期末模拟试卷（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份期末模拟试卷（试题）-六年级上册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共16分）
1．决定圆的大小的因素是（ ）。
A．圆心B．半径C．圆周率
2．甲数是a,它比乙数的20%少4．表示乙数是多少的式子是( )
A．20%a-4B．(a-4)÷20% C．(a+4)÷20%
3．下面的百分数中，有可能大于100%的是（ ）。
A．成活率B．合格率C．商品销售增长率
4．表示牛奶中各种营养成分所占百分比，采用（ ）最合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图
5．2克盐放入200克水中，盐与盐水的比是（ ）
A．1：100B．1：99C．1：101
6．一份稿件，小丽需7分钟打完，小明需8分钟打完，小丽与小明每分钟打字速度最简比是( )．
A．7：8B．8：7C．：
7．一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要（ ）个小正方体。
A．4B．5C．6
8．两个正方体的棱长比是4：3，它们的体积比是（ ）
A．4：3B．16：9C．64：27
二、填空题（共17分）
9．10克盐完全溶解在100克水中，水与盐水的质量比是( )，倒出66克这种盐水，其中盐有( )克。
10．甲、乙两个正方形，边长的比是4：5，已知甲的面积比乙的面积少180平方厘米，那么甲、乙两个正方形的面积和是( )平方厘米。
11．把一个圆规两脚间的距离定为3厘米，用它画出的圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．20÷( )＝＝( )（小数）＝( )%＝( )折。
13．李阿姨磨了100L豆浆，装在塑料杯里出售，每L装一杯，如果每杯售价为元，全部售完的总售价为( )元．
14．甲数的与乙数的相等，甲数的与乙数的相差3.8，那么甲乙两数的和是( )．
15．商店有时降价出售商品，叫做( )，俗称“( )”，一件商品打八折出售，就是按原价的( )%出售，打七五折出售，就是按原价的( )%出售．
16．水结成冰以后体积会增加10%，冰化成水以后体积减少百分之几？列式为( )，结果保留小数点后一位是( )。
三、判断题（共7分）
17．若甲的等于乙的，则甲＞乙．( )
18．女生人数比男生人数多，则女生人数与男生人数的比是1∶4。( )
19．如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%。( )
20．半径相等的两个圆，面积一定相等． ( )
21．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是4：3．( )
22．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么圆的面积大些。( )
23．一瓶果汁有L，喝了，还剩L。( )
四、计算题（共18分）
24．直接写得数。


25．脱式计算，能简算的要简算。


26．解方程。
① ② ③
五、解答题（共42分）
27．某天由于天气的原因，机场只有34个航班正点到达，其他16个航班都晚点了。这天该机场航班到达的正点率是多少？
28．可可家九月份的总收入是12000元，现用去了九月份总收入的，还剩下多少元？
29．五年级的同学利用课余时间擦正德学校教室的窗户玻璃，第一周擦了全校教室窗户玻璃的40%，第二周擦了12间教室窗户玻璃，还剩6间教室窗户玻璃没有擦，正德学校一共有多少间教室？
30．宝海小学在课后延时服务时间开展了丰富多彩的“素养课程”。小智同学对六年级学生参加“素养课程”的情况作了统计，并绘制出两种统计图。
（1）根据图中信息，求出参加科技类课程的人数，并在图一中将“科技”类的条形补充完整。
（2）算一算，参加文艺类课程的人数比参加体育类课程的人数多百分之几？
31．张奶奶把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，王奶奶可以取回多少元利息？
32．修一条路，已经修了全长的35%，如果再修900米，已修的和未修的一样长．这条路全长多少米？
33．60克的盐，要加入多少克水，才能使盐水的含盐率为10%？
参考答案：
1．B
【分析】一个圆的位置是由圆心决定的，一个圆的大小是由半径决定的，圆周率是周长与直径的比值，是一个固定不变的数字，与圆的位置和大小都无关。据此解答。
【详解】通过分析，决定圆的大小的因素是半径。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征是解题的关键。
2．C
【详解】略
3．C
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答。
【详解】A．成活率表示成活的棵数占总棵数的百分之几，因为成活的棵数不可能大于总棵数，所以成活率不可能大于100%；
B．合格率表示合格的数量占总数量的百分之几，因为合格的数量不可能大于总数量，所以合格率不可能大于100%；
C．商品销售增长率表示本月商品销售量比上个月增长了百分之几，因为增长的量不定，可能大于上个月的商品销售量，所以商品销售增长率可能大于100%；
D．出勤率表示出勤的人数占总人数的百分之几，因为出勤的人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能大于100%；
故答案为：C。
【点睛】本题考查百分数的意义，学生需熟练掌握百分数的意义。
4．C
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
