冀教版八年级上册17.5 反证法课文配套ppt课件

这是一份冀教版八年级上册17.5 反证法课文配套ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了老师的困惑，还有很多呢，谁能帮老师解决，a不平行于b，a﹤b，b是0或负数，a不垂直于b，一个也没有，至少有两个，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

从前有个聪明的孩子叫王戎。他7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动。
有人问王戎为什么？王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李。”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李。
王戎是怎样知道李子是苦的呢? 他运用了怎样的推理方法?
出自南朝·宋·刘义庆《世说新语·雅量》
与已知条件“树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子，此必为苦李” 是正确的
一个三角形中最多有一个直角。
“一个三角形中最多有一个直角”你能证明它吗？
已知：ΔABC求证：在ΔABC中，如果它含有直角，那么它只有一个直角。
证明：假设ΔABC中有两个（或三个）直角，设∠A=∠B=90°
∵∠A+∠B=180°
∴∠A+∠B+∠C>180°这与“三角形的内角和等于180°”相矛盾。
因此，三角形有两个（或三个）直角的假设是不成立的。
所以，如果三角形含有直角，那么它只能有一个直角。
上面的证明过程，是先假设原命题结论不正确，然后从这个假设出发，经过逐步推理论证，最后推出与学过的三角角形内角和定理相矛盾的结果，因此，假设是错误的，原结论是正确的。 这种证明命题的方法叫做反证法，反证法是一种间接证明的方法。
用反证法证明一个命题是真命题的，一般步骤是：第一步，假设命题的结论不成立。第二步，从这个假设和其他已知条件出发，经过推理论证，得出与学过的概念、基本事实，已证明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果。第三步，由矛盾的结果，判定假设不成立，从而说明命题的结论是正确的。
专项练习：说出下列各结论的否定面：（1）a∥b（2）a≥b （3）b是正数（4）a⊥b（5）至少有一个（6）至多有一个
用反证法证明平行线的性质定理一： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
已知：如图直线AB//CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点G、H，∠1和∠2是同位角。求证：∠1=∠2
已知:如图，直线AB//CD，直线EF分别与直线AB、CD交于点G、H，∠1和∠2是同位角。求证： ∠1=∠2。证明：假设∠1≠∠2 过点G作直线MN，使得∠EGN =∠1 ∵ ∠EGN = ∠1 ∴MN∥CD（基本事实） 又∵ AB∥CD（已知） ∴过点G有两条不同的直线AB和MN都与直线CD平行， 这与“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”相矛盾。 ∴ ∠1 ≠ ∠2的假设是不成立的。 因此，∠1=∠2。
4.用反证法证明（填空）:在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°.
这与________________________________相矛盾.
所以______不成立，所求证的结论成立.
已知: ∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.
求证: ∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°.
证明: 假设所求证的结论不成立，即 ∠A ___ 60° ，∠B ___ 60° ，∠C ___60° 则∠A+∠B+∠C < 180°.
三角形三个内角的和等于180°
本节课你学会了哪些知识？
1、怎样的证明方法叫反证法？
2、用反证法证明一个命题的一般步骤是什么？
一、概念 为了说明某一个结论是正确的，但不从正面直接说明，而是通过说明它的反面是错误的，从而断定它本身是正确的方法，就叫做反证法。
反证法是一种证明命题的方法，一般适用于直接证明有困难的命题。
作业：必做：P164习题1题， 2题（1）、（2）选做：2题（3）
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