江苏省盐城市射阳县县城四校2023-2024学年八年级上学期期中阶段性自我检测数学试卷(A）

这是一份江苏省盐城市射阳县县城四校2023-2024学年八年级上学期期中阶段性自我检测数学试卷(A），文件包含2023-2024学年普通班苏科版数学八年级上学期期中docx、数学普通班答案及评分标准docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
A. B. C. D.
1、下列图形不是轴对称图形的是（ ▲ ）
2、已知实数m，n满足，则的值为（ ▲ ）
A．3B．﹣3C．0D．1
3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ▲ ）
A．1，1， B．1，2，3C．2，3，4D．4，5，6
4、下列说法正确的是
A．是有理数 B．3的平方根是
C．1＜＜2 D．数轴上不存在表示的点
5、如图，△ABC≌△DEF，下列结论不正确的是（ ▲ ）
A．AB=DE B．BE=CF C．BC=EF D．AC=DE
第5题图
A
B
C
D
E
F


第7题图
第8题图
6、下列说法正确的是（ ▲ ）
A．形状相同的两个三角形一定全等 B．面积相等的两个三角形一定全等
C．成轴对称的两个三角形一定全等 D．所有的等边三角形都全等
7、如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ▲ ）
A．3种B．4种C．5种D．6种
8、如果正整数a、b、c满足等式a2+b2＝c2，那么正整数a、b、c叫做勾股数，某同学将自己探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x+y的值为（ ▲ ）
A．47B．62C．79D．98
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9、若一个数的算术平方根是3，则这个数是 ▲ .
10、“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，一定是轴对称图形的有 ▲ 个．
11、已知直角三角形斜边长为4，则其斜边上的中线长为 ▲ ．
12、如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点D，DE交AC于点E，且AC＝7，△BEC的周长为12，则BC的长为 ▲ ．
A
B
C
D
E
第14题图
第12题图 第13题图
13、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，短直角边长为b，若（a+b）2＝24，大正方形的面积为15，则小正方形的面积为 ▲ ．
14、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD的度数为 ▲
第17题图
A
B
C
D
E
F
M
G
15、如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是 ▲ ．

第15题图 第16题图
16、如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是 ▲ ．
17、如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM//BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB、AC于F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE.其中一定正确的是 ▲ .（只填写序号）
18、对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72[]=8 []=2 []=1，类似地，只需进行4次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ .
三、解答题（本题共7小题，共66分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19、（本题满分8分）计算：
（1）计算：； （2）若8=－27，求x的值.
20、（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．求∠DAC的度数．
A
B
C
D
第20题图
第21题图
A
B
C
D
E
F
1
2
3
21、（本题满分10分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）求证：∠1=∠3．
22、（本题满分10分）如图，△DCE和△ACB都是等腰三角形，∠DCE和∠ACB是顶角且∠DCE＝∠ACB．
（1）求证：AD＝BE；
（2）若DE2﹣AE2＝EB2，求证：∠ACB＝90°．
第22题图
23、（本题满分10分）如图，在离水面高度（即AC）为5米的岸上C处，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳.10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
A
B
C
D
第23题图
24、（本题满分10分）如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，
A
B
C
D
E
F
第24题图
（1）求证：CF=AE；
（2）若BE=8，CF=6，求线段EF的长.
25、（本题满分10分）模型发现：
同学们知道，三角形的两边之和大于第三边，即如图1，在△ABC中，AB+AC＞BC.
对于图1，若把点C看作是线段AB外一动点，且AB=c，AC=b，则线段BC的长会因为点C的位置的不同而发生变化.
因为AB、AC的长度固定，所以当∠BAC越大时，BC边越长.
特别的，当点C位于 ▲ 时，线段BC的长取得最大值，且最大值为 ▲ （用含b，c的式子表示）.（直接填空）
模型应用：
点C为线段AB外一动点，且AB=3，AC=2，如图2所示，分别以AC，BC为边，作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接BD，AE．
（1）求证：BD=AE；
（2）线段AE长的最大值为 ▲ ；
模型拓展：
O
x
y
图3
A
B
C
如图3，在平面直角坐标系中，点A是y轴正半轴上的一动点，点B是x轴正半轴上的一动点，且AB=8.若AC⊥AB，AC=3，试求OC长的最大值.
A
B
C
c
b
图1
D
E
A
B
C
图2