人教版数学9年级上册·专题01 一元二次方程、概率 期末复习专题卷

这是一份人教版数学9年级上册·专题01 一元二次方程、概率 期末复习专题卷，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共26小题）
1．（2022秋•盱眙县期中）下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．x+y＝2B．2x2+1＝0C．x2+2x+1＝x2D．xy﹣9＝0
2．（2022秋•三元区期中）一元二次方程x2+2x＝3的常数项是（ ）
A．1B．2C．3D．﹣3
3．（2022秋•西峡县期中）已知关于x的一元二次方程ax2+（3a+1）x+a2﹣1＝0的一个根为﹣2，则a的值等于（ ）
A．3B．5+27C．3或﹣1D．5+27或5﹣27
4．（2022秋•大田县期中）用公式法解方程x2﹣2x＝3时，求根公式中的a，b，c的值分别是（ ）
A．a＝1，b＝﹣2，c＝3B．a＝1，b＝2，c＝﹣3
C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3
5．（2022秋•江夏区期中）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（ ）
A．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570
B．32x+2×20x＝32×20﹣570
C．（32﹣2x）（20﹣x）＝570
D．32x+2×20x﹣2x2＝570
6．（2022秋•大田县期中）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．已知某地92号汽油六月底的价格是7.5元/升，八月底的价格是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月每月的平均增长率为x．根据题意列出方程，正确的是（ ）
A．7.5（1+x2）＝8.4B．7.5（1+x）2＝8.4
C．8.4（1﹣x2）＝7.5D．8.4（1﹣x）2＝7.5
7．（2022秋•南召县期中）方程2x2+6x﹣1＝0的两根为x1，x2，则x1+x2等于（ ）
A．﹣6B．6C．3D．﹣3
8．（2022秋•丹江口市期中）如果m、n是一元二次方程x2﹣x＝5的两个实数根，那么多项式m2﹣mn+n+1的值是（ ）
A．12B．10C．7D．5
9．（2022秋•大田县期中）已知x1，x2是方程x2﹣x﹣10＝0的两个实根，则x13﹣10x1+x2的值为（ ）
A．9B．10C．11D．21
10．（2022秋•新抚区期中）用配方法解方程x2+4x+1＝0，下列变形正确的是（ ）
A．（x+2）2＝3B．（x+2）2＝﹣3C．（x+2）2＝5D．（x+2）2＝﹣5
11．（2022秋•乾安县期中）下列各项中，方程的两个根互为相反数的是（ ）
A．x2+1＝0B．x2﹣1＝0C．x2+x＝0D．x2﹣x＝0
12．（2022秋•陕州区期中）一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（ ）
A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝15
13．（2022秋•丹江口市期中）下列方程没有实数解的是（ ）
A．x2＝0B．x2﹣2x+1＝0C．x2+2x﹣1＝0D．x2+2x+2＝0
14．（2022秋•西峡县期中）为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种1000m2的种植目标，第三阶段需实现1440m2的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．1000（1+x）×2＝1440
B．1000（1+x）2＝1440
C．1000（1+x2）＝1440
D．1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440
15．（2022秋•如东县期中）一元二次方程5x2﹣4x﹣1＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．5，4，1B．5，4，﹣1C．5，﹣4，﹣1D．5，﹣4，1
16．（2022秋•平湖市期中）从1到9这9个自然数中任取一个数，是3的倍数的概率是（ ）
A．12B．13C．23D．16
17．（2022秋•大东区期中）某学校在七年级开设了数学史、诗词赏析、编程三门课程，若小明和小颖两名同学每人随机选择其中一门课程，则小明和小颖选到同一门课程的概率是（ ）
A．12B．13C．16D．19
18．（2022秋•南城县期中）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．医院决定用随机抽取的方式确定人选．若需从这4名护士中随机抽取2人，那么被抽到的两名护士都是共产党员的概率（ ）
A．13B．23C．12D．1
