人教版七年级下册第5~8章压轴题考点训练(二)(学生版)-2023年初中数学7年级下册同步压轴题
展开(1)点的友好点的坐标为______________;
(2)设,则的值为______________.
2.如图,在中,点D是的中点,连接,点E在上,且,于点F,若,,则的面积为___________.
3.如图,把8个大小相同的长方形(如图1)放入一个较大的长方形中(如图2),则ab的值为_____.
4.如图,A,B,C在数轴上对应的点分别为a,﹣1,,其中a<﹣1,且AB=BC,则|a|=_____.
5.如图,在平面直角坐标系中,点为轴正半轴上的一点,过点作轴,点为轴正半轴上一动点,平分,于点,在点的运动过程中,则的值为______.
6.在平面直角坐标系中,点为坐标原点,点的坐标分别为,,,若的面积为面积的2倍,则的值为____________
7.如图,在四边形纸片中,将纸片折叠,点、分别落在、处,折痕为,与交于点.若,则的度数为________.
8.已知平面直角坐标系中,三角形的三个顶点坐标为、、,连接交于点D,则三角形的面积____________.
9.如图,某化工厂与A,B两地有公路、铁路相连(距离如图所示).这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.
(1)请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?M同学已完成以下若干解答过程,请补全以下方程组并解决上述的问题.
解:设工厂制成运往地的产品吨,工厂从A地购买了吨原料,依题意,得
(2)工厂原计划从A地购买的原料和送往B地的产品一共20吨,若要增加c吨的产品,就要再购买吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款之差等于65000元,同时满足原料总重量是产品总重量的3倍,求的值.
10.在平面直角坐标系中,点、分别是轴和轴的正半轴上的点,点在第一象限,它们的坐标分别是,,,且满足.
(1)直接写出四边形的面积______;
(2)点是轴上一个动点,当的面积等于8时,求点的坐标;
(3)将线段平移至线段(点的对应点为,点的对应点为),且点在线段上,当的面积为时,求点的坐标.
11.先阅读下列一段文字,再解答问题.已知在平面内有两点,,其两点间的距离公式为,同时,当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为或.
(1)已知点,,试求A,B两点间的距离;
(2)已知点A,B在平行于x轴的直线上,点A的横坐标为6,点B的横坐标为﹣2,试求A,B两点间的距离;
(3)应用平面内两点间的距离公式,求代数式的最小值.
12.如图,在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(m,b),且,m是64的立方根.
(1)直接写出A,B两点坐标为:A____,B____;
(2)将线段AB平移得到线段CD,点B的对应点是点C(8,0),点A的对应点是点D.
①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD,直接写出点D的坐标;
②若点E在y轴的负半轴上,且S△ABO=S△CDE,求点E的坐标;
(3)若点E在y轴上运动,但不和AB与y轴的交点重合,也不和CD与y轴的交点重合,直接写出∠BEC,∠ABE,∠DCE的数量关系.
13.如图,直线,连接,直线、及线段把平面分成①,②,③,④四个部分.当动点落在某个部分时,连接、,构成,,三个角,(规定:线上各点不属于任何部分且点、、三点不共线)
(1)当动点落在第①部分时,求证:;
(2)当动点落在第②部分时,直接用等式表示,,之间的数量关系;
(3)当动点落在第③部分时,用等式表示,,之间的数量关系,并写出动点的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
14.(1)探究:如图1,,点、分别在直线、上,连接、,当点在直线的左侧时,试说明;
(2)(问题迁移)如图2,,点在的上方,问、、之间有何数量关系?请说明理由;
(3)(联想拓展)如图3所示,在(2)的条件下,已知,的平分线和的平分线交于点,用含有的式子表示的度数.
15.在直角坐标系中,已知,且a,b满足.
(1)如图1,直接写出点的坐标为______,点的坐标为______;
(2)已知,当三角形的面积等于三角形面积时,求点的坐标;
(3)如图2,已知点为线段上的一动点,过点作交于点,点是线段上的一点,连接、、,若,求点的坐标.
16.在平面直角坐标系中,已知点,,,且满足,线段交y轴于点F,点D是y轴正半轴上的一点.
(1)求出点A、B的坐标;
(2)如图2,若,,且、分别平分、,求的度数;(用含的代数式表示).
(3)如图3,在y轴上存在一点P,使得的面积和的面积相等.请直接写出点P坐标.
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