专题19 图形的平移翻折对称（共30题）（原卷版）

这是一份专题19 图形的平移翻折对称（共30题）（原卷版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（ ）

A．2B．C．3D．5
2．（2023·山东·统考中考真题）如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则的长为（ ）

A．B．C．D．
3．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，在中，，，．点F是中点，连接，把线段沿射线方向平移到，点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是( )

A．16，6B．18，18C．16.12D．12，16
4．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图，在平面直角坐标中，矩形的边，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点，点落在轴的点位置，点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
5．（2023·浙江嘉兴·统考中考真题）如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作：
第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②；
第二步，再将图②中的纸片沿对角线折叠，展开后如图③；
第三步，将图③中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处，如图④．则的长为（ ）

A．B．C．D．
6．（2023·甘肃武威·统考中考真题）如图，将矩形对折，使边与，与分别重合，展开后得到四边形．若，，则四边形的面积为（ ）

A．2B．4C．5D．6
7．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）如图，把一个边长为5的菱形沿着直线折叠，使点C与延长线上的点Q重合．交于点F，交延长线于点E．交于点P，于点M，，则下列结论，①，②，③，④．正确的是（ ）

A．①②③B．②④C．①③④D．①②③④
二、填空题
8．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度．

9．（2023·全国·统考中考真题）如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为__________．

10．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，小宇将一张平行四边形纸片折叠，使点落在长边上的点处，并得到折痕，小宇测得长边，则四边形的周长为_________．

11．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为___________．

12．（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为_______．

13．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）矩形纸片中，，，点在边所在的直线上，且，将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕与，分别交于点，，则线段的长度为______．
14．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在纸片中，，是边上的中线，将沿折叠，当点落在点处时，恰好，若，则_________．

15．（2023·新疆·统考中考真题）如图，在中，，，，点是上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，的长为______．

16．（2023·江苏扬州·统考中考真题）如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为________．

17．（2023·湖北随州·统考中考真题）如图，在矩形中，，M是边上一动点（不含端点），将沿直线对折，得到．当射线交线段于点P时，连接，则的面积为___________；的最大值为___________．

18．（2023·湖南·统考中考真题）如图，在矩形中，，动点在矩形的边上沿运动．当点不与点重合时，将沿对折，得到，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为__________．

19．（2023·湖北武汉·统考中考真题）如图，平分等边的面积，折叠得到分别与相交于两点．若，用含的式子表示的长是________．

20．（2023·广东深圳·统考中考真题）如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则______．

21．（2023·黑龙江·统考中考真题）矩形中，，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是__________．
22．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在中，，平分交于点，过作交于点，将沿折叠得到，交于点．若，则__________．

23．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，在等边中，过点C作射线，点M，N分别在边，上，将沿折叠，使点B落在射线上的点处，连接，已知．给出下列四个结论：①为定值；②当时，四边形为菱形；③当点N与C重合时，；④当最短时，．其中正确的结论是________（填写序号）
24．（2023·浙江杭州·统考中考真题）如图，在中，，点分别在边，上，连接，已知点和点关于直线对称．设，若，则_________（结果用含的代数式表示）．

三、解答题
25．（2023·安徽·统考中考真题）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．

(1)画出线段关于直线对称的线段；
(2)将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段；
(3)描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分．
26．（2023·四川广安·统考中考真题）将边长为2的正方形剪成四个全等的直角三角形，用这四个直角三角形拼成符合要求的四边形，请在下列网格中画出你拼成的四边形（注：①网格中每个小正方形的边长为1；②所拼的图形不得与原图形相同；③四边形的各顶点都在格点上）．

27．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：
操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上选一点P，沿折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接、，延长交于点Q，连接．

(1)如图1，当点M在上时，___________度；
(2)改变点P在上的位置（点P不与点A，D重合）如图2，判断与的数量关系，并说明理由．
28．（2023·湖北·统考中考真题）如图，将边长为3的正方形沿直线折叠，使点的对应点落在边上（点不与点重合），点落在点处，与交于点，折痕分别与边，交于点，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
29．（2023·江苏无锡·统考中考真题）如图，四边形是边长为的菱形，，点为的中点，为线段上的动点，现将四边形沿翻折得到四边形．

(1)当时，求四边形的面积；
(2)当点在线段上移动时，设，四边形的面积为，求关于的函数表达式．
30．（2023·广东·统考中考真题）综合探究
如图1，在矩形中，对角线相交于点，点关于的对称点为，连接交于点，连接．

(1)求证：；
(2)以点为圆心，为半径作圆．
①如图2，与相切，求证：；
②如图3，与相切，，求的面积．