冀教版八年级上册17.2 直角三角形备课ppt课件

这是一份冀教版八年级上册17.2 直角三角形备课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了直角三角形的定义，巩固练习，探究二，CDADBD，做一做，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

1.掌握直角三角形的性质定理和判定定理2.掌握含30º角的直角三角形的性质 教学重难点：1.重点：直角三角形的性质定理和判定定理．2.难点：直角三角形的性质定理和判定定理的应用．
（1）什么叫直角三角形？
有一个角是直角的三角形叫直角三角形
一般用“Rt△”表示，例如直角三角形ABC表示为 “Rt△ABC”
探究1：在Rt△ABC中，∠C=900， ∠A 与∠B有怎样的数量关系？为什么？
几何语言：在Rt△ABC中， ∠C=900，∴∠A +∠B=900
性质定理1：直角三角形的两个锐角互余。
与∠B互余的角有         ，与∠A互余的角有       ，与∠B相等的角有           ，与∠A相等的角有         .
（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为       ；（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A与∠B的度数分别为        ；
（3）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，
在△ABC中，如果∠A +∠B =900，那么是直角三角形吗？
在△ABC中，∠A +∠B =900， ∴ △ABC是直角三角形。
1.判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。
1、下列条件中，能确定△ABC是直角三角形的条件的个数是（ ）①∠A+∠B=∠C②∠A:∠B:∠C=1:2:3③∠A=900－∠B④∠A=∠B= ∠CA.1 B.2 C.3 D.4
独立完成课本147页观察与思考并回答相关问题
1、∠ECF与∠B的关系 线段EC与线段EB的关系2、∠ACE与∠A的关系 线段AE与线段CE的关系3、你得到了什么结论？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。求证：CD= AB
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
证明：延长CD到C’,使C’D＝CD，连接AC’
∴AC’=BC  C’AD=  B
在△ADC’与△BDC中AD=BD （已知） ADC’=  BDC（对顶角相等）C’D=CD （已作）∴ △ADC’ ≌ △BDC (SAS)
∵  BCA=90° ∴  BAC+  B=90°∴  BAC+  C’AD=90° ∴  CAC’＝  ACB
在△ACC’与△ACB中 AC’=BC （已证）  CAC’＝  ACB （已证） AC=AC （公共边）∴ △ACC’ ≌ △ACB (SAS)
∴AB＝ CC’ 又CD＝ CC’ ∴CD＝ AB
性质定理2：在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半。
在Rt△ABC中，∠ACB=900，∵ CD是斜边AB上的中线∴CD= AB
练一练1、在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=7cm,则斜边AB=   2、如图，△ABC是直角三角形，CD是斜边AB上的中线，若AB=10cm,则CD=   3、若直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm和12cm,则它的面积      
如图：在Rt△ABC中，∠BCA=90º，∠A=30º，那么直角边BC与斜边AB有什么关系呢？
由此可得：在直角三角形中，30º所对的直角边等于斜边的一半。
取线段AB的中点D，连接CD.∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴CD= AB=BD∵ ∠BCA=90º，∠A=30º ∴ ∠B=60º即△ BDC为等边三角形。∴ BC=BD= AB
在直角三角形中，30º所对的直角边等于斜边的一半.用几何语言表示为：在Rt△ABC中，∠C=90º，∵ ∠A=30º，∴ BC=
在Rt△ABC中， ∠A :∠B: ∠C =1:2:3 ,若AB=10cm，求BC的长
2.在△ABC中，∠C=900, ∠B=60º,BC=7,则∠A =      ,AB=      
1：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。