山东省青岛市李沧区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份山东省青岛市李沧区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了在，，，中，负数的个数是，下列运算正确的是，已知，b是3的相反数，则的值为，下列说法正确的有等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟；满分120分）
说明：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共10小题，32分；
第Ⅱ卷为填空题、解答题，共15小题，88分．
2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．
第Ⅰ卷（共32分）
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下面现象能说明“面动成体”的是（ ）
A．流星从空中划过留下的痕迹
B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹
D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”
2．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（ ）
第2题图
A．核B．心C．数D．学
3．在，，，中，负数的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需燃料．将数据550000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列几何体中，从正面和左面看到的形状图相同的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，b是3的相反数，则的值为（ ）
A．－7B．－1C．－7或1D．1或－1
8．如图，用总长度为12米的木料，做成一个窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（ ）
第8题图
A．平方米B．平方米
C．平方米D．平方米
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分．每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有错选得0分）
9．下列说法正确的有（ ）
A．与是同类项B．单项式的次数是5
C．多项式的次数是4D．单项式的系数是
10．在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，一个埃及分数能写成两个不相等的埃及分数的和，即．根据这个规律，下列式子正确的有（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（共88分）
三、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．中国是最早采用正负数表示相反意义量的国家，如果盈利100元记作＋100元，那么亏损10元可记作______元．
12．比较大小：______－2.7（填“”，“”或“”）．
13．在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是______．
14．已知一个直棱柱共有15条棱，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是______．
15．某学校计划购买甲、乙两种品牌的电子白板共30台．甲、乙两种品牌电子白板的单价分别为2.5万元/台和1.5万元/台．若购买甲品牌电子白板的总费用为万元，则购买乙品牌电子白板的总费用为______万元（用含n的代数式表示）．
16．一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是______．
第16题图
四、解答题（本题共9道小题，满分70分）
17．（本题满分4分）
一个几何体由若干个棱长为1的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．
（1）请画出从正面看到的这个几何体的形状图；
（2）若给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），则需要喷色的面积为______．
第17题图
18．计算（本题共4小题，每小题4分，满分16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
19．化简下列各式（本题共2小题，每小题4分，满分8分）
（1）；（2）
20．求代数式的值（本题满分6分）
已知，．当，时，求代数式的值．
21．（本题满分6分）
为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒，现从甲、乙两家商店了解到该品牌网球拍每支定价均为80元，网球每筒均为20元，并且多买都有一定的优惠．甲商店的优惠条件是：买一支网球拍送一筒网球；乙商店的优惠条件是：网球拍与网球均按九折付款．
（1）选择甲商店购买，所需的费用为______元；选择乙商店购买，所需的费用为______元（用含x的代数式表示）；
（2）当购买网球的数量为100筒时，请通过计算说明选择哪家商店所需费用较少．
22．（本题满分6分）
为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划在足球场四周安装防护栏．如图，每根立柱的直径为0.08米，相邻两根立柱之间设置一张防护网，每张防护网长3米．
第22题图
（1）根据上述信息，完成下表：
（2）当防护栏总长度为74米时，求立柱的根数，
23．（本题满分6分）
我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）把看成一个整体，合并的结果是______．
（2）已知，则的值为______．
（3）已知，，，则的值为______．
24．（本题满分8分）
“电商平台＋消费扶贫”新模式，拓宽了农产品销售渠道．某农户在网上销售木耳，原计划每天卖100斤，下表统计的是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：斤）
（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤；
（2）该周实际销售总量______（填“大于”“等于”或“小于”）计划销售总量；
（3）若每斤按50元出售，则该周共收入多少元?
24．（本题满分10分）
【阅读材料】
数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．
两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A，有理数b对应的点为B，则A，B两点之间的距离可表示为或，记为．
第25题图
【解决问题】
（1）数轴上有理数－6与1对应的两点之间的距离是______；
（2）数轴上有理数m与－4对应的两点之间的距离是______（用含m的式子表示）；
（3）若数轴上有理数n与－1对应的两点之间的距离是5，则______．
【拓展应用】
点M，N，P是数轴上的三个点，其中，点M表示的数为2，点N表示的数为－3，
点P表示的数为x．
若点P在点M，N之间，则______；若，则______．
2023—2024学年度第一学期阶段性学业水平检测
七年级数学参考答案及评分标准
说明：
1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1－4 DBCA 5－8 CDCB
二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分）
9．BC 10．ABC
三、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．－10 12． 13．圆锥14．100 15． 16．5
四、解答题（本题共9小题，满分70分）
17．（本题满分4分）
（1）
（2）26
18．（本题满分16分，每小题4分）
（1）10 （2）1.4 （3）11 （4）
▲注：根据计算步骤酌情给分
19．（本题满分8分，每小题4分）
（1）（2）
▲注：根据计算步骤酌情给分
20．（本题满分6分）
，当，时
21．（本题满分6分）
（1），
（2）当购买网球的数量为100筒时，
甲商店元，
乙商店元元，
∵∴选择甲商店所需费用较少．
22．（本题满分6分）
（1）9.32，
（2）当防护栏总长度为74米时，，解得
答：立柱的根数为25根．
23．（本题满分6分）
（1）
（2）6
（3）9
24．（本题满分8分）
（1）20
（2）大于
（3）（元）
答：若每斤按50元出售，则该周共收入35650元．
25．（本题满分10分）
【解决问题】
（1）7
（2）（或）
（3）4或－6
【拓展应用】
5；－5.5或4.5
立柱根数
2
3
4
5
…
n
防护栏长度（米）
3.16
6.24
12.4
…
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
－3
－3
＋1
＋4
－8
＋10
＋12