19．（2022秋•龙湾区期中）学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是（ ）
A．12B．13C．14D．15
20．（2022秋•铁西区期中）有两张卡片正面上分别写有一个数字：﹣2，5，两张卡片除正面上的数字外无其它差别，把它们背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，然后把卡片放回并洗匀，再随机抽取另一张，记录下卡片上的数字，则两次抽取的卡片上的数字都是﹣2的概率是（ ）
A．14B．13C．12D．34
21．（2022秋•淳安县期中）县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为90%，下列理解正确的是（ ）
A．明天千岛湖镇下雨的可能性较大
B．明天千岛湖镇有90%的地方会下雨
C．明天千岛湖镇全天有90%的时间会下雨
D．明天千岛湖镇一定会下雨
22．（2022秋•南岸区校级期中）下列事件中，属于确定事件的有（ ）个．
①投掷一枚硬币，正面朝上
②方程x2﹣3x﹣4＝0两根之积等于﹣4
③经过红绿灯的十字路口，红绿灯为红灯
④地球自转
⑤在篮球比赛中，弱队战胜强队
A．1B．2C．3D．4
23．（2022秋•鹿城区校级期中）在一个不透明的布袋里装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．现随机从布袋里摸出1个球，摸出黄球的概率为（ ）
A．1B．23C．13D．0
24．（2022秋•新民市期中）同时投掷三枚质地均匀的硬币，至少两枚硬币正面朝上的概率是（ ）
A．38B．12C．23D．58
25．（2022秋•高新区期中）一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，随机的从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个数为（ ）
A．11B．14C．17D．20
26．（2022秋•桐庐县期中）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（ ）
A．0.42B．0.21
C．0.79D．与m，n的取值有关
二、多选题（共6小题）
（多选）27．（2022秋•高密市期中）下列关于x的方程没有实数根的是（ ）
A．x2﹣x+14=0B．x2+2x+4＝0C．x2﹣2x＝0D．x2﹣x+2＝0
（多选）28．（2022秋•高密市期中）下列说法正确的是（ ）
A．方程y2＝y的解是y＝1
B．方程x2﹣x+1＝0的两个实数根之积为1
C．以﹣1、2两数为根的一元二次方程可记为：x2﹣x﹣2＝0
D．一元二次方程2x2+4x+3m＝0的两实数根的平方和为7，则m＝﹣1
（多选）29．（2021秋•潍坊期中）等腰三角形三边长分别为a，b，3，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1+m＝0的两根，则m的值为（ ）
A．15B．16C．17D．18
（多选）30．（2021秋•潍坊期中）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2＝﹣2B．2x2﹣3x+1＝0
C．6x2+3x＝0D．x2﹣6x＝（x+3）（x﹣3）
（多选）31．（2020春•沙坪坝区校级期中）下列说法错误的是（ ）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．为了了解全班学生的体温情况，采用全面调查的方式
C．两直线平行，内错角互补是必然条件
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
（多选）32．（2021秋•潍坊期末）下列说法正确的是（ ）
A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件
B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则两次都是“正面朝上”的概率是14
D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人
三、填空题（共16小题）
33．（2022秋•南召县期中）设α、β是方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则α2+2α+β的值为 ．
34．（2022秋•邗江区期中）已知m为方程x2﹣3x﹣2022＝0的根，那么2m2﹣6m﹣2021的值为 ．
35．（2022秋•锦江区校级期中）设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣3＝0的两个实数根，则x12+x22的值为 ．
36．（2022秋•越秀区校级期中）已知关于x的方程（m+1）x2+4mx+14＝0是一元二次方程，则m的取值范围是 ．
37．（2022秋•江夏区期中）已知方程（x﹣7）（x﹣6）＝0，则方程的两个根是x1＝7，x2＝ ．
