初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆1 圆教案设计

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级下册第五章 圆1 圆教案设计，共3页。教案主要包含了自主探究，例题赏析，跟踪练习等内容，欢迎下载使用。
课题
5.6直线与圆的位置关系3
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
掌握圆的切线性质定理，学会判断一条直线是否为圆的切线.
教学重点及难点
重点：掌握圆的切线性质定理
难点：学会判断一条直线是否为圆的切线
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
一、自主探究
1.切线的判定定理：
2.方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法
（1）根据切线定义判断。即：与圆有唯一的公共点的直线是圆的切线；
（2）根据圆心到直线的距离。即：与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；
（3）根据切线的判定定理来判断。
①有明确的交点，则连圆心与交点，证垂直；
②无明确的交点，则做垂直，证半径。
二、例题赏析
例3 已知：如图所示，ΔABC内接于⊙O，CD与AB的延长线相交于点D，且∠BCD= ∠BAC.
求证：CD是⊙O的切线.
例4（补充） 如图所示，已知△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D，AC与⊙O相切吗？为什么？
三、跟踪练习
1.如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。
求证：GE是⊙O的切线。
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED＝45º．（1）试判断CD与⊙O的关系，并说明理由．
（2）若⊙O的半径为3cm，AE＝5 cm．求∠ADE的正弦值．

3.如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC＝∠CAM，过点C作直线l垂直于射线AM，垂足为D.
(1)试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若直线l与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，且∠CAB＝30°，求CE的长．
板 书 设 计
教 学 反 思