4或-4
（1）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则ab=( )
A．16 B．14 C．10 D．11
变式：已知a+b=2,ab=1,求a2+b2、(a－b)2的值.
数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。 ———华罗庚
(a±b)2=a2±2ab+b2
祝愿同学们快乐学习！快乐生活！