吉林省白城市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份吉林省白城市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是（ ）
A．－8B．－1C．1D．0
2．的倒数是（ ）
A．3B．C．-3D．
3．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）千米．
A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×107
4．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
5．将方程 移项后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）
A．15°B．100°C．165°D．135°
二、填空题
7．我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是 ℃.
8．多项式是四次 项式
9．如果与的和为单项式，那么b的值是 ．
10．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．
11．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝ ．
12．如图，点C、D在线段上，，若，则 ．
13．某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利1800元，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是 ．
14．如图，观察所给算式，找出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=
三、解答题
15．计算
16．解方程
17．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求．
18．已知一个角的余角是这个角的补角的 ，求这个角的度数.
19．先化简，再求值：，其中，
20．如图，是直线上的一点，为任一条射线，平分，平分．试说明与具有怎样的数量关系．
21．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？
22．如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
⑴画射线
⑵连接
⑶延长至D，使得
23．定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn﹣n，例如：2☆3＝23+2×3﹣3＝8+6﹣3＝11，解答下列问题：
（1）（﹣2）☆4；
（2）（﹣1）☆[（﹣5）☆2]．
24．如图，线段，点M是的中点．
（1）求线段的长度；
（2）在上取一点N，使得．求的长．
25．一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．
（1）这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？
（2）如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？
（3）这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？
26．如图，线段 ，动点从出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，为的中点．设点的运动时间为秒．
（1） 秒后，．
（2）当在线段上运动时，试说明为定值．
（3）当在线段的延长线上运动时，为的中点，求的长度．
1．C
2．C
3．D
4．D
5．D
6．B
7．18
8．五
9．2
10．两点确定一条直线
11．141°
12．8cm
13．0.9x-9000=1800
14．10000
15．解：
．
16．解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，
17．解：∵互为相反数
∴
∵互为倒数
∴
∵
∴
∴
∴原式
．
18．解：设这个角为x°
90-x= （180-x）
解得x=60
即这个角为60°
19．解：
，
当，时，
原式，
故答案为：，．
20．解：∵平分，
∴，
同理，
∵，
∴，
即．
21．解：设鸽笼有x个，鸽子有（6x+3）只，根据题意得
6x+3=8x-5，
解得x=4，
6x+3=6×4+3=27，
答：鸽笼有4个，鸽子有27只.
22．解：⑴如图，射线即为所求
⑵如图，即为所求；
⑶如图，即为所求．
23．（1）解：∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣2）☆4
＝（﹣2）4+（﹣2）×4﹣4
＝16+（﹣8）+（﹣4）
＝4；
（2）解：∵m☆n＝mn+mn﹣n，
∴（﹣1）☆[（﹣5）☆2]
＝（﹣1）☆[（﹣5）2+（﹣5）×2﹣2]
＝（﹣1）☆（25﹣10﹣2）
＝（﹣1）☆13
＝（﹣1）13+（﹣1）×13﹣13
＝（﹣1）+（﹣13）+（﹣13）
＝﹣27；
24．（1）解：∵AB＝21，BC＝15，
∴AC＝AB﹣BC＝21﹣15＝6．
又∵点M是AC的中点．
∴AM＝AC＝×6＝3.
（2）解：∵BC＝15，CN：NB＝1：2，
∴CN＝BC＝×15＝5．
又∵点M是AC的中点，AC＝6，
∴MC＝AC＝3，
∴MN＝MC+NC＝3+5＝8.
25．（1）解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．
如果住半年，交给A家的租金是：380×6+2000=4280（元）； 交给B家的租金是：580×6=3480（元），
∵4280＞3480，
∴住半年时，租B家的房子合算；
（2）解：设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．
如果住一年，交给A家的租金是：380x12+2000=6560（元）；
交给B家的租金是：580×12=6960（元），
∵6960＞6560，
∴住一年时，租A家的房子合算；
（3）解： 设这位开发商要住x个月，根据题意得：A家租金为：380x+2000，B家租金为580x．
若要租金一样，则2000+380x=580x，
解得：x=10．
答：这位开发商住10个月，住哪家的房子都一样．
26．（1）6
（2）解：由（1）知，，，
，，
为定值；
（3）解：由（1）知，，，
当点在线段的延长线上时，
为的中点，
．