河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（注：请在答题卷上答题）
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．在数，中，负分数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．算式中的□代表19中的任意一个自然数，如图中点可能表示算式______的计算结果．（ ）
A． B． C． D．
3．下列添括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列各题中，运用结合律变形错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知点为数轴上表示点，当点沿数轴移动5个单位长度到点时，点所表示的数为（ ）
A． B．4 C．和6 D．和4
6．杭州第19届亚运会的主场馆为奥体中心体育场，被人们称作“大莲花”，它的设计融合了钱塘江水的波动和杭州丝绸的飘逸，总建筑面积21.6万平方米，场馆设有80800个座位．数据21.6万可以用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
7．下列选项中，能用表示的是（ ）
A．这个长方形的周长 B．这个图形的面积
C．整条线段的长度 D．整条线段的长度
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．表示的积的代数式为
B．是代数式，1不是代数式
C．的意义是与3的差除的商
D．两数的差的平方与两数积的4倍的差表示为
9．地理学上规定不同地形海拔高度：平原，丘陵，山地且相对高度大于200，且等高线密集，高原且相对高度小，且等高线十分密集．某地等高线地图如图所示，图中用字母表示不同区域，其中为平原区域的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动科砣，当科砣所挂位置与提纽的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表：
由表中数据的规律可知，当克时，的长度是（ ）
A．50毫米 B．52毫米 C．58毫米 D．60毫米
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“+、-”分别表示比标准质量多、少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是______饼干．
12．写出一个关于的二次三项式，使得它的一次项系数为．这个二次三项式为______．
13．在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前天完成改造任务，则代数式表示的意义为______．
14．如图，是一个“有理数转换器”．（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
当小明输入3这个数时，这次输出的结果是______．
15．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历有十天干与十二地支，如下表：
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数査出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．请问2023年是______年．（用天干地支纪年法表示）
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（9分）
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18．（9分）已知有理数在数轴上的位置如图所示．
（1）在数轴上表示；
（2）化简．
19．（9分）概念感知：第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽（如图1）的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示ICME-14的举办年份．

图1 图2
（1）请把八进制数2169换算成十进制数；
（2）应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图2，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，她一共采集到的野果数量为多少个？
20．（9分）小可同学设计了几张如图写有不同运算的卡片A，B，C，D，小可选择一个有理数，让她的同桌小佳选择A，B，C，D的顺序，进行一次列式计算．
（1）当小可选择了4，小佳选择了的顺序，列出算式并计算结果；
（2）当小可选择了，小佳选择了（______）（______）的顺序，若列式计算的结果刚好为，请通过计算判断小佳选择的顺序．
21．（9分）阅读：通过作差的方式可以比较两个数的大小．例如比较两数的大小：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反之亦成立．
解决问题：甲、乙二人分别从新鲜超市购进了两种商品，种商品的价格为6元/件，种商品的价格为8元/件．现甲购进件种商品和件种商品，乙购进件种商品和件种商品．
（1）分别用含的式子表示甲、乙两人的购买商品总费用．
（2）若，请比较甲、乙二人的购买商品总费用谁的较少．
22．（10分）“歌唱家在家唱歌”“蜜蜂酿蜂蜜”这两句话从左往右读和从右往左读，结果完全相同．文学上把这样的现象称为“回文”，数学上也有类似的“回文数”，比如252，7887，34143．小明在计算两位数减法的过程中意外地发现有些等式从左往右读的结果和从右往左读的结果一样，如：；；．数学上把这类等式叫做“减法回文等式”．
（1）观察以上等式，请你再写出一个“减法回文等式”；
（2）请归纳“减法回文等式”的被减数（十位数字为，个位数字为）与减数应满足的条件，并证明．
23．（10分）综合与实践
【观察思考】某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．
【规律总结】
（1）从第一块地砖开始往后，每增加一块六边形地砖，正方形地砖会增加______块，三角形地砖会增加______块；
（2）若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，则正方形地砖的数量为______块，三角形地砖的数量为______块（用含a的代数式表示）；
【问题解决】
（3）为了增加道路的趣味性，计划将所有的正方形地砖换成创意地砖，已知每块正方形地砖的边长为，若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，求创意地砖的面积为多少？若，且每平方米创意地砖的成本为26元，则需要多少钱（精确到个位）？
七年级数学参考答案及评分标准
说明：
1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．
3．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．
4．评分过程中，只给整数分数．
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．甜味 12．（答案不唯一） 13．实际每天完成的改造任务 14． 15．癸卯
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（1）
．
（2）
．
（1）原式
；
（2）
，
把代入得：
原式．
18．（1）表示的点如图所示：
（2），
．
19．（1）
．
（2）
她一共采集到的野果数量为1838个
（两个问题中学生只要能列出正确的算式可以不扣分）
20．（1）由题意可得，
；
（2）若选择，
可得：
；
若选择，
可得：
；
列式计算的结果刚好为，
小佳选择了，
21．（1）甲班购书总费用为：元，
乙班购书总费用为：元；
（2）
甲购买商品总费用少．
22．（1）（答案不唯一）；
（2）归纳“减法回文等式”的被减数（十位数字为，个位数字为6）与减数应满足的条件是，
因为，
所以
所以
所以，
（若考生用两组以上与题目上数据不同的特例验证可以不扣分）
23．（1）5；4；
（2）；；
（3）由（2）可知，若铺设这条小路共用去a块六边形地砖，则正方形地砖的数量为块，
因为
所以每块正方形地砖的面积为，
所以创意地砖的面积为
当时，创意地砖的面积为，
所以需要（元）．
答：需要2097元．/克
0
2
4
6
10
毫米
10
14
18
22
30
威化
咸味
甜味
酥脆
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
D
C
A
D
C
D