北师大版数学七年级下册 5.3第1课时等腰三角形-课件

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第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形第1课时 等腰三角形新课导入观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？新课推进认识等腰三角形：新课推进新课推进有两条边相等的三角形叫等腰三角形新课推进生活中的等腰三角形新课推进1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。思考新课推进拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论?小组合作交流新课推进(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B =∠C (3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高 (5)BD=CD，AD为底边上的中线。现象：新课推进现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？现象(2)能用一句话归纳出来吗？等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）归纳：新课推进在ΔABC中∵ AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD∴ΔABD≌ΔACD∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90˚∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。三线合一吗？新课推进等腰三角形的特征 1.等腰三角形是轴对称图形3.等腰三角形的两个底角相等。2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 新课推进三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？想一想新课推进等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°新课推进新课推进2.你能尝试用圆规吗？新课推进 如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。课堂演练如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ . 40°40°2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么 ∠A=______3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？36°课堂演练4.如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠ ____= ∠_____;____=____(2) 因为AD是中线所以____⊥____; ∠_____=∠_____(3) 因为 AD是角平分线所以____ ⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBC BD CD小组竞赛 每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！小组竞赛小组竞赛如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。D. 某一个角的平分线。 C小组竞赛1、若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为__________________2、 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______70°,70°或40°，100 °30°,30°小组竞赛一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________1010或11小组竞赛已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得： 2(x+2)+x=16 解得 x=4∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。学习名言学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。 —— 高士其