2023-2024学年北京数学九年级第一学期期末检测试题

这是一份2023-2024学年北京数学九年级第一学期期末检测试题，共21页。试卷主要包含了将点A等内容，欢迎下载使用。
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（ ）
A．B．8C．10D．16
2．将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．我们把宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形中，的平分线交边于点，于点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A．B．2C．6D．8
5．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．200（1+x）2＝1000
B．200+200×2x＝1000
C．200+200×3x＝1000
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1000
6．把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
7．小明使用电脑软件探究函数的图象，他输入了一组，的值，得到了下面的函数图象，由学习函数的经验，可以推断出小明输入的，的值满足（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
10．将点A（﹣3，4）绕原点顺时针方向旋转180°后得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，3）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，﹣4）
11．如图所示的几何体的主视图为( )
A．B．C．D．
12．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．x≤1或x≠0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，⊙O过正方形网格中的格点A，B，C，D，点E也为格点，连结BE交⊙O于点F，P为上的任一点，则tanP=_____．
14．图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，操作平台C离地面的高度为_______米.
（结果保留小数点后一位：参考数据：sin28°≈0.47，cs28°≈0.88，tan28°≈0.53）
15．如果方程x2-4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．
16．如图，，如果，那么_________________．
17．扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报．若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为(0，4)，(6，4)，机器人沿抛物线y＝ax2﹣4ax﹣5a运动．若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_____．
18．如图，一抛物线与轴相交于，两点，其顶点在折线段上移动，已知点，，的坐标分别为，，，若点横坐标的最小值为0，则点横坐标的最大值为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）解方程组:
20．（8分）为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．
（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？
（2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠元，十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠．因创卫需要，该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了，十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了．若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同，求的值．
21．（8分）黎托社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户10月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.
（1）扇形统计图部分所对应的圆心角的度数是______.
（2）12月份雨花区将举行一场各社区之间“垃圾分类”知识抢答赛，黎托社区准备从甲、乙、丙、丁四户家庭以抽签的形式选取两户家庭参赛，求甲、丙两户家庭恰好被抽中的概率.
22．（10分）如图，有一直径是20厘米的圆型纸片，现从中剪出一个圆心角是90°的扇形ABC．
（1）求剪出的扇形ABC的周长．
（2）求被剪掉的阴影部分的面积．
23．（10分）下表是某地连续5天的天气情况（单位：）：
（1）1月1日当天的日温差为______
（2）利用方差判断该地这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大.
24．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+4x+m﹣4（m为常数）与y轴交点为C，M(3，0)、N(0，﹣2)分别是x轴、y轴上的点．
（1）求点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若抛物线与x轴有两个交点A、B，是否存在这样的m，使得线段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线与线段MN有公共点，求m的取值范围．
25．（12分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=6，劣弧DE的长为π，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积（结果保留根号和π）.
26．感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．
（1）求证：△ACB≌△BED；
（2）△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．
应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为 ；若BC＝m，则△BCD的面积为 （用含m的式子表示）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
【分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，可证明△AEF∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例可解得BC的长，而在▱ABCD中，AD=BC，问题得解．
【详解】解：∵EF∥BC
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=AE：AB，
∵AE：EB=2：3，
∴AE：AB=2：5，
∵EF=4，
∴4：BC=2：5，
∴BC=1，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=1．
本题考查(1)、相似三角形的判定与性质；(2)、平行四边形的性质．
2、B
【分析】根据题意列表得出所有等情况数和两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的情况数，再根据概率公式即可得出答案．
【详解】解：根据题意画图如下：
共有30种等情况数，其中两次摸出的球上的汉字是“复”“兴”的有2种，
则随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是；
故选：．
此题考查了树状图法或列表法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；列表法适合两步完成的事件，解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
3、C
【分析】设，则，根据黄金矩形的概念结合图形计算，据此判断即可．
【详解】因为矩形宽与长的比等于黄金比，
因此，设，则，
则选项A.，B.，D.正确，
C.选项中等式， ，
∴；
故选：C.
本题考查的是黄金分割、矩形的性质，掌握黄金比值为是解题的关键．
4、B
【分析】连接OC，根据垂径定理和勾股定理，即可得答案．
【详解】连接OC，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=8，AE=1，
∴，
∴，
∴，
∴，
故选：B．
本题考查了垂径定理和勾股定理，解题关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题．
5、D
【分析】根据增长率问题公式即可解决此题，二月为200（1+x），三月为200（1+x）2，三个月相加即得第一季度的营业额.
