期末考试相交线与平行线压轴题考点训练（一）（学生版）-2023年初中数学7年级下册同步压轴题

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(1)如图1，求∠H的度数．
(2)如图2，CM平分，EM平分，CM与EM相交于M，求证：；
(3)如图3，在(2)的条件下，FN平分交CD于N，若，求：的度数．
2．(2022春·河南新乡·七年级校考期末)如图，已知，E、F分别在上，点G在、CD之间，连接．

(1)当时，平分平分；
①如图1，当时，则______°；
②如图2，在的下方有一点Q，若恰好平分恰好平分，求的度数；
(2)在的上方有一点O，若平分．线段的延长线平分，则当时，直接写出与的关系．
3．(2022春·辽宁大连·七年级统考期末)如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且．
(1)求证：；
(2)如图2，点G在射线FC上，PG平分，，探究与之间的数量关系．并说明理由；
(3)如图3，，．直线HQ分别交FN，EM于H、Q两点，若，求的度数．
4．(2022春·四川广元·七年级统考期末)已知直线，直线和，分别交于，两点，点，分别在直线，上，且位于直线的右侧，动点在直线上，且不和点，重合．
(1)如图1，当动点在线段上运动时，求证：．
(2)如图2，当动点在点上方运动时(，，不在同一直线上)，请写出，，之间的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，当动点在点下方运动时(，，不在同一直线上)，直接写出，，之间的数量关系．
5．(2022春·山东德州·七年级统考期末)如图1，，的平分线交于点G，．
(1)试说明：；
(2)如图2，点F在的反向延长线上，连接交于点E，若，求证：平分；
(3)如图3，线段上有点P，满足，过点C作.若在直线上取一点M，使，求的值．
6．(2022秋·海南海口·七年级校考期末)点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足，，DG平分．
(1)如图1，当点G在点F右侧时，
①试说明：；
②试说明；
(2)如图2，当点G在点F左侧时，(1)中的结论②是否成立，若不成立，请写出正确结论；(不用说理)
(3)如图3，在(2)的条件下，P为BD延长线上一点，DM平分，交BC于点M，DN平分，交EF于点N，连接NG，若，，求的度数．
7．(2023秋·湖北荆门·七年级统考期末)如图1，已知，，点在上，点，在上，点在，之间，连接，，，．
(1)求证：；
(2)如图2，平分交于，，平分，，
①若，时，求的度数；
②如图3，平分，，交于点，若，求的值．
8．(2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末)已知，平分交射线于点，．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，点是射线上一点，过点作交射线于点，点是上一点，连接，求证：；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，点为延长线上一点，平分交于点，若平分，，，求的度数．
9．(2021春·湖北宜昌·七年级统考期末)已知：直线l分别交AB、CD与E、F两点，且AB∥CD．
(1) 说明：∠1=∠2；
(2) 如图2，点M、N在AB、CD之间，且在直线l左侧，若∠EMN+∠FNM=260°，
①求：∠AEM+∠CFN的度数；
②如图3，若EP平分∠AEM，FP平分∠CFN，求∠P的度数；
(3) 如图4，∠2=80°，点G在射线EB上，点H在AB上方的直线l上，点Q是平面内一点，连接QG、QH，若∠AGQ=18°，∠FHQ=24°，直接写出∠GQH的度数．

10．(2021春·重庆江北·七年级统考期末)如图1，//，点、分别在、上，点在直线、之间，且．
(1)求的值；
(2)如图2，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出的值；
(3)如图3，在内，；在内，，直线分别交、分别于点、，且，直接写出的值．
11．(2021春·湖北武汉·七年级统考期末)如图1，点在直线、之间，且．
(1)求证：；
(2)若点是直线上的一点，且，平分交直线于点，若，求的度数；
(3)如图3，点是直线、外一点，且满足，，与交于点．已知，且，则的度数为______(请直接写出答案，用含的式子表示)．
12．(2021春·江苏·七年级统考期末)如图，直线，一副直角三角板中，．
(1)若如图1摆放，当平分时，证明：平分．
(2)若如图2摆放时，则
(3)若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点(如图3)，求的度数．
(4)若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长．
(5)若图2中固定，(如图4)将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间．
13．(2022春·江苏扬州·七年级统考期末)汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看河水及两岸河堤的情况．如图1，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光束自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯射出的光束转动的速度是/秒，灯射出的光束转动的速度是/秒，且、满足．假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．
(1)求、的值；
(2)如图2，两灯同时转动，在灯射出的光束到达之前，若两灯射出的光束交于点，过作交于点，若，求的度数；
(3)若灯射线先转动30秒，灯射出的光束才开始转动，在灯射出的光束到达之前，灯转动几秒，两灯的光束互相平行?
14．(2021春·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末)已知AB//CD．
(1)如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D；
(2)如图，连接AD，BC，BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF所在的直线交于点F．
①如图2，当点B在点A的左侧时，若∠ABC＝50°，∠ADC＝60°，求∠BFD的度数．
②如图3，当点B在点A的右侧时，设∠ABC＝α，∠ADC＝β，请你求出∠BFD的度数．(用含有α，β的式子表示)
15．(2022春·安徽滁州·七年级校考期末)如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补．
(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请直接写出其值．