2017年河北唐山中考数学真题及答案

这是一份2017年河北唐山中考数学真题及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列运算结果为正数的是（ ）
A．B．C．D．
2.把0.0813写成（，为整数）的形式，则为（ ）
A．B．C．D．
3.用量角器测量的度数，操作正确的是（ ）
4.（ ）
A．B．C．D．
5.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）
A．①B．②C．③D．④
6.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
7.若的每条边长增加各自的得，则的度数与其对应角的度数相比（ ）
A．增加了B．减少了C．增加了D．没有改变
8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ）
9.求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形是菱形，对角线，交于点．
求证：．
以下是排乱的证明过程：①又，
②∴，即．
③∵四边形是菱形，
④∴．
证明步骤正确的顺序是（ ）
A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②
10.如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）
A．北偏东B．北偏西C．北偏东D．北偏西
11.如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（ ）
12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（ ）
A．B．C．D．
13.若（ ），则（ ）中的数是（ ）
A．B．C．D．任意实数
14.甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）
A．甲组比乙组大B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大D．无法判断
15.如图，若抛物线与轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数（）的图象是（ ）
16.已知正方形和正六边形边长均为1，把正方形放在正六边形中，使边与边重合，如图所示．按下列步骤操作：
将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第一次旋转；再绕点顺时针旋转，使边与边重合，完成第二次旋转；……在这样连续6次旋转的过程中，点，间的距离可能是（ ）
A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5
第Ⅱ卷（共78分）
二、填空题（本题共有3个小题，满分10分，将答案填在答题纸上）
17.如图，，两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点，连接，，分别延长到点，，使，，测得，则，间的距离为 ．
18.如图，依据尺规作图的痕迹，计算 ．
19.对于实数，，我们用符号表示，两数中较小的数，如，因此 ；若，则 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20.在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示．设点，，所对应数的和是．
（1）若以为原点，写出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？
（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求．
21.编号为号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分．如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图，之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为．
（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；
（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于的学生的概率；
（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次．这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．
22.发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
验证 （1）的结果是5的几倍？
（2）设五个连续整数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．
23.如图，，为中点，点在线段上（不与点，重合），将绕点逆时针旋转后得到扇形，，分别切优弧于点，，且点，在异侧，连接．
（1）求证：；
（2）当时，求的长（结果保留）；
（3）若的外心在扇形的内部，求的取值范围．
24.如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，．点，关于轴对称，连接．
（1）求点，的坐标及直线的解析式；
（2）设面积的和，求的值；
（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现，请通过计算解释他的想法错在哪里．
25.平面内，如图，在中，，，．点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．
（1）当时，求的大小；
（2）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）；
（3）若点恰好落在的边所在的直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．
26.某厂按用户的月需求量（件）完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量（件）成反比．经市场调研发现，月需求量与月份（为整数，）符合关系式（为常数），且得到了表中的数据．
（1）求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；
（2）求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；
（3）在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．
月份（月）
1
2
成本（万元/件）
11
12
需求量（件/月）
120
100