初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了温故知新，①ABDE，③CAFD，②BCEF，④∠A∠D，⑤∠B∠E，⑥∠C∠F，探究一小组合作，探索三角形全等的条件，只给一个条件等内容，欢迎下载使用。
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形.
3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
①.只给一条边(3cm)
②.只给一个角(30°)
结论: 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.
结论: 已知两边或两角或一边一角对应相等的两个三角形不一定全等.
想一想：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？
作法：（1）画B′C′=BC；（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；（3）连接线段A'B',A 'C '.
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′ ,使A′B′= AB ,B′C′ =BC, A′ C′ =AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SSS）
三角形全等的判定方法（1）的几何语言：
例1 如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．是说明：（1）△ABD ≌△ACD ．(2)∠BAD = ∠CAD
1、已知：如图，点D是BC的中点， 且AB=AC 求证：△ABD≌ △ACD
已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由.
构造公共边是常添加的辅助线！
（1）间接条件： 先将间接条件转化为直接条件.
（2）三角形全等书写三步骤：
① 写出在哪两个三角形中；
② 摆出三个条件用大括号括起来；
证明三角形全等的步骤：
1.如图，在△ABC中，AB＝AC，EB＝EC，则由“SSS”可以直接判定( )A.△ABD≌△ACD　　　B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
如图，D、F是线段BC上的两点，AB=DE，AC=DF，请你添加一个条件：____________使△ABC≌△DEF
当证明得到△ABC≌△DEF 时，你还能得到其它成立的结论吗？
2.证明三角形全等时应注意的问题：
（2）结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中；
（3）有时需添辅助线(如:造公共边).
1.“边边边”公理的应用:
（1）两三角形全等所需的条件要对应书写；