山东省青岛市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份山东省青岛市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．－5的倒数是
A．B．5C．D．－5
2．如图，是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体，该几何体从左面看的形状图是（ ）
A．B．
C．D．
3．给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．下列调查方式中，适合采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B．调查市民对“地铁1号线”车站环境的意见
C．调查本市七年级学生的课业负担
D．了解一沓钞票中有没有假钞
5．下列各题运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在如图的2022年6月份的月历表中，任意框出表中同一竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27B．51C．75D．69
7．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：（ ）
A．B．
C．D．
8．为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（ ）千克．
A．60000B．75000C．6000D．7500
二、填空题
9．的系数是 ．
10．我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒，数3000000用科学记数法表示为 .
11．如果单项式与是同类项，那么 ．
12．化简：＝ ．
13．如图，是直角，，平分，则 °．
14．一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，将两个数字对调后得到的新两位数比原来的两位数小36，原来两位数是 ．
15．将一个底面直径是10厘米、高为60厘米的圆柱锻压成底面直径为30厘米的圆柱，则锻压后圆柱的高为 厘米．
16．卡塔尔世界杯吸引了很多球迷的观看．某观看大厅观众区分为三部分，中间部分为固定座位数，每排13座，两边成扇形，第一排两边都为5座，第二排两边都为7座，第三排两边都为9座，往后按照此规律依次类推……，若此演出大厅共有15排座位，则能同时容纳 人观看．
三、解答题
17．已知：线段a、b，求作：线段AB，使．
18．计算与化简求值
（1）；
（2）
（3）先化简再求值：，其中．
19．解方程
（1）；
（2）．
20．已知：线段，点C、D为线段AB上两点，且，，点M和点N分别是线段AC和BD的中点．求：线段的长．
21．已知：在的内部，且，，射线平分，．求：
（1）的度数；
（2）的度数．
22．我区某学校组织开展了疫情防控知识的培训．为了解学生们对疫情防控知识的学习情况，学校准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
①从七年级一班随机选取20名学生作为调查对象进行调查；
②从八年级中随机选取300名学生作为调查对象进行调查；
③从全校学生学籍档案中随机抽取300名学生作为调查对象进行调查．
按照一种比较合理的调查方式所得到的数据后，学校按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号）；
（2）在学生成绩频数分布直方图中m的值为 人；
（3）在学生成绩扇形统计图中，D项所在的圆心角的度数为 ；
（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有1800名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？
23．为常态化开展社会人群核酸检测工作，我区在人群密集、流动量大的区域布局了健康小屋（便民核酸采样点）．某采样点计划每天完成2000人次的核酸采样，实际每天采样的数量相比有出入，如表是十二月份某一周该采样点的实际采样人次（超过为正，不足为负，单位：人次）
（1）根据记录可知该采样点前三天共完成了多少人次的核酸采样？
（2）采样人次最多的一天比采样人次最少的一天多了多少人次？
（3）该采样点采用十人混检的方式收集核酸样本（将10个人的样本采集后放到同一根采样管中进行检测），该采样点这周平均每天完成多少人次的核酸采样？
（4）该采样点在这周至少需要多少根采样管？
24．为喜迎元旦，某超市推出A类礼盒和B类礼盒，每个A类礼盒的成本为120元，每个B类礼盒的成本为160元，每个B类礼盒的售价比每个A类礼盒的售价多80元，售卖2个A类礼盒获得的利润和售卖1个B类礼盒获得的利润相同．
