初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质导学案

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质导学案，共4页。学案主要包含了课时安排，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
2课时
第一课时
一、旧知回顾
1． ①用描点法画图象的步骤简单地说是 、 、 。
②试用描点法画出下列函数的图象：
解：列表 描点连线：
2． 一次函数（k、b是常数，k≠0）的图象是一条
其性质有：①当时，随的增大而 ，②当时，随的增大而
【新知探究】
3．阅读问题思考：
（1）把P4的表格补充完整，描点后，图像最后用 的曲线顺次连接。
（2）请你在下面空白处画出反比例函数与的图象，从图像中你发现他们有什么共同特征？
归纳：
①类比一次函数和二次函数的特征，结合图像写出反比例函数（为常数，）的特征：
如：图像是……
试一试
4．请写出一个图象在第一、三象限反比例函数的解析式
5．已知函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是
6．已知反比例函数的图像经过二、四象限，求的值。
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．描点法画函数图像的方法和步骤？
2．反比例函数图像和性质？
【精练反馈】
A组：1． 当x＜0时，下列图象中表示函数y=－的图象是 （ ）
B组：2． 若A（x1， y1），B(x2，y2)，C（x3， y3）都是反比例函数y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1， y2， y3由小到大的顺序是__________。
3． 已知反比例函数y=，分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图。
（1）函数图象位于第一、三象限； （2）函数图象的一个分支向右上方延伸。
【学习小结】
1．描点法画函数的图像。
2．反比例函数图像和性质。
【拓展延伸】
1．已知反比例函数的图像过点（-3，-12），且双曲线位于第二、四象限，求k的值。
第二课时
一、旧知回顾
1． 当k=________时，双曲线y=过点（1，2）。已知点（3，-2）在反比例函数y=上，则k= 。
【新知探究】
阅读例题思考：
2．①例3的反比例解析式是如何求的，应用什么方法？
解：
②判断B（3，4），C（，），D（2，5）是否在反比例函数图象上，（写出B/C两点的具体检验过程）（你还有别的方法吗？）
3．①例4中（1）任何反比例函数的图象只有两种可能，位于 、 象限，或 、 象限
如何判断出的，理由
②请找出（2）中的关键字。你能否不改变题目意思，将题目进行一些改变得到同样的结论。
试一试
4．已知一个反比例函数的图象经过点A（3，4）
①这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上，随的增大如何变化？
②点B（-3，4），C(-2，6)，D（-4，-3）是否在这个函数的图象上？
③过点A作轴的垂线交点为E，求？
5．反比例函数解析式的图象的一支，根据图象回答下列问题：
①图象的另一支位于 象限，常数的取值范围是
②在这个函数图象上的某一支上任取点A(a，b)和点B（a’，b’），若a★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．结合图像对数形结合思想的理解和应用。
2．根据部分图像如何求反比例函数中参数的取值范围。
【精练反馈】
A组：1． 已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（ ）
A．3 B．4 C．6 D．12
B组：2．若A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）是反比例函数y=－的图象上的点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3由小到大的顺序是__________。
3． 正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，求
①当时，反比例函数的值；
②当时，反比例函数的取值范围。
【学习小结】
1．掌握系数k对图像的影响。2．利用函数图像和性质比较自变量会函数值的大小。
【拓展延伸】
已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，-3），AC垂直y轴于点C，AC=；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。

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