【详解】根据分析可得：表示牛奶中各种营养成分所占百分比，采用扇形统计图合适。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记三种统计图的作用是解题的关键。
5．C
【详解】试题分析：2克盐放入200克水中，就形成了2+200=202克的盐水，进而写出盐与盐水的比．
解：盐的质量：2+200=202（克），
盐与盐水的比：2：202=1：101；
答：盐与盐水的比是1：101．
点评：关键是先求出盐水的质量，进而写出盐与盐水的对应比，结果要化成最简比．
6．B
【解析】略
7．B
【分析】从正面看下层有3个小正方体，上层1个小正方体；从左面看，下层有2个小正方体，上层1个小正方体，由此可知，下层最少有4个小正方体，上层最少有1个小正方体，至少有（4＋1）个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
一个立体图形从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少需要5个小正方体。
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养观察能力。
8．C
【详解】试题分析：根据正方体的体积公式：v=a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此解答．
解：两个正方体的棱长比是4：3，
它们的体积比是：43：33=64：27；
答：它们的体积比是64：27．
点评：此题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律解决问题．
9． 10∶11 6
【分析】把10克盐完全溶解在100克水中，就形成了10＋100＝110克的盐水，要求水与盐水的质量比，也就是求100克与110克的比；用求出盐占盐水的分率，再根据分数乘法的意义解答。
【详解】10＋100＝110（克）
水与盐水的质量比：
100∶110
＝（100÷10）∶（110÷10）
＝10∶11
66×＝6（克）
【点睛】此题考查比的意义，要注意：求的是盐与盐水对应的质量比，所以要先求出形成的盐水的重量是解题关键。
10．820
【详解】略
11． 18.84 28.26
【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的周长和面积，可直接利用C＝2πr及S＝πr2解答即可。
【详解】周长：
3.14×3×2
＝9.42×2
＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）
画出的圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】解答此题要注意利用公式正确计算。
12． 50 0.4 40 四
【分析】解答此题的关键是根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20÷50；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义40%就是四折。此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
【详解】20÷50＝＝0.4＝40%＝四折。
13．160
【详解】100÷
＝200×
＝160（元）
答：全部售完的总售价为 160元．
故答案为：160．
14．57
【详解】略
15． 降价出售 打折 80 75
【解析】略
16． 10%÷（1＋10%）×100% 9.1%
【分析】由水结成冰，体积会增加10%，是把水的体积看成单位“1”，冰的体积是水的1＋10%＝110%；要求冰化成水，体积会减少几分之几，是把冰的体积看成单位“1”，就用体积减少的部分除以单位“1”的量即冰的体积即可。
【详解】冰的体积是水的：1＋10%＝110%
冰化成水，体积会减少：10%÷（1＋10%）×100%
＝10%÷110%×100%
≈9.1%
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。
17．×
【分析】把甲数（或乙数）看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出相对应的乙数（或甲数），然后再把甲、乙两数进行比较，即可确定甲＞乙是否对．
【详解】假设甲数为“1”
则乙数为1×÷＝
1＜
即若甲的等于乙的，则甲＜乙；
故答案为：×．
18．×
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数占男生人数的（1＋），根据比的意义及比的性质求出女生人数与男生人数的最简整数比，据此解答。
【详解】女生人数∶男生人数
＝（1＋）∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝5∶4
所以，女生人数比男生人数多，则女生人数与男生人数的比是5∶4；故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】找出题目中的单位“1”并掌握比的意义是解答题目的关键。
19．×
【分析】根据“甲数比乙数多20%”，可知是把乙数看作“1”，甲数是1＋20%＝120%；求乙数比甲数少百分之几，是把甲数看作“1”，用20%除以甲数即可得解。
【详解】甲数：1＋20%＝120%
20%÷120%≈0.167＝16.7%
即乙数比甲数少16.7%，不是少20%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查一个数比另一个数多或少百分之几，就用一个数比另一个数多或少的部分除以另一个数得解。
20．√
【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据它的公式进行分析即可.