【详解】解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为200×（1+x），
∴三月份的营业额为200×（1+x）×（1+x）＝200×（1+x）2，
∴可列方程为200+200×（1+x）+200×（1+x）2＝1，
即200[1+（1+x）+（1+x）2]＝1．
故选D．
此题考察增长率问题类一元二次方程的应用，注意：第一季度指一、二、三月的总和.
6、D
【分析】二次函数绕原点旋转，旋转后的抛物线顶点与原抛物线顶点关于原点中心对称，开口方向相反，将原解析式化为顶点式即可解答.
【详解】
把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式：

故选：D
本题考查的是二次函数的旋转，关键是掌握旋转的规律，二次函数的旋转，平移等一般都要先化为顶点式.
7、D
【分析】由图象可知，当x＞0时，y＜0，可知a＜0；图象的左侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向左平移，则b＜0；
【详解】由图象可知，当x＞0时，y＜0，
∴a＜0；
∵图象的左侧可以看作是反比例函数图象平移得到，由图可知向左平移，
∴b＜0；
故选：D．
本题考查函数的图象；能够通过已学的反比例函数图象确定b的取值是解题的关键．
8、B
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【详解】（1）是轴对称图形，不是中心对称图形．不符合题意；
（2）不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
（3）是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
（4）是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
故选：B．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
9、D
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原来的图形重合．
10、A
【分析】根据点A（﹣3，4）绕坐标原点旋转180°得到点B，即可得出答案．
【详解】解：根据点A（﹣3，4）绕坐标原点旋转180°得到点B，可知A、B两点关于原点对称，
∴点B坐标为（3，﹣4），
故选：A．
本题考查坐标与图形变换—旋转，解题关键是熟练掌握旋转的旋转.
11、B
【分析】根据三视图的定义判断即可.
【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.
故选B.
本题考查了三视图知识.
12、D
【解析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】根据题意得，且，
解得：且．
故选：D．
本题考查求函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
【分析】根据题意，连接DF，得出∠P=∠BDF，由圆的性质，进而证明出∠BDF=∠BED，利用正方形网格图形，结合锐角三角函数值求出tan∠P即可．
【详解】解：连接DF，如图，则∠P=∠BDF，
∵BD为直径，
∴∠BFD=90°，
∵∠DBF+∠BDF=90°，∠EBD+∠BED=90°，
∴∠BDF=∠BED，
∴∠P=∠BED，
∵tan∠BED==1，
∴tan∠P=1．
故答案为1．
本题考查了圆的基本性质，圆周角定理，同角的余角相等，锐角三角函数值应用，掌握圆的基本性质和相关知识点是解题的关键．
14、7.6
【分析】作于，于，如图2，易得四边形为矩形，则，，再计算出，在中利用正弦可计算出，然后计算即可．
【详解】解：作于E，于，如图2，
∴四边形为矩形，
∴，，
∴，
∴在中，，
∴，
∴，
∴操作平台离地面的高度为．
故答案是：．
本题考查了解直角三角形的应用：先将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题），然后利用三角函数的定义进行几何计算．
15、或
【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，
①当3是直角边时，∵△ABC最小的角为A，∴tanA=；
②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A的邻边=，∴tanA=；
所以tanA的值为或．
16、
【分析】根据平行线分线段成比例定理解答即可.
【详解】解：∵，∴，即，解得：.
故答案为：.
本题考查的是平行线分线段成比例定理，属于基本题型，熟练掌握该定理是解题关键.
17、﹣＜a＜
【分析】根据题意可以知道抛物线与线段AB有一个交点，根据抛物线对称轴及其与y轴的交点即可求解．
【详解】解：由题意可知：
∵点A、B坐标分别为（0，1），（6，1），
∴线段AB的解析式为y＝1．
机器人沿抛物线y＝ax2﹣1ax﹣5a运动．
抛物线对称轴方程为：x＝2，
机器人在运动过程中只触发一次报警，
所以抛物线与线段y＝1只有一个交点．
所以抛物线经过点A下方．
∴﹣5a＜1
解得a＞﹣．
1＝ax2﹣1ax﹣5a，
△＝0
即36a2+16a＝0，
解得a1＝0（不符合题意，舍去），a2＝．
当抛物线恰好经过点B时，
即当x＝6，y＝1时，
36a﹣21a﹣5a＝1，
解得a＝
综上：a的取值范围是﹣＜a＜
本题考查二次函数的应用,关键在于熟悉二次函数的性质,结合图形灵活运用.
