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    冀教版数学七年级下册 第六章 复习题(1)教案01
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    冀教版数学七年级下册 第六章 复习题(1)教案

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    这是一份冀教版数学七年级下册 第六章 复习题(1)教案,共4页。

    《相交线、平行线》复习课教案 教学目标1、知识与技能(1)、通过对相交线、平行线知识的梳理,使学生进一步巩固对有关概念和性质的理解,会进行相关简单的推理、计算、作图;(2)、通过例题和练习,使学生进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明几何图形,理解推理证明,提高学生分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化、系统化,掌握分类讨论和数形结合思想方法。教学环节的展开,以问题情境为载体,以问题的解决为中心,给学生提供探索的平台与空间,引导学生积极探索学习。3、情感与态度引导学生积极参与到数学活动中来,感受到数学就在我们的身边,激发学习兴趣,培养学生合作交流意识和习惯。教学重点平面内两条直线相交和平行的位置关系, 以及相交平行的综合应用。教学难点平行线的性质和判定的综合应用,证明题的分析推理过程。教学过程一、复习回顾学生浏览知识结构图,在教师引导下对知识进行梳理。二、基础练习在练习过程中引导学生对知识进行梳理提炼,注重说理和数学方法思想的合理运用。1、如图1,直线AB、CD、EF相交于O,∠AOE的对顶角是 ,邻补角是 。 (对顶角、邻补角在位置和大小两方面的关系)2、如图2,MN表示一条公路,A,B表示两个村庄, (1)A,B之间修一条公路,怎样才能使路程最短?(2)从A村到公路MN修一条路,怎样才能使路程最短?(解决距离最短问题的方法和依据:两点之间线段最短、垂线段最短。)3、如图3,∠B与哪个角是内错角? (∠DAB)A∠B与哪个角是同旁内角?(∠BAC,∠BAE ,∠C) (图形中的截线有多种选法,注意仔细观察)DANFC EBACB BE(图3)(图2)MD(图1) 4、如图4,要使AB∥CD,需要什么条件?试把所有可能的情况写出来,并说明理由。(复杂图形要分解为简单图形,有多种情况时注意运用分类讨论方法。)5、如图5,以点B为顶点,射线BC为一边,利用尺规作∠EBC,使得∠EBC=∠A,EB与AD一定平行吗?。小王说“一定平行”;而小李说“不一定平行”。你更赞同谁的观点?为什么?(画图时应注意图形之间的位置关系。)BF6、如图6,已知AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( )个. A、2 B、3 C、4 D、5AE1DEEDFCCDCBA(图6)(图5)E2B(图4)A7、如图7,填空(1)∵∠B=∠1(已知) ∴____//____( )(2)∵CG // DF(已知) ∴∠2= ( )(3)∵∠3=∠A(已知) ∴____//____( )DA(4)∵AG // DF(已知)3 ∴∠3=_____( )G(5)∵∠B+∠4=180°(已知) ∴____//____( )5FCEB412(6)∵CG // DF(已知)(图7) ∴∠F+ =180°( ) (平行线的判定是由同位角、内错角、同旁内角的大小关系即“数”的关系得出两条被截线在位置上的平行关系即“形”的关系,平行线的性质则相反。)三、综合应用8、(例题)如图8,已知:AC∥DE,∠1=∠2,试证明AB∥CD。DA21分析:当AC∥DE时,∠ACD与∠2大小关系如何?当∠1=∠2时,可得∠1与∠ACD大小关系又如何?证明: ∵AC∥DE (已知) ∴∠ACD= ∠2 (两直线平行,内错角相等)ECB ∵ ∠1=∠2 (已知)(图8) ∴∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD (内错角相等,两直线平行)9、如图9,AC∥BE,AD平分∠BAC ,∠1=∠2,AB∥CD吗?请说明理由。解: AB∥CDBA 理由如下:34 ∵ AC∥BE1D ∴∠1=∠4 (两直线平行,内错角相等) ∵ AD平分∠BAC2 ∴∠3=∠4(角平分线的定义)CE ∴∠1= ∠3(等量代换)(图9) ∵∠1=∠2 ∴∠2=∠3 (等量代换) ∴ AB∥CD (内错角相等,两直线平行)(关注学生分析思路是否清晰,说理是否有条理)四、合作探究如图,已知AB∥CD,分别讨论下列图形中,∠ABE、∠E、∠CDE的大小关系,并加以证明。ABABEEA90°(1)DCDC(2)100°BC(变式)如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角∠A是90°,第二次拐的角∠B是100°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠C是 .思考题:如图,已知AB∥CD,分别讨论下列图形中,∠ABE、∠E、∠CDE的大小关系。BABAFDCDCEE五、课堂小结1、解题时要从多个角度去考虑解题方法,通过比较选择最优解法,可以开阔思维,提高分析问题、解决问题的能力。2、解题后要进行反思——改变命题的条件,或将命题的条件和结论互换,或将图形进行变化,会有什么结果?这样的好习惯可以培养发散思维能力,提高应变能力。
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