【详解】周长=2×3.14×半径
面积=3.14×（半径）2
圆的周长和面积只由其半径决定，若两个圆半径相等，那么这两个圆的面积也一定相等．
故答案为正确.
21．×
【详解】（1﹣）：1
＝：1
＝2：3；
所以原题计算错误；
故答案为：×．
22．√
【分析】假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米，根据圆、正方形的周长公式分别求出圆的半径及正方形的边长，再分别代入圆的面积、正方形的面积公式求出面积，再比较即可。
【详解】假设圆的周长和正方形的周长是12.56厘米。
则正方形的边长a＝C÷4＝12.56÷4＝3.14（厘米）
正方形的面积S＝a2＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）
圆的半径r＝C÷2π＝12.56÷（2×3.14）＝2（厘米）
圆的面积 S＝πr2＝3.14×22＝12.56（平方厘米）
12.56＞9.8596
则圆的面积大于正方形的面积。
故答案为：√
【点睛】本题也可根据“周长相等，圆的面积最大；面积相等，圆的周长最小”直接解答。
23．×
【分析】把这瓶果汁的总量看成单位“1”，喝了，还剩下总量的（1－），求剩下的升数用乘法即可。
【详解】×（1－）
＝×
＝（L）
所以还剩L，故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数乘法应用题，解题的关键是找清单位“1”及对应的分率。
24．；26；0.08；11
；3.6；；
【详解】略
25．18；
5；
【分析】直接利用乘法分配律计算；
按照从左到右的顺序计算；
直接利用乘法分配律计算；
先算小括号的加法，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝18；
＝
＝
＝ ；
＝
＝12＋3－10
＝5；
＝
＝
＝
26．①；②；③
【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时加上；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。
（2）先计算0.36×5＝1.8；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（3）先根据乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.1。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
27．68%
【分析】根据正点率＝正点到达的航班数量÷总航班数量×100%，用34÷（34＋16）×100%即可求出正点率。
【详解】34÷（34＋16）×100
＝34÷50×100
＝68%
答：这天该机场航班到达的正点率是68%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
28．4500元
【分析】先求出可可家九月份用去的钱数，用九月份的总收入×，再用九月份的总收入－九月份用去的钱数，就是剩下的钱数。
【详解】12000－12000×
＝12000－7500
＝4500（元）
答：还剩下4500元。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。
29．30间
【分析】把正德学校的教室的总间数看作单位“1”，第一周擦了全校教室窗户玻璃的40%，还剩下全校教室窗户玻璃的（1﹣40%），还剩下（12+6）间，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．
【详解】（12+6）÷（1﹣40%）
=18÷0.6
=30（间）
答：正德学校一共有30间教室．
30．（1）见详解；（2）50%
【分析】（1）由图意可知，参加其它课程的人数有24人，占总人数的8%，求总人数用24÷8%＝300（人）；用总人数减去参加体育课、文艺课以及其他课程的人数即可求出参加科技类课程的人数，再根据条形统计图纵轴上一个表示20人画出参加科技类课程人数的条形；
（2）用参加文艺类课程的人数与参加体育类课程的人数的差除以参加体育类课程的人数，结果用百分数表示即可。
【详解】（1）24÷8%＝300（人）
300－80－120－24
＝220－120－24
＝76（人）
据此画图如下：
（2）（120－80）÷80
＝40÷80
＝50%
【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个量比另一个量多百分之几，用两个量的差除以单位“1”的量。
31．412.5元
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期后，王奶奶可以取回的利率钱数。
【详解】5000×2.75%×3
＝137.5×3
＝412.5（元）
答：到期后，王奶奶可以取回412.5元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。
32．6000米
【详解】900÷(50%-35%)=6000(米)
33．要加入540克水，才能使盐水的含盐率为10%
【详解】试题分析：把盐水的重量看作单位“1”，单位未知用除法，可求出盐水的重量，再减去盐的重量，就是要加入水的重量．据此解答．
解：60÷10%﹣60，
=600﹣60，
=540（克）；
答：要加入540克水，才能使盐水的含盐率为10%．
点评：本题的关键是把盐水的重量看作单位“1”，根据分数除法的意义求出盐水的重量．