初中数学第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理多媒体教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了单位面积，SA+SBSC，做一做，勾股定理，试一试拼一拼，勾股世界，毕达哥拉斯，高是24米，收获乐园，谢谢再见等内容，欢迎下载使用。
思考：3.2m的窗帘杆能否拿进电梯内？
电梯底面对角线的长是1.8米，
李老师家住15楼，装修需要买一根3.2米长的窗帘杆，想用电梯运送，为此他测量了
（图中每个小方格代表一个单位面积）
①正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
②正方形B的面积是 个单位面积。
③正方形C的面积是 个单位面积。
可以将C分割成4个直角边为整数的三角形
可以将C补成边长为6的正方形，用其面积减去4个全等的直角三角形的面积
（2）你们能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：以两条直角边为边长的正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形面积
（1）观察图1-2，并填写下表：
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
分割成若干个直角边为整数的三角形
可以将C补成边长为7的正方形，用其面积减去4个全等的直角三角形的面积
（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
即：以两条直角边为边长的正方形面积之和等于以斜边为边长的正方形面积
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a2 + b2 = c2
∵ △ABC为直角三角形，∠C=90°∴ AC2+BC2=AB2. (或a2+b2=c2)
你们能将手中四个全等的直角三角形纸片(较短的直角边长记为a，较长的直角边长记为b，斜边长记为c)，拼成一个正方形吗？如果能，它的面积应该如何表示？
=2ab+b2-2ab+a2
大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
我国是最早了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。
勾2 + 股2 = 弦2
在西方二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。
与“外星人”联系的“语言”
我国著名数学家华罗庚曾建议，在试探其他星球是否存在“人类”而向宇宙传达的信息中，应包括左面图形
△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b1.若∠C=900，a=6,b=8,则c=2.若∠A=900，c=9,b=12,则a=3.若∠B=900，b=25,a=15,则c=
那么3.2米长的窗帘杆能拿进电梯内吗？
1、这节课我的收获是——2、我最感兴趣的地方是……3、我想进一步研究的问题——
只要我们每堂课都能认真地想一想，猜一猜，做一做，创造之门就会被打开。聪明的孩子们，加油，你们是最棒的！
思维拓展： 请同学们看我们的一对三角板，想一想若已知三角板的一边可以求另外两边长吗？
可以将C分割成2个直角边为整数的三角形
利用勾股定理解决问题时，我们还要注意：
（2）在直角三角形中,已知两边,可求第三边;
（1）在直角三角形中，认准直角边和斜边。