38．（2022秋•黄浦区期中）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品原来每盒200元，经过两次降价，每次降价的百分率相同，现在每盒售价128元，则这种药品每次降价的百分率为 ．
39．（2022秋•大东区期中）方程(m−2)xm2−2+（5+m）x+3＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ ．
40．（2022秋•衡南县期中）若x2+y2+2x﹣4y+5＝0，则（x+y）2021的值为 ．
41．（2022秋•漳州期中）若m是方程x2﹣3x+2＝0的一个根，则2022+m2﹣3m的值是 ．
42．（2022秋•前郭县期中）2022年又是大丰收的一年．某村种的水稻2020年平均每公顷的产量是7200千克，2022年平均每公顷的产量是8400千克，若水稻平均每公顷的产量平均每年的增长率为x，则可列出方程为 ．
43．（2022秋•邳州市期中）将方程x2﹣6x＝0化成（x+m）2＝n的形式是 ．
44．（2022秋•沙坪坝区校级期中）有三张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字1，﹣1，2．把这三张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为a；不放回，在剩余的卡片中再随机抽取一张，记下数字为b，则方程x2+ax+b＝0有解的概率是 ．
45．（2022秋•三元区期中）在一个不透明的盒子里装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数地来越大，摸到墨球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球 个．
46．（2022秋•启东市期中）一只蜘蛛爬到到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是 ．
47．（2022秋•新民市期中）掷一枚均匀的硬币，前五次抛掷结果都是正面朝上，那么第六次抛掷的结果为正面朝上的概率为 ．
48．（2022秋•淳安县期中）在一个箱子里放有3个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出一个球，记下颜色后放回箱子摇匀，再任意摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 ．
四、解答题（共12小题）
49．（2022秋•乌鲁木齐期中）用指定的方法解下列方程：
（1）（5﹣2x）2＝9（x+2）2；（因式分解法）
（2）﹣3x2+22x﹣24＝0．（公式法）
50．（2022秋•大田县期中）已知方程2x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x1＝﹣2．
（1）求k的值；
（2）设方程的另一个根为x2，求x12•x2+x1•x22的值．
51．（2022秋•西和县期中）如图，用长为20m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1m的两扇小门．若花圃的面积刚好为40m2，则此时花圃AB段的长为多少米？
52．（2022秋•西峡县期中）设一元二次方程ax2+bx+c＝0（a、b、c是常数，且a≠0，b2﹣4ac≥0）的两个实数根分别为x1，x2．
（1）用一元二次方程的求根公式证明：x1+x2=−ba，x1•x2=ca；
（2）设方程y2+13y−17=0的两个实数根分别为y1，y2，求代数式1y1+1y2的值．
53．（2022秋•大田县期中）某单位准备举办羽毛球邀请赛，赛制为单循环（每两位选手之间各进行一场比赛），计划一共举行45场比赛．
（1）求该邀请赛的参赛选手人数；
（2）为了保证比赛正常进行，该单位需要为每场比赛至少准备4只羽毛球，且计划购买的羽毛球数量为10的整数倍．计划购买的某品牌羽毛球原价4元/只，现有甲，乙两家公司促销该品牌羽毛球．甲公司促销方案：在原价的基础上，在一定范围内每多购买10只，每个的单价可降低0.05元，例如购买20只时的单价为3.9元，最低单价不能低于2.8元；乙公司一律按8折促销．若该单位选择甲，乙中的一家公司购买，经过计算发现，分别选择在这两家公司购买的总金额相差40元，从节约成本的角度考虑，判断该单位应选择哪家公司购买，并求其计划购买的羽毛球数量．
54．（2022秋•大田县期中）一个盒子中有2个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球．求：
（1）第一次摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色球的概率．
55．（2022秋•鲤城区校级期中）电子政务、数字经济、智慧社会一场数字革命正在神州大地激荡．某校举行了第二届“掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成统计图表（不完整）：请观察下面的图表，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ ；统计图中n＝ ，D组圆心角的度数是 ．
