人教版中考数学一轮复习试题-一元二次方程

这是一份人教版中考数学一轮复习试题-一元二次方程，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．关于x的方程（m+1）+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（ ）
A．m1=﹣1，m2=1B．m=1C．m=﹣1D．无解
2．已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（ ）
A．1B．﹣2C．0D．﹣1
3．已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为（ ）
A．4B．C．D．4或3
4．已知菱形ABCD的两条对角线长是方程x2-7x+12=0的两个根，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．6B．7.5C．10D．12.5
5．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如果和是非零实数，使得和，那么的值是（ ）
A．3B．C．D．
7．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣4＝0的常数项是0，则（ ）
A．m＝4B．m＝2C．m＝2或m＝﹣2D．m＝﹣2
8．用配方法解一元一次方程，经配方后得到的方程是（ ）
A．B．C．D．
9．若非零实数、、满足，则关于的一元二次方程一定有一个根为（ ）
A．2B．-2C．0D．无法确定
10．想用一根长的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（ ）
A．26B．25C．24D．23
二、填空题
11．某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为，则可列方程 ．
12．方程2x(x＋2)＝3(x＋1)＋7的二次项是 ，一次项是 ，常数项是 .
13．若是关于的一元二次方程，则的值为 ．
14．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，，且满足，则称这样的方程为“根差方程”，以下关于根差方程的说法，正确的是 （写序号）
①方程是根差方程；②若是根差方程，则；
③若根差方程满足，则点到坐标原点的距离是2；
④若方程是根差方程且相异两点，都在抛物线上，则方程的两根分别为3和6．
15．方程（2x﹣1）（x+3）＝0的解是 ．
16．已知关于x的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为 ．
17．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
18．若方程x2-3x-3=0两根为x1、x2，则x1·x2= .
19．某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是 ．
20．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是
三、解答题
21．解下列关于的方程：
(1)；
(2)．
22．关于x的一元二次方程
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根．
（2）m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？
（3）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求m的值．
23．在平面直角坐标系中，直线l经过点和点．点C的横坐标为，点D为线段的中点．
(1)求直线l的解析式．
(2)如图1，若点P为线段上的一个动点，当的值最小时，求出点P坐标．
(3)在（2）的条件下，点Q在线段上，若是等腰三角形，请直接写出满足条件的点Q的横坐标，并写出其中一个点Q的横坐标的求解过程．
24．已知是方程的一个根，求代数式的值．
25．解下列方程：
(1)
(2)
参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．A
5．D
6．D
7．D
8．A
9．B
10．A
11．
12． 2x2 x -10
13．1
14．②④/④②
15．
16．或
17．且，
18．-3
19．
20．
21．(1)当时，；当时，原方程无解
(2)当时，原方程的根为；当 时，原方程无实数根
22．(1)略；（2）m=2或者m=3；（3）m=
23．(1)
(2)
(3)满足条件的点的横坐标为或或1
24．
25．(1)，
(2)，