18、7
【分析】当点横坐标的最小值为0时，抛物线顶点在C点，据此可求出抛物线的a值，再根据点横坐标的最大值时，顶点在E点，求出此时的抛物线即可求解.
【详解】当点横坐标的最小值为0时，抛物线顶点在C点，
设该抛物线的解析式为：y=a(x+2)2+8,代入点B（0,0）
得：0= a(x+2)2+8，
则a=−2，
即：B点横坐标取最小值时,抛物线的解析式为：y= -2(x+2)2+8.
当A点横坐标取最大值时,抛物线顶点应取E,
则此时抛物线的解析式：y=-2 (x−8)2+2，
令y=0，解得x1=7,x2=9
∴点A的横坐标的最大值为7.
故答案为7.
此题主要考查二次函数的平移问题，解题的关键是熟知待定系数法求解解析式.
三、解答题（共78分）
19、.
【分析】根据加减消元法即可求解.
【详解】解:
得:.
解得:
代入①，解得:
所以，原方程组的解为
此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.
20、（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600，500盆；（2）a的值为1
【分析】（1）设该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为x，y盆，根据甲、乙两种绿色植物共1100盆和共花费了27000元列二元一次方程组即可；
（2）结合（1）根据题意列出关于a的方程，用换元法，设，化简方程， 求解即可．
【详解】解：（1）设该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为x，y盆，
由题意知， ，
解得，，
答：该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600，500盆；
（2）由题意知，，
令，原式可化为，
解得，（舍去），，
∴，
∴a的值为1．
本题考查了二元一次方程组和一元二次方程在实际问题中的应用，根据题意正确列式是解题的关键．
21、（1）108度；（2） .
【分析】（1）先由A类别户数及其所占百分比求得总户数，再由各类别户数之和等于总户数求出B类别户数，继而用360°乘以B类别户数占总人数的比例即可得；
（2）画树状图或列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
【详解】（1）被调查的总户数为9÷15%＝60（户），
∴B类别户数为60−（9＋21＋12）＝18（户），
则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360°×＝108°；
故答案为：108°；
（2）根据题意画图如下：
由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好选中甲和丙的有2种结果，
所以恰好选中甲和丙的概率为．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时本题还考查了通过样本来估计总体．
22、（1）（10+5）cm；（1）50πcm1．
【分析】（1）连接BC，首先证明BC是直径，求出AB，AC，利用弧长公式求出弧BC的长即可解决问题．
（1）根据S阴＝S圆O﹣S扇形ABC计算即可解决问题．
【详解】解：（1）如图，连接BC
∵∠BAC＝90°，
∴BC是⊙O的直径，
∴BC＝10cm，
∵AB＝AC，
∴AB＝AC＝10，
∴的长＝＝5π，
∴扇形ABC的周长＝（10+5）cm．
（1）S阴＝S圆O﹣S扇形ABC＝π•101﹣＝50πcm1．
本题考查了弧长计算和不规则图形的面积计算，熟练掌握弧长公式与扇形面积公式是解题的关键．
23、（1）7；（2）日最低气温波动大.
【分析】(1)根据温差=最高温度-最低温度，再根据有理数的减法进行计算即可得出答案
(2)利用方差公式直接求出最高气温与最低气温的方差，再进行比较即可.
【详解】解：(1)5-(-2)=5+2=7
所以1月1日当天的日温差为7
(2)最高气温的平均数：
最高气温的方差为：
同理得出，
最低气温的平均数：
最低气温的方差为：
∵
∴日最低气温波动大.
本题考查的知识点是求数据的平均数与方差，熟记方差公式是解题的关键.
