广东省2024届普通高中毕业班高三第二次调研考试数学试题及参考答案

这是一份广东省2024届普通高中毕业班高三第二次调研考试数学试题及参考答案，文件包含2024届广东高三第三次六校联考数学试题答案pdf、广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共45页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．复数z满足2−i2z=−i，则z在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若集合A=x3x2-8x-3≤0，B=xx>1，定义集合A−B=x|x∈A且x∉B}，则A−B=（ ）
A．−13,3B．−13,1C．−13,1D．1,3
3．已知函数fx，gx的定义域为R，则“fx，gx为周期函数”是“fx+gx为周期函数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知F1，F2是椭圆C1:x2a2+y2b2=1a>b>0的两个焦点，双曲线C2:x2m2−y23m2=1的一条渐近线l与C1交于A，B两点. 若F1F2=AB，则C1的离心率为（ ）
A．22B．32
C．2−1D．3−1
5．在1+3x+3x+1xx83的展开式中，所有有理项的系数之和为（ ）
A．84B．85C．127D．128
6．已知an是等差数列，数列nan是递增数列，则（ ）
A．a1>0B．a20D．a40,ω>0,φ0，n∈N∗，
即a1+2nd=a2n+1>0，n∈N∗，
当n=1时，a3>0，则C正确，ABD选项符号无法判定，
故选：C.
7．A
【分析】由题意可得相邻对称轴间距离求出周期得出ω排除BD，再由x=0区分AC即可得解.
【详解】因为AB=π，BC=2π，
所以相邻两对称轴间的距离π2+π=3π2，即周期T=3π，所以ω=2π3π=23，
排除BD，
当x=0时，代入f(x)=2sin23x+π3，可得f(0)=3>1，满足题意，
代入f(x)=233sin23x+π3，可得f(0)=233×32=1，不符合题意，
故A正确C错误.
故选：A
8．B
【分析】分别取BC,AD的中点M,N，作出截面EGMN，结合几何体的性质，确定梯形EGMN的高即为平面ABCD与平面EFGH之间的距离，由此即可求得答案.
【详解】分别取BC,AD的中点M,N，连接MN,MG,NE,EG，

根据半正多面体的性质可知，四边形EGMN为等腰梯形；
根据题意可知BC⊥MN,BC⊥MG，
而MN∩MG=M,MN,MG⊂平面EGMN，
故BC⊥平面EGMN，又BC⊂平面ABCD，
故平面ABCD⊥平面EGMN，则平面EFGH⊥平面EGMN，
作MS⊥EG，垂足为S，平面EFGH∩平面EGMN=EG，
MS⊂平面EGMN，故MS⊥平面EFGH，
则梯形EGMN的高即为平面ABCD与平面EFGH之间的距离；
MG=2×32=3,SG=22−22=2−1，
故MS=MG2−SG2=3−(2−1)2=22=48，
即平面ABCD与平面EFGH之间的距离为48，
故选：B
【点睛】关键点睛：本题考查了空间想象能力，解答的关键是根据几何体的结构特征，作出其截面图，确定梯形EGMN的高即为平面ABCD与平面EFGH之间的距离，即可求得答案.
9．ABC
【分析】根据极差、中位数、平均数和方差的概念，以及百分位数的概念及计算方法，逐项判定，即可求解.
【详解】对于A中，若随机删去任一轮的成绩，恰好不是最高成绩和最低成绩，此时新数据的极差可能等于原数据的极差，所以A正确；
对于B中，不妨假设x10)，则V′(h)=8π3h−πh2，
令V′(h)>0⇒00，故x1+x2=3p，从而AB=x1+x2+p=4p，y1+y2=x1+x2−p=2p.
于是线段AB的中点为32p,p.
又θ=π4，所以直线QM的斜率为−1，故可得直线QM的方程为y−p=−x−3p2，即y=−x+5p2.
令y=0，得x=5p2，故M5p2,0，
令x=−p2，得y=3p，故Q−p2,3p.
于是QM=3p2+−3p2=32p.
因为AB⊥QM，故四边形AQBM的面积为12AB⋅QM=12×4p×32p=242，
解得p=2.
19．(1)5,10
(2)21+2923
【分析】（1）由四边形可知∠BAC的取值范围，再在△ABC余弦定理可得AC2+3AC−40>0且AC2−6AC−40