初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数学案设计

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数学案设计，共5页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
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一、旧知回顾
1．苹果每千克元，买10千克花元钱，则与之间的函数关系式为 ，这里y是x的 函数。
二、新知梳理
2．阅读了P2页的思考回答：
①三个问题的函数解析式分别是 、 、
②上述三个解析式有什么共同点：
③思考（2）中，矩形面积 （1000）时，表明草坪长是宽的
归纳：1：形如 （为常数，）的函数称为反比例函数。
可变形为： ， （它们也是反比例函数关系）。
请你列举出一个反比例函数：
为什么？
3．反比例函数
三、试一试
4．某长方体体积为1000，长方体高（单位：）随底面积（单位：）的变化而变化，则与的函数关系式为
5．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的为 ，y是x的正比例函数的有 ，二次函数的有 ．
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
6．模仿P3例1，完成下列问题：
已知与成反比例，且当时，
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，的值。
一、课堂活动、记录
1．反比例函数定义中对自变量有什么要求？
2．如何求反比例函数的解析式？
二、精练反馈
A组
1．下列式子中， 是反比例函数。
① ② ③ ④ ⑤
2．（1）若函数y=3xm－7是正比例函数，则m=_____________；
（2）若函数y=3xm－7是反比例函数，则m=_____________。
B组
3．已知是反比例函数，并且当时，
①写出与的函数解析式； ②求当时，的值。

三、课堂小结
1．反比例函数的定义。（特定）
2．判断一个函数是否是反比例函数？
3．能用待定系数法确定反比例函数的解析式。

四、拓展延伸（选做）
1．当m取什么值时，函数是反比例函数？

2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
（1）写出这个反比例函数的表达式
（2）根据函数表达式完成上表
【答案】
【学前准备】
1．；正比例
2．①；；
②解：自变量在分母；自变量的次数为-1；分子都是常数。
③一定；反比例函数
归纳:；；
3．分式中的分母不为0，如果是0整个式子无意义。
4．
5．（2）、（4）、（5）；（1）；（3）
6．（1）解：设，把，带入得k=-6
（2）把x=-3带入得y=2
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．④ ⑤
2．（1）8
（2）6
3．① ②=-6
课堂小结
略
拓展延伸
1．解：是反比例函数
m=－2
2．（1）
（2）
x
-3
－2
－1
2
3
y
1
2
4
-4
-2
－1
x
-3
－2
－1
1
2
3
y
1
2
4
－4
-2
－1