初中数学冀教版七年级下册8.3 同底数幂的除法教案

这是一份初中数学冀教版七年级下册8.3 同底数幂的除法教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
知识与技能：
1．经历同底数幂的除法运算性质的获得过程，掌握同底数幂的运算性质，会用同底数幂的运算性质进行有关计算，提高学生的运算能力。
2．了解零指数幂和负整指数幂的意义，知道零指数幂和负整指数幂规定的合理性。
过程与方法：
经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力，提高语言表达能力。
情感态度价值观：
感受数学公式的简洁美、和谐美。
【教学重点】
准确、熟练地运用法则进行计算。
【教学难点】
负指数幂的条件及法则的正确运用。
【教学过程】
1．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确。
（1）叙述同底数幂的乘法性质。
（2）计算：① ② ③
学生活动：学生回答上述问题。
。（m，n都是正整数）
2．提出问题，引出新知
我国研制的“银河”巨型计算机的运算速度是108次/秒，光计算机(主要由光学运算器、光学存储器和光学控制器组成)的运算速度是108次/秒。光计算机的运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍？
怎样计算1011÷108呢？
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算。
3．导向深入，得出性质
做一做（鼓励学生根据幂的意义和除法意义，独立得出结果。）
按乘方的意义和除法计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？
（2）通过上面的计算，对同底数幂的除法运算，你发现了什么规律？
学生思考，回答
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上。
请同学们试着用文字概括这个性质：
提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能。（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数。教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：
一般地，
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。
尝试证明：
4．揭示规律
由此我们规定
规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1。
一般我们规定
规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数。
5．尝试反馈，理解新知
（补充）例2：自从扫描隧道电子显微镜发明后，便诞生了一门新技术——纳米技术。纳米是长度单位，1nm（纳米）等于0.000000001m。请用科学记数法表示0.000000001。
分析：绝对值较小的数可以用一个有一位整数的数与10的负指数幂的乘积的形式来表示。
学生活动：学生在练习本上完成例l、例2，由2个学生板演完成之后，由学生判断板演是否正确。
教师活动：统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励。
6．反馈练习，巩固知识
练习一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）计算：
① ②
③ ④
学生活动：第（l）题由学生口答；第（2）题在练习本上完成，然后同桌互阅，教师抽查。
练习二
下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） （2）
（3） （4）
学生活动：此练习以学生抢答方式完成，注意训练学生的表述能力，以提高兴趣。
总结、扩展
我们共同总结这节课的学习内容。
学生活动：①同底数幂相除，底数 ，指数 。
②由学生谈本书内容体会。
教法说明：强调“不变”、“相减”。学生谈体会，不仅是对本节知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力。
6．小结
本节主要学习内容：
同底数幂的除法运算性质。
零指数与负整数指数的意义。
用科学记数法表示绝对值较小的数的方法。
幂的运算与指数运算的关系：（m，n都是正整数）；（a≠0，m，n都是正整数），即在底数相同的条件下：幂相乘→指数相加，幂相除→指数相减。
注意的地方：
在同底数幂的除法性质及零指数幂与负整数指数幂中，千万不能忽略底数a≠0的条件。
【作业布置】
课后“习题”A组3、4，B组2、3。