四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

这是一份四川省达州市第一中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题，共10页。试卷主要包含了多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题．本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．
1.观察数列 1,ln2,sin3,4,ln5,sin6,7,ln8,sin9……, 则该数列的第 12 项等于 （ ）
A.1212B.12C.ln12D.sin12
2.
下列结论正确的是 （ ）
A.底面是平行四边形的棱柱是平行六面体
B.各个面都是三角形的几何体是三锥
C.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
D.圆台的上底面圆周上的任意一点与下底面圆周上的任意一点的连线都是母线
3.设 Sn是等差数列an的前n项和, 若a2+a5+a8=18, 则S9=（ ）
A.36B.45C.54D.63
4.如图, 在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,E为线段A1C1的中点, 则异面直线DE与B1C所成角的余弦值为（ ）
A.63B.62
C.32D.33
5.“ a=-13" 是“直线ax+(a+1)y=0和直线2ax+(1-a)y+1=0平行”的（ ）
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
6.已知等比数列 an的公比q=13, 且a1+a3+a5+⋯+a99=60, 则a1+a2+a3+a4⋯+a100等于（ ）
A.100B.80C.60D.40
7.已知点 P(a,b)在直线x-y=0上, 则a2+b2-2a+2b+2+(a-2)2+b2的最小值为（ ）
A.5B.22C.10D.25
8.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放 大，都可以得到一个和整体全等的图形. 如图的雪花曲线，将一个边长为 1 的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图 2，如此继续下去，得图（3）...不断重复这样的过程，便产生了雪花曲线。
记 Sn为第n个图形的面积, 如果这个作图过程可以一直继续下去, 则Sn将趋近于多少（ ）
A.235B.8315
C.π3D.32
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9.已知等差数列 an是递减数列, 且满足a7=3a5,an的前n项和为Sn, 下列选项中正确的是（ ）
A.a1>0B.当 n=5时,Sn最大
C.S3>S6D.S8>0
10.已知直线 l:(m-2)x+(m+1)y-3=0, 则（ ）
A.直线 l始终过第二象限
B.m=12时, 直线l的倾斜角为3π4
C.m=1时, 直线l关于原点对称的直线方程为x+2y-3=0
D.点 P(2,2)到直线l的最大距离为10
11.如图, 正方形 ABCD的边长为 2 , 现将正方形沿其对角线AC进行折叠, 使其成为一个空间四边形,在空间四边形中，下列结论中正确的是 （ ）
A.B,D两点间的距离d满足0an+1(n+1)an+1=1n+1, 即an+1-an>1n+1, 故 C 正确;
因为 an+1-an=an+1nan+1+1