北京市延庆区2023年七年级上学期期末考试数学试卷附答案

这是一份北京市延庆区2023年七年级上学期期末考试数学试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（ ）
A．+5米B．﹣5米C．+3米D．﹣3米
2．2022年11月6日7点30分，2022北京马拉松鸣枪起跑，起点为天安门广场，终点为奥林匹克森林公园景观大道，全程42.195公里．为了保障赛事竞赛组织工作，组委会选派了5200名志愿者参与工作，将5200用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A．2B．3C．1D．
6．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知 ，其依据是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短D．直线比线段长
8．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引PA，PB，PC，PD（点A，B，C，D在直线l上）4条线段，其中于点C．这4条线段中，长度最短的是（ ）
A．PAB．PBC．PCD．PD
10．一个正方体的展开图如图所示，如果正方体相对的两个面所标的数字均互为相反数，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．－2的绝对值是
12．若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值是 .
13．计算： ．
14．如图，点在直线上，于点，若，则的度数为 ．
15．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 （填“＞”，“＜”或“＝”）．
16．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为 ．
17．点，，在同一条直线上，如果，，那么 ．
18．按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18，…，则第9个数为 ，第个数为 ．
三、解答题
19．计算：
（1）
（2）
20．计算：
（1）
（2）
21．先化简，再求值：，其中，．
22．解方程：
（1）
（2）
23．如图，已知平面上三点，，，按下列要求画图，并回答问题：
（1）画射线，线段；
（2）连接，并在的延长线上取一点，使得；
（3）画直线；
（4）通过测量可得，点到直线的距离是 ．（精确到）
24．列方程解应用题：某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？
25．如图，点是线段上的点，点是线段的中点，，，求线段的长．
请将下面的解题过程补充完整：
解： ▲ ▲ ，，，
▲ ．
点是线段的中点，
▲ ．（理由： ▲ ）
▲ ．
26．阅读材料：
学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：．
小东同学的解答过程如下：
解方程：．
解： ……第①步
……第②步
……第③步
……第④步
……第⑤步
解决问题：
（1）解答过程中的第①步依据是 ；
（2）检验是否为这个方程的解？ ．（填“是”或“否”）
27．如图，平分，．
（1）若，求的度数．
请你补全下列解题过程．
平分，
▲ （理由： ▲ ）
，
▲ ．
▲ ▲ ，，
▲ ．
（2）若，直接写出的度数．（用含的式子表示）
28．已知数轴上两点，，其中表示的数为，表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点，使得，则称点叫做点，的“和距离点”．如图，若点表示的数为0，有，则称点为点，的“5和距离点”．
（1）如果点为点，的“和距离点”，且点在数轴上表示的数为，那么的值是 ；
（2）如果点是数轴上点，的“6和距离点”，那么点表示的数为 ；
（3）如果点在数轴上（不与，重合），满足，且此时点为点，的“和距离点”，求的值．
1．D
2．C
3．A
4．D
5．C
6．C
7．A
8．B
9．C
10．B
11．2
12．3
13．
14．或60度
15．>
16．8x-3=7x+4
17．6或10或10或6
18．；
19．（1）解：
（2）解：；
20．（1）解：
；
（2）解：
．
21．解：
，
将，代入，可得，
原式．
22．（1）解：
（2）解：
23．（1）解：如图所示，线，线段即为所求：
（2）解：如图所示，线段、即为所求：
（3）解：如图所示，直线即为所求：
（4）
24．解：设选择骑自行车人数为x人，则选择步行人数有人，
根据题意得，
解得，
答：选择骑自行车人数有9人．
25．解：，，，
．
点是线段的中点，
．（理由：线段中点的定义）
．
26．（1）等式的性质：等式两边同时乘以一个不为零的数（或整式），等式仍然成立
（2）否
27．（1）解：平分，
（理由：角平分线的定义）
，
．
，，
．
（2）解：平分，
．
，
．
，，
．
28．（1）7
（2）或4
（3）解：设点E表示的数为a，
①当点E在点A左侧时，
不存在点E满足，
②当点E在点B和点A之间时，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴，
③当点E在点B右侧时，
∵，
∴，
解得：，
∴，
∴，
综上，或15．