鲁教版 (五四制)九年级上册6 二次函数的应用第1课时教案及反思

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课题
3.6二次函数的应用（2）（第1课时）
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
1.学会用二次函数解决利润最大问题.
2.在运用知识解决问题时体会二次函数的应用意义及数学的转化思想.
教学重点及难点
重点：学会用二次函数解决利润最大问题
难点：在运用知识解决问题时体会二次函数的应用意义及数学的转化思想
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
一．复习回顾：
1.当x=（ ）时，二次函数y=x2+2x﹣2有最小值．
A．-1 B．y=2 C．y=1 D．y=-2
2.在底边长BC=20cm，高AM=12cm的三角形铁板ABC上，要截一块矩形铁板EFGH，如图所示．当矩形的边EF= cm时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为 cm²．
二.新课学习：
自学教材P99-100，回答以下问题
销售额的表达式： ；利润的公式： 。
在例2中，租金与收入的关系式： 。
（3）解决“利润最大”的步骤是什么？
三.尝试应用：
1.某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：，，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）。
A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元
2.出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出（8-x）个，则当x= 元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．
3.某水果商店以5元/千克的价格购进一批水果进行销售，运输过程中质量耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用
（1）商店要把水果售完至少定价为多少元才不会亏本？
（2）在销售过科中，商店发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系m＝﹣10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？
（3）该商店决定每销售一千克水果就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，通过销售记录发现，销侮价格大于每千克11元时，扣除捐赠后每天的利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围．
自主总结：
五.达标测试
1．某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况．因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭．经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=﹣x2+16x﹣48，则该景点一年中处于关闭状态有（ ）月．
A．5 B．6 C．7 D．8
2．便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（ ）
A.20 B．1508 C．1550 D．1558

（1）解决“利润最大”问题的基本方法： 。
（2）解决“利润最大”问题的步骤： 自变量； 立函数的解析式；确定 的取值范围；根据顶点坐标公式求出最 值或最 值（在自变量的取值范围内）。
板 书 设 计
教 学 反 思