冀教版数学八年级上册回顾与反思(2) 课件

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回顾与反思观察发现ABCA′B′如图，在△ABC中,∠ACB＝90° ,∠ABC＝30°,AC=6，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为α (0°＜α＜180°) ，得到△A´B´C． 旋转应用探究ABCA′B′ 当点A旋转到线段 AB上时， 旋转角是 。在上题条件下，如果三角形继续旋转，典型例题如图，在ΔABC中，∠ACB =90°，BC=AC，P为ΔABC内一点，且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC的度数. 典型例题 解：将△CPB绕点C顺时针旋转90°,使点B与点A重合,得到△CDA,连接DP。∵△CDA是△CPB旋转所得， ∵在△ADP中，∴ △CDA≌△CPB PA=3，AD=1∴CD=CP=2，AD=BP=1 AD²+DP²=9，PA²=9 ∠BCP=∠ACD， ∴ AD²+DP²=PA² ∠BPC=∠ADC ∴ ADP=90°∵∠BCP+∠PCA=∠BDC=90° ∴ ∠BPC=∠ADC=∠CDP+ADP ∴∠PCD=90° =45°+90°=135° ∠CPD=∠CDP=45°∴在Rt△CDP中， DP²=CD²+CP²=8 DP= 2.如图，△ABC为等腰直角三角形，若PA=3， PB=1，∠APB=90°，求PC的长。 变式训练归纳总结 知旋转，用性质，找旋转角、等腰三角形和相似(含全等）。 见共端点的两条相等线段，把其中一条线段连带它所在的三角形旋转到和它相等的那条边的位置。谢 谢