24、（1）(0，m﹣4)；（1）存在，m＝；（3）﹣≤m≤1
【分析】（1）由题意得：点C的坐标为：(0，m﹣4)；
（1）存在，理由：令y=0，则x=1，则AB=1MN，即可求解；
（3）联立抛物线与直线MN的表达式得：方程﹣x1+4x+m﹣4x﹣1，即x1x﹣m+1=0中△≥0，且m﹣4≤﹣1，即可求解．
【详解】（1）由题意得：点C的坐标为：(0，m﹣4)；
（1）存在，理由：
令y=0，则x=1，则AB=1MN，
解得：m；
（3）∵M(3，0)，N(0，﹣1)，
∴直线MN的解析式为yx﹣1．
∵抛物线与线段MN有公共点，则方程﹣x1+4x+m﹣4x﹣1，即x1x﹣m+1=0中△≥0，且m﹣4≤﹣1，
∴()1﹣4(﹣m+1)≥0，
解得：m≤1．
本题考查了二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、解不等式、一元二次方程等，其中（3），确定△≥0，且m﹣4≤﹣1是解答本题的难点．
25、（1）直线BC与⊙O相切，理由详见解析；（2）.
【分析】（1）连接OD，由角平分线的定义可得∠DAC=∠DAB，根据等腰三角形的性质可得∠OAD=∠ODA，即可证明OD//AC，根据平行线的性质可得，可得直线BC与⊙O相切；
（2）利用弧长公式可求出∠DOE=60°，根据∠DOE的正切可求出BD的长，利用三角形和扇形的面积公式即可得答案.
【详解】（1）直线与⊙O相切，理由如下：
连接，
∵是的平分线，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴直线与⊙O相切.
（2）∵，劣弧的长为，
∴，
∴
∵，
∴，
∴.
∴BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积为.
本题考查切线的判定、弧长公式及扇形面积，经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线的圆的切线；n°的圆心角所对的弧长为l=（r为半径）；圆心角为n°的扇形的面积为S扇形=（r为半径）；熟练掌握弧长公式及扇形面积公式是解题关键.
26、感知：（1）详见解析；（1）m1；拓展： m1，理由详见解析；应用：16， m1．
【解析】感知：（1）由题意可得CA＝CB，∠A＝∠ABC＝25°，由旋转的性质可得BA＝BD，∠ABD＝90°，可得∠DBE＝∠ABC，即可证△ACB≌△BED；
（1）由△ACB≌△BED，可得BC＝DE＝m，根据三角形面积求法可求△BCD的面积；
拓展：作DG⊥CB交CB的延长线于G，可证△ACB≌△BGD，可得BC＝DG＝m，根据三角形面积求法可求△BCD的面积；
应用：过点A作AN⊥BC于N，过点D作DM⊥BC的延长线于点M，由等腰三角形的性质可以得出BN＝BC，由条件可以得出△AFB≌△BED就可以得出BN＝DM，由三角形的面积公式就可以得出结论．
【详解】感知：证明：（1）∵△ABC是等腰直角三角形，
∴CA＝CB＝m，∠A＝∠ABC＝25°，
由旋转的性质可知，BA＝BD，∠ABD＝90°，
∴∠DBE＝25°，
在△ACB和△DEB中，
，
∴△ACB≌△BED（AAS）
（1）∵△ACB≌△BED
∴DE＝BC＝m
∴S△BCD＝BC×ED＝m1，
故答案为 m1，
拓展：作DG⊥CB交CB的延长线于G，
∵∠ABD＝90°，
∴∠ABC+∠DBG＝90°，又∠ABC+∠A＝90°，
∴∠A＝∠DBG，
在△ACB和△BGD中，
，
∴△ACB≌△BGD（AAS），
∴BC＝DG＝m
∴S△BCD＝BC×DG＝m1，
应用：作AN⊥BC于N，DM⊥BC交CB的延长线于M，
∴∠ANB＝∠M＝90°，BN＝BC＝2．
∴∠NAB+∠ABN＝90°．
∵∠ABD＝90°，
∴∠ABN+∠DBM＝90°，
∴∠NAB＝∠MBD．
∵线段BD是由线段AB旋转得到的，
∴AB＝BD．
在△AFB和△BED中，
，
∴△ANB≌△BMD（AAS），
∴BN＝DM＝BC＝2．
∴S△BCD＝BC•DM＝×8×2＝16，
若BC＝m，则BN＝DM＝BC＝m，
∴S△BCD＝BC•DM＝×m×m＝m1
故答案为16，m1．
本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定(AAS)，全等三角形的性质，直角三角形的性质，面积计算，熟练掌握这些知识点是本题解题的关键.
日期
1月1日
1月2日
1月3日
1月4日
1月5日
最高气温
5
7
6
8
4
最低气温
－2
0
－2
1
3