（1）求每个A类礼盒的售价；
（2）该超市购进A类礼盒800个和B类礼盒1000个，进行促销活动．超市规定，每人每次最多购买A类礼盒1个或B类礼盒1个，每个A类礼盒直接参与店内“每满100元减a元”的活动，每个B类礼盒在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减a元”的活动．活动结束时，所有礼盒全部售卖完．若该超市获得的利润为48800元，求a的值．
25．【问题提出】：将长方形的长上随机设置29个点，宽上随机设置19个点（不含长方形的各顶点A、B、C、D，且相对的边点的位置相同），如图连接各边对应的点，则图中一共有多少个长方形（包括正方形）？
【问题探究】：为解决上面的问题，我们将采取一般问题特殊化的策略，先从简单和具体的情形入手：
（1）探究一：将一条线段上随机设置n个点，图中一共可以形成多少条线段？
如图1，当n＝0时，图中线段有：线段AB，共1条线段；
如图2，当n＝1时，以A为端点的线段有：线段AC和线段AB，共2条线段；以C为端点的有：线段CB，共1条线段，故图中共有条线段；
如图3，当n＝2时，以A为端点的线段有：线段AC，线段AD和线段AB，共3条线段；以C为端点的有：线段CD和线段CB，共2条线段；以D为端点的有：线段DB，共1条线段，故图中共有条线段；
……
小结：当随机设置了n个点后，一共可以形成 条线段．（用含n的代数式表示）
（2）探究二：将长方形的长上随机设置m个点，宽上随机设置n个点，则一共有多少个长方形（包括正方形）？
首先我们先探究宽上不设置点的情况．
如图4﹣1，当，时，图中一共有1个长方形．
如图4﹣2，当，时，图中一共有3个长方形．
如图4﹣3，当，时，图中一共有6个长方形．
……
小结：当长方形的长上随机设置m个点，宽上不设置点，一共有 个长方形．（用含m的代数式表示）
同理，当长方形的长上不设置点，宽上随机设置n个点，一共有 个长方形．（用含n的代数式表示）
如图5﹣1，当，时，长上共形成3条线段，宽上共形成3条线段，图中一共有9个长方形（包括正方形）．
如图5﹣2，当，时，长上共形成3条线段，宽上共形成6条线段，图中一共有18个长方形（包括正方形）．
如图5﹣3，当，时，长上共形成6条线段，宽上共形成3条线段，图中一共有18个长方形（包括正方形）．
如图5﹣4，当，时，长上共形成6条线段，宽上共形成6条线段，图中一共有36个长方形（包括正方形）．
……
小结：将长方形的长上随机设置m个点，宽上随机设置n个点，连接各边对应的点，则图中一共有 个长方形（包括正方形）．（用含m、n的代数式表示）
（3）【问题解决】：将长方形的长上随机设置29个点，宽上随机设置19个点（不含长方形的各顶点A、B、C、D，且相对的边点的位置相同），如图连接各边对应的点，则图中一共有 个长方形（包括正方形）．（直接写出最后计算结果）
1．C
2．B
3．C
4．D
5．D
6．C
7．B
8．B
9．
10．3×106
11．9
12．
13．27
14．62
15．
16．765
17．解：如图：AB即为所求．
18．（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
（3）解：原式
，
当时，
原式
．
19．（1）解：
去分母得 ，
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得；
（2）解：
去括号得 ，
移项得 ，
合并同类项得，
系数化1得．
20．解：∵，，，
∴，
∴，
∵点M和点N分别是线段和的中点，
∴，
∴．
21．（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵射线平分，
∴，
∴；
∴的度数为；
（2）解：由（1）得，
∵，，
∴，
∴，
∴的度数为．
22．（1）③
（2）18
（3）144
（4）解：（人），
答：估计成绩优秀的学生有936人．
23．（1）解：（人次），
答：该采样点前三天共完成了6300人次的核酸采样；
（2）解：（人次），
答：采样人次最多的一天比采样人次最少的一天多了650人次；
（3）解：（人次），
答：该采样点这周平均每天完成14700人次的核酸采样；
（4）解：（根），
答：该采样点在这周至少需要1470根采样管．
24．（1）解：设每个A类礼盒的售价为x元，每个B类礼盒的售价为y元，
根据题意得：，
解得：．
答：每个A类礼盒的售价为160元．
（2）解：∵（元），，
∴每个B类礼盒的活动价为元．
根据题意得：，
解得：．
答：a的值为14．
25．（1）
（2）；；
（3）97650等级
成绩
A
50≤x＜60
B
60≤x＜70
C
70≤x＜80
D
80≤x＜90
E
90≤x≤100
星期
一
二
三
四
五
六
七
增减
+150
﹣250
+400
﹣100
+150
+200
+150