（2）D组的4名学生中，有2名男生和2名女生从D组随机抽取2名学生参加5G体验活动，请你画出树状图或用列表法求至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率．
56．（2022秋•启东市期中）某校在数学实践活动中，数学组准备了4个活动课题，活动1用作图软件探究抛物线的性质；活动2用旋转设计图案；活动3探究四点共圆的条件；活动4探究旋转前后对应点坐标关系．九1班数学老师准备采取随机抽签的方式把学生分成4组，共同“研学”活动课题．
（1）九1班学生小海希望能抽签到活动1，则他能心想事成的概率是 ；
（2）小海和他的好朋友小江希望能在不同小组，这样可以相互分享学习成果，则他们在不同小组的可能性能否大于70%？请用树形图或列表法来验证你的判断是否正确．
57．（2022秋•桐庐县期中）王璐老师为幼儿园小朋友，设计了A，B，C三种款式的围巾和甲，乙两种款式的帽子，供小朋友挑选任一款围巾和一款帽子进行搭配．
（1）用列表或者树状图表示所有搭配可能的结果．
（2）求某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率．
58．（2022秋•淳安县期中）一个不透明的袋中装有18个红球和若干个白球，它们除颜色外其他均相同．已知将袋中球摇匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是35．
（1）求袋中总共有多少个球？
（2）从袋中取走25个球（其中15个红球，10个白球）并将袋中球摇匀后，从剩余的球中任意摸出两个球，求摸出的球是一红一白的概率．
59．（2022秋•西湖区校级期中）初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
（2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有 人．
（3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
60．（2022秋•鹿城区校级期中）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题：
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是 .（精确到0.01）
（3）若该公司这一批次生产了10000只公仔，请问这批公仔中优等品大约是多少只？
参考答案
一、选择题（共26小题）
1．B； 2．D； 3．C； 4．D； 5．C； 6．B； 7．D； 8．A； 9．C； 10．A； 11．B； 12．C； 13．D； 14．B； 15．C； 16．B； 17．B； 18．C； 19．C； 20．A； 21．A； 22．B； 23．C； 24．B； 25．C； 26．B；
二、多选题（共6小题）
27．BD； 28．CD； 29．BC； 30．ABC； 31．ACD； 32．ACD；
三、填空题（共16小题）
33．2022
34．2023
35．15
36．m≠﹣1
37．6
38．20%
39．﹣2
40．1
41．2020
42．7200（1+x）2＝8400
43．（x﹣3）2＝9
44．12
45．15
46．23
47．12
48．925；
四、解答题（共12小题）
49．解：（1）（5﹣2x）2＝9（x+2）2，
[（5﹣2x）+3（x+2）][（5﹣2x）﹣3（x+2）]＝0，
（5﹣2x+3x+6）（5﹣2x﹣3x﹣6）＝0，
（x+11）（﹣5x﹣1）＝0，
x+11＝0或﹣5x﹣1＝0，
x1＝﹣11，x2=−15；
（2）﹣3x2+22x﹣24＝0，
∵Δ＝222﹣4×（﹣3）×（﹣24）
＝484﹣288
＝196，
∴x=−22±196−6=−22±14−6，
∴x1＝6，x2=43．
50．解：（1）把x1＝﹣2代入方程得：8+2k﹣6＝0，
解得：k＝﹣1；
（2）∵x1+x2=k2=−12，x1x2＝﹣3，
∴原式＝x1x2（x1+x2）
＝﹣3×（−12）
=32．
51．解：设AB＝xm，则BC＝（20+2﹣3x）m，
根据题意得：x（20+2﹣3x）＝40，
整理得：3x2﹣22x+40＝0，
解得：x1＝4，x2=103．
当x＝4时，20+2﹣3x＝20+2﹣3×4＝10＜11，符合题意；
当x=103时，20+2﹣3x＝20+2﹣3×103=12＞11，不符合题意，舍去．
答：若花圃的面积刚好为40m2，则此时花圃的AB段长为4m．
52．（1）证明：∵a≠0，b2﹣4ac≥0，
∴x=−b±b2−4ac2a，
即x1=−b+b2−4ac2a，x2=−b−b2−4ac2a，
∴x1+x2=−b+b2−4ac2a+−b−b2−4ac2a=−2b2a−ba，
x1•x2=−b+b2−4ac2a•−b−b2−4ac2a=(−b)2−(b2−4ac)24a2=b2−(b2−4ac)4a2=ca；
（2）解：根据题意得y1+y2＝﹣13，y1•y2=−17，
∴1y1+1y2=y1+y2y1y2=−13−17=131717．
