初中数学第三章 二次函数2 二次函数教案

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课题
3.4二次函数y=a（x-h)2+k的图象与性质
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
1.经历探究二次函数y=a（x-h)2+k的图象和性质的过程，学会利用图象研究和理解二次函数y=a（x-h)2+k的性质.
2.能比较二次函数y=a（x-h)2+k与二次函数y=ax2的异同与联系，并能解决简单的问题.
教学重点及难点
重点：利用图象研究和理解二次函数y=a（x-h)2+k的性质.
难点：能比较二次函数y=a（x-h)2+k与二次函数y=ax2的异同与联系，并能解决简单的问题
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
复习回顾
1.请说出二次函数y=a(x-h)2与y=ax²的关系。
2.填一填：
（1）已知二次函数y=8（x-2）2，当 x 时，y随x的增大而增大；当 x 时，y随x的增大而减小.（2）抛物线y=3（x-8）2的最小值为 .
二.新课学习：
1.自学教材P84-85，回答以下问题
（1）二次函数y=ax2的图象通过 便可得到二次函数y=a（x-h)2+k的图象，它们都是一条 。
（2）二次函数y=a（x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标与a、h、k的值有关
2.自学课本P84-85思考下列问题：
（1）你能总结出二次函数y=a（x-h)2+k的性质吗？
（2）二次函数y=a（x-h)2+k是如何由二次函数y=ax2平移得到的？
三.尝试应用：
1.抛物线y=3（x-6）2+8最小值为（ ）
A、0 B、3 C、-6 D、8
2.已知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y＝x2+2x+3，那么原抛物线的解析式是 ___________.
3.请说出将抛物线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2的过程.
四.自主总结：
五.达标测试
1．已知抛物线的解析式为y=（x﹣2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）.
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）
2．将二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（ ）
A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣1 D．y=（x+2）2﹣1
3．在平面直角坐标系中，将抛物线y=﹣4先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）.
A．y=（x+2）2+2 B．y=（x﹣2）2﹣2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x+2）2﹣2
4.某二次函数的图象的坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，则这个二次函数的解析式为___ ___.
5．将抛物线y=2（x﹣1）2+1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是 ．
6．已知抛物线y=-2（x+1）2-3与直线y2=kx+m相交于A（-2，3）、B（3，-1）两点，则y1≥y2时x的取值范围是___________.
8．已知二次函数图象的顶点为（3，﹣1），与y轴交于点（0，﹣4）．
（1）求二次函数解析式；（2）求函数值y＞﹣4时，自变量x的取值范围
二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质：
板 书 设 计
教 学 反 思