53．解：（1）设该邀请赛邀请了x位参赛选手，
依题意得：12x（x﹣1）＝45，
整理得：x2﹣x﹣90＝0，
解得：x1＝10，x2＝﹣9（不符合题意，舍去）．
答：该邀请赛邀请了10位参赛选手．
（2）设计划购买y只羽毛球，
∵45×4＝180（只），
∴y≥180，且y为10的整数倍．
根据题意得：4×0.8y﹣（4−y10×0.05）y＝40，
整理得：y2﹣160y﹣8000＝0，
解得：y1＝200，y2＝﹣40（不符合题意，舍去）．
答：从节约成本的角度考虑，该单位应选择甲公司购买，其计划购买的羽毛球数量为200只．
54．解：（1）∵一个盒子中有2个红球和3个白球，共5个球，
∴第一次摸到红球的概率是25；
（2）列表如下：
由表知，共有25种等可能的结果数，其中两次摸到不同颜色球的有14种结果，
所以两次摸到球的颜色不相同的概率为1425．
55．解：（1）该校八年级参加竞赛的学生人数为：10÷20%＝50（人），
∴m＝50﹣10﹣16﹣4＝20，
n%＝16÷50×100%＝32%，
∴n＝32，
D组的圆心角为：360°×450=28.8°，
故答案为：20，32，28.8°；
（2）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中至少1名女生被抽取参加5G体验活动的结果有10种，
∴至少1名女生被抽取参加5G体验活动的概率为1012=56．
56．解：（1）九1班学生小海希望能抽签到活动1，则他能心想事成的概率是14，
故答案为：14；
（2）答：他们不在同一小组的可能性能大于70%，
理由：设四个小组分别为A、B、C、D，根据题意，可以列出如下的表格：
由表可知，共有16种等可能情况，其中两个人不在同一小组的情况有12种，
所以P（两人不在同一小组）=1216=34＞70%，
所以他们不在同一小组的可能性能大于70%．
57．解：（1）画树状图如下：
所有搭配可能的结果有6种；
（2）由（1）可知，所有搭配等可能的结果有6种，其中某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的结果有1种，
∴某个小朋友搭配A款围巾和乙款帽子的概率为16．
58．解：（1）设袋中共有x个球，
∵袋中装有18个红球，从中任意摸出一个球是红球的概率是35，
∴18x=35，
解得：x＝30，
经检验，x＝30是原方程的解，
答：袋中总共有30个球．
（2）袋子中白球的个数为：30﹣18＝12（个），
取走取走25个球（其中15个红球，10个白球），
则袋子中球的总个数为30﹣25＝5（个），红球的个数为：18﹣15＝3（个），白球的个数为：12﹣10＝2（个），
画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中摸出的球是一红一白的结果有12种，
∴摸出的球是一红一白的概率为1220=35．
59．解：（1）抽取的学生人数为：18÷15%＝120（人），
∴扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为：360°×24120=72°，
∴“良好”等级的人数为120×40%＝48（人），
故答案为：72，
把条形统计图补充完整如下：
（2）320×40%＝128（人），
∴参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有128人；
故答案为：128；
（3）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2种，
∴选中的两名同学恰好是甲、丁的概率=212=16．
60．解：（1）a=9511000=0.951，b=47505000=0.95．
故答案为：0.951，0.95；
（2）从这批公仔中，任意抽取1只公仔是优等品的概率的估计值是0.95，
故答案为：0.95；
（3）根据题意得：
10000×0.95＝9500（只），
答：这批公仔中优等品大约是9500只．
组别（cm）
x＜160
160≤x＜170
170≤x＜180
x≥180
人数
10
m
n
42
组别
成绩
人数
A
60≤x＜70
10
B
70≤x＜80
m
C
80≤x＜90
16
D
90≤x＜100
4
抽取的公仔数n
10
100
1000
2000
3000
5000
优等品的频数m
9
96
951
1900
2856
4750
优等品的频率mn
0.9
0.96
a
0.95
0.952
b
红
红
白
白
白
红
（红，红）
（红，红）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
红
（红，白）
（红，白）
（白，红）
（白，红）
（白，红）
白
（红，白）
（红，白）
（白，白）
（白，白）
（白，白）
白
（红，白）
（红，白）
（白，白）
（白，白）
（白，白）
白
（红，白）
（红，白）
（白，白）
（白，白）
（白，白）
A
B
C
D
A
AA
AB
AC
AD
B
BA
BB
BC
BD
C
CA
CB
CC
CD
D
DA